1樓：
頂點的英文：vertical。稜（或邊）的英文：
edge。面的英文：face。
故頂點數、稜數和面數分別用 v，e 和 f 表示。尤拉公式為v－e＋f＝2。
推理證明：
設想這個多面體是先有乙個面，然後將其他各面乙個接乙個地添裝上去的.因為一共有f個面，因此要添(f-1)個面。
考察第ⅰ個面，設它是n邊形，有n個頂點，n條邊，這時e=v，即稜數等於頂點數。
添上第ⅱ個面後，因為一條稜與原來的稜重合，而且有兩個頂點和第ⅰ個面的兩個頂點重合，所以增加的稜數比增加的頂點數多1，因此，這時e=v+1。
以後每增添乙個面，總是增加的稜數比增加的頂點數多1，例如
增添兩個面後，有關係e=v+2;
增添三個面後，有關係e=v+3;
增添(f-2)個面後，有關係e=v+ (f-2)。
最後增添乙個面後，就成為多面體，這時稜數和頂點數都沒有增加.因此，關係式仍為e=v+ (f-2).即
f+v=e+2。
這個公式叫做尤拉公式.它表明2這個數是簡單多面體表面在連續變形下不變的數。
擴充套件資料
定理意義
1、引入拓撲新學科：「拉開圖」與以前的圖是不同的，從立體圖到拉開圖，各面的形狀，以及長度、距離、面積、全等等與度量有關的量發生了變化，而頂點數，面數，稜數等不變。
2、給出多面體分類方法：
在尤拉公式中，令 f(p)=v+f-e，f(p)叫做尤拉示性數。定理告訴我們，簡單多面體的尤拉示性數f (p)=2。除簡單多面體外，還有不是簡單多面體的多面體。
2樓：楊老師初中數學課堂
稜柱的頂點數、面數、稜數之間的關係
3樓：匿名使用者
尤拉定理(尤拉公式) v + f- e = 2 (簡單多面體的頂點數 v,稜數 e 和面數 f).
稜柱的頂點數,面數和稜數之間有什麼規律
4樓：真心話啊
稜柱的頂點數,面數和稜數之間的關係：
e=v+f-2（f代表面，v代表頂點，e代表稜數），這是多面體的尤拉公式。
1、面數和頂點數間的關係：f=v/2+2
2、稜數和頂點數間的關係：e=v+v/2=3v/23、稜數和面數間的關係：e=3f-6
在任何乙個規則球面地圖上，用 r記區域個 數 ，v記頂點個數 ，e記邊界個數 ，則 r+ v- e= 2，這就是尤拉定理。
多面體尤拉定理是指對於簡單多面體，簡單多面體的頂點數v、稜數e及面數f間有關係有著名的尤拉公式：v-e+f=2。
5樓：楊老師初中數學課堂
稜柱的頂點數、面數、稜數之間的關係
乙個多面體的頂點數，稜數和面數有什麼關係
6樓：
尤拉定理(尤拉公式) v + f-e = 2 (簡單多面體的頂點數 v，稜數 e和面數 f)。
尤拉公式左邊的代數式v-e+f在數學上叫做尤拉示性數（也叫尤拉特徵）。具體來說，就是頂點數v減去稜數e再加上面數f，是確定的值2，即v-e+f=2。
示性的意思就是給出這個圖形所具有的不變性質。我們知道，對那五種正多面體，它們的v、e、f都不完全相同，但示性數v-e+f總等於2。不只這五種正多面體，其他一切凸多面體也都具有這一示性數。
擴充套件資料
證明方法：
從多面體去掉一面，通過把去掉的面的邊互相拉遠，把所有剩下的面變成點和曲線的平面網路。不失一般性，可以假設變形的邊繼續保持為直線段。
正常的面不再是正常的多邊形即使開始的時候它們是正常的。但是，點，邊和麵的個數保持不變，和給定多面體的一樣(移去的面對應網路的外部。)
重複一系列可以簡化網路卻不改變其尤拉數（也是尤拉示性數）的額外變換。
1、若有乙個多邊形面有3條邊以上，我們劃乙個對角線。這增加一條邊和乙個面。繼續增加邊直到所有面都是三角形。
2、除掉只有一條邊和外部相鄰的三角形。這把邊和面的個數各減一而保持頂點數不變。
3、（逐個）除去所有和網路外部共享兩條邊的三角形。這會減少乙個頂點、兩條邊和乙個面。重複使用第2步和第3步直到只剩乙個三角形。
對於乙個三角形f=2，e=3，v=3，所以f-e+v=2。
7樓：紫雲辰
乙個凸多面體的頂點數+面數-稜數=2
8樓：黎瞾豐
多面體的頂點個數=面數×2-4；
多面體的稜的條數=面數×3-6
同時三者滿足：稜的條數-頂點個數+2=面的個數
乙個多面體的頂點數，稜數和面數之間有什麼關係
9樓：菁琗
若用f表示乙個正多面體的面數，e表示稜數，v表示頂點數，則有f＋v－e=2。
為了方便記憶，有個口訣「加兩頭減中間」，因為幾何最基本的概念是點線面，這個公式是頂點加麵減稜
多面體的頂點數，稜數和麵數有什麼關係
尤拉定理 尤拉公式 v f e 2 簡單多面體的頂點數 v，稜數 e和麵數 f 尤拉公式左邊的代數式v e f在數學上叫做尤拉示性數 也叫尤拉特徵 具體來說，就是頂點數v減去稜數e再加上面數f，是確定的值2，即v e f 2。示性的意思就是給出這個圖形所具有的不變性質。我們知道，對那五種正多面體，它...
連通圖G的頂點數字N，則G的生成樹的邊數是多少
飛若谷愈壬 首先完全圖是每一對頂點之間恰好有一條邊，乙個有n個頂點的完全圖，共有n n 1 2條邊。生成樹是原圖的極小連通子圖，包含原圖所有n個節點，並且保持圖連通的同時，邊最少。乙個有n個頂點的完全圖其生成樹有n 1條邊。生成樹中頂點數和邊數分別為n,n 1。這個問題十分簡單,上面兩位已給出了正確...
怎樣看染色體的數目，如何判斷染色體組數？
看絲點與染色體多少來定 那個少看那個。著絲點有多少個，染色體就有多少條。如何判斷染色體組數？染色體組數怎麼看 如果是從基因型判斷，那就看同種字母的個數 不區分大小寫 例如aaaaa有5個a a 那就是五個染色體組 如果是從染色體形態判斷，那就看大小相同的染色體的條數 性染色體的話就直接看性染色體的總...