1樓：
尤拉定理(尤拉公式) v + f-e = 2 (簡單多面體的頂點數 v，稜數 e和麵數 f)。
尤拉公式左邊的代數式v-e+f在數學上叫做尤拉示性數（也叫尤拉特徵）。具體來說，就是頂點數v減去稜數e再加上面數f，是確定的值2，即v-e+f=2。
示性的意思就是給出這個圖形所具有的不變性質。我們知道，對那五種正多面體，它們的v、e、f都不完全相同，但示性數v-e+f總等於2。不只這五種正多面體，其他一切凸多面體也都具有這一示性數。
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證明方法：
從多面體去掉一面，通過把去掉的面的邊互相拉遠，把所有剩下的面變成點和曲線的平面網路。不失一般性，可以假設變形的邊繼續保持為直線段。
正常的面不再是正常的多邊形即使開始的時候它們是正常的。但是，點，邊和麵的個數保持不變，和給定多面體的一樣(移去的面對應網路的外部。)
重複一系列可以簡化網路卻不改變其尤拉數（也是尤拉示性數）的額外變換。
1、若有一個多邊形面有3條邊以上，我們劃一個對角線。這增加一條邊和一個面。繼續增加邊直到所有面都是三角形。
2、除掉只有一條邊和外部相鄰的三角形。這把邊和麵的個數各減一而保持頂點數不變。
3、（逐個）除去所有和網路外部共享兩條邊的三角形。這會減少一個頂點、兩條邊和一個面。重複使用第2步和第3步直到只剩一個三角形。
對於一個三角形f=2，e=3，v=3，所以f-e+v=2。
2樓：紫雲辰
一個凸多面體的頂點數+面數-稜數=2
3樓：黎瞾豐
多面體的頂點個數=面數×2-4；
多面體的稜的條數=面數×3-6
同時三者滿足：稜的條數-頂點個數+2=面的個數
頂點的個數，稜和麵的個數有什麼關係
4樓：熟姆子資園
有關多面體點稜面的尤拉公式：
v+f-e=2
v是多面體的頂點個數,f是多面體的面數,e是多面體的稜的條數.
多面體的頂點數，面數，稜數之間有怎樣的數量關係
頂點的英文 vertical。稜 或邊 的英文 edge。面的英文 face。故頂點數 稜數和面數分別用 v，e 和 f 表示。尤拉公式為v e f 2。推理證明 設想這個多面體是先有乙個面，然後將其他各面乙個接乙個地添裝上去的.因為一共有f個面，因此要添 f 1 個面。考察第 個面，設它是n邊形，...
幾何體與多面體的區別，空間幾何體跟多面體有什麼區別？
echo浪跡天涯 由若干個多邊形所圍成的幾何體，叫做多面體。多面體是指四個或四個以上多邊形所圍成的立體。佔據著空間的有限部分，如果只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那麼由這些物體抽象出來的空間圖形就叫空間幾何體。也叫立體。幾何體包含多面體。 稜柱 稜錐都是一些平面多邊形圍成的幾何體。若干...
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直觀的理解，最簡單的多面體是4麵體，有6條稜。那麼第7條稜能放到 去呢？下面給出嚴格的證明 首先可以證明這個多面體不存在乙個4邊形及多於4邊形的面。假設存在乙個4邊形麵，由於4邊形有4個頂點，這4個頂點肯定與其它頂點有稜相連，那麼至少就有4條稜，加上原來4邊形的4條邊，那麼這個多面體就至少有8條稜了...