1樓：承冷菱
虛數一定帶乙個虛數單位i，如果把虛數i的虛部用字母來表示，即虛部裡含有字母，這個代數式就是乙個虛式。
在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i = - 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
可以將虛數bi新增到實數a以形成形式a + bi的複數，其中實數a和b*i分別被稱為複數的實部和虛部。一些作者使用術語純虛數來表示所謂的虛數，虛數表示具有非零虛部的任何複數。[
在數學裡，將偶指數冪是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。定義為i=-1。
但是虛數是沒有算術根這一說的，所以±√(-1)=±i。對於z=a+bi,也可以表示為e的ia次方的形式，其中e是常數，i為虛數單位，a為虛數的幅角，即可表示為z=cosa+isina。實數和虛數組成的一對數在複數範圍內看成乙個數，起名為複數。
虛數沒有正負可言。不是實數的複數，即使是純虛數，也不能比較大小。
要追溯虛數出現的軌跡，就要聯絡與它相對實數的出現過程。我們知道，實數是與虛數相對應的，它包括有理數和無理數，也就是說它是實實在在存在的數。
有理數是伴隨人們的生產實踐而產生的。
無理數的發現，應該歸功於古希臘畢達哥拉斯學派。無理數的出現，與德謨克利特的「原子論」發生矛盾。根據這一理論，任何兩個線段的比，不過是它們所含原子數目的經。
而勾股定理卻說明了存在著不可通約的線段。
不可通約線段的存在，使古希臘的數學家感到左右為難，因為他們的學說中只有整數和分數的概念，他們不能完全表示正方形對角線與邊長的比，也就是說，在他們那裡，正方形對角線與邊長的比不能用任何「數」來表示。西亞他們已經發現了無理數這個問題，但是卻又讓它從自己的身邊悄悄溜走了，甚至到了希臘最偉大的代數學家丟番圖那裡，方程的無理數解仍然被稱為是「不可能的」。
「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家、哲學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。
人們發現即使使用全部的有理數和無理數，也不能解決代數方程的求解問題。像x²+1=0這樣最簡單的二次方程，在實數範圍內沒有解。12世紀的印度大數學家婆什伽羅都認為這個方程是沒有解的。
他認為正數的平方是正數，負數的平方也是正數，因此，乙個正數的平方根是兩重的；乙個正數和乙個負數，負數沒有平方根，因此負數不是平方數。這等於不承認方程的負數平方根的存在。
到了16世紀，義大利數學家卡爾達諾在其著作《大術》（《數學大典》）中，把記為1545r15-15m這是最早的虛數記號。但他認為這僅僅是個形式表示而已。2023年法國數學家笛卡爾，在其《幾何學》中第一次給出「虛數」的名稱，並和「實數」相對應。
2023年義大利公尺蘭的卡爾達諾發表了文藝復興時期最重要的一部代數學著作，提出了一種求解一般三次方程的求解公式：
形如：x3+ax+b=0的三次方程解如下：
x=1/3+1/3
當卡丹試圖用該公式解方程x3-15x-4=0時他的解是：x=[2+(-121)^(1/2)]^(1/3)+[2-(-121)^(1/2)]^(1/3)
在那個年代負數本身就是令人懷疑的，負數的平方根就更加荒謬了。因此卡丹的公式給出x=(2+j)+(2-j)=4。容易證明x=4確實是原方程的根，但卡丹不曾熱心解釋(-121)1/2的出現。
認為是「不可捉摸而無用的東西」。
直到19世紀初，高斯系統地使用了i這個符號，並主張用數偶（a、b）來表示a+bi，稱為複數，虛數才逐步得以通行。
虛數闖進數的領域時，人們對它的實際用處一無所知，在實際生活中似乎沒有用複數來表達的量，因此在很長一段時間裡，人們對它產生過種種懷疑和誤解。笛卡爾稱「虛數」的本意就是指它是虛假的；萊布尼茲則認為：「虛數是美妙而奇異的神靈隱蔽所，它幾乎是既存在又不存在的兩棲物。
」尤拉儘管在許多地方用了虛數，但又說：「一切形如,√-1，√-2的數學式子都是不可能有的，想象的數，因為它們所表示的是負數的平方根。對於這類數，我們只能斷言，它們既不是什麼都不是，也不比什麼都不是多些什麼，更不比什麼都不是少些什麼，它們純屬虛幻。
」繼尤拉之後，挪威測量學家維塞爾提出把複數（a+bi）用平面上的點來表示。後來高斯又提出了復平面的概念，終於使複數有了立足之地，也為複數的應用開闢了道路。現 在，複數一般用來表示向量（有方向的量），這在水利學、地圖學、航空學中的應用十分廣泛，虛數越來越顯示出其豐富的內容。
希望我能幫助你解疑釋惑。
2樓：
虛數類就不屬於實數，比如凡是含有虛數符號i的數就不是實數範疇，如：
i，2i等等
當你考慮非實數範疇時，就需要將數的分類拓展到複數上，否則就沒有太多意義了
什麼是虛數？
3樓：我是大角度
如果有數平方是負數的話，那個數就是虛數了；所有的虛數都是複數。「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。
後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面 上橫軸的實數同樣真實。虛數軸和實數軸構成的平面稱複數平面，復平面上每一點對應著乙個複數。
虛數是相對於實數域而言，新擴充的乙個數域。聯合實數域一起，構成了更大複數域。
這裡首先要介紹虛數單位i, 規定 i²=-1；
複數的一般形式為 z=a+bi, 其中a，b均為實數；
當a=0，z表示純虛數；
當b=0， z表示實數。
4樓：雜貨軒
虛數：就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。
虛數可以指以下含義：
(1)unreliable figure：虛假不實的數字。
(2)imaginary part：虛部（複數中a+bi，b叫虛部，a叫實部）。
(3)imaginary number：數學名詞——虛數。
「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家、哲學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。
如果有數平方是負數的話，那個數就是虛數了；所有的虛數都是複數。「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面 上橫軸的實數同樣真實。
虛數軸和實數軸構成的平面稱複數平面，復平面上每一點對應著乙個複數。
在數學裡，將偶指數冪是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。定義為i²=-1。
但是虛數是沒有算術根這一說的，所以±√(-1)=±i。對於z=a+bi,也可以表示為e的ia次方的形式，其中e是常數，i為虛數單位，a為虛數的幅角，即可表示為z=cosa+isina。實數和虛數組成的一對數在複數範圍內看成乙個數，起名為複數。
虛數沒有正負可言。不是實數的複數，即使是純虛數，也不能比較大小。
2023年瑞士數學家尤拉(euler，或譯為歐勒)開始使用符號i表示虛數的單位。而後人將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式 (a、b為實數，a等於0時叫純虛數，ab都不等於0時叫複數，b等於0時就是實數)。
通常，我們用符號c來表示複數集，用符號r來表示實數集。
5樓：京穎卿容己
虛數的意義 (1)[unreliable
figure]∶虛假不實的數字(2)[imaginary
part]∶複數中a+bi,b不等於零時bi叫虛數(3)[英文]：imaginary
number漢語中不表明具體數量的詞。
在數學裡，將平方是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。這種數有乙個專門的符號「i」(imaginary)，它稱為虛數單位。
定義為i^2=-1。但是虛數是沒有算術根這一說的，所以√(-1)=±i。對於z=a+bi,也可以表示為e的ia次方的形式，其中e是常數，i為虛數單位，a為虛數的幅角，即可表示為z=cosa+isina.
不過在電子等行業中，因為i通常用來表示電流，所以虛數單位用j來表示。
虛數沒有正負可言。不是實數的複數，即使是純虛數，也不能比較大小。1＜2是對的，但1+i＜2+i是錯的。
我們可以在平面直角座標系中畫出虛數系統。如果利用橫軸表示全體實數，那麼縱軸即可表示虛數。整個平面上每一點對應著乙個複數，稱為復平面。橫軸和縱軸也改稱為實軸和虛軸。
「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家、哲學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。
i的性質 i
的高次方會不斷作以下的迴圈：
i^1=
ii^2=-
1i^3=-
ii^4=1
i^5=
ii^6=-
1...
由於虛數特殊的運算規則，出現了符號i
當ω=(-1+√3i)/2或ω=(-1-√3i)/2時：
ω^2+ω+
1=0ω^3=1
[編輯本段]虛數的符號 2023年瑞士數學家尤拉(euler，或譯為歐勒)開始使用符號i表示虛數的單位。而後人將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式
(a、b為實數，a等於0時叫純虛數，ab都不等於0時叫複數，b等於0時就是實數)。
通常，我們用符號c來表示複數集，用符號r來表示實數集。
6樓：哀興宰鶯
由於在實數中不存在負數的平方根,所以為了解決這個就使用i這個字母作為虛數符號
虛數是形如:a+bi的數.a叫虛數的實部,bi叫虛數的虛部.i是-1的平方根
即i的平方為-1,立方為-i.四次方為1,依次迴圈,
7樓：奈問筠左雙
一言難盡啊、虛數在實數之外、比如x的平方等於=-1的解就是虛數i、其他虛數都要用i來表示
8樓：尹樂芸束遠
在數學裡，如果有某個數的平方是負數的話，那個數就是虛數了。所有的虛數都是複數。
符號i=√(-1)表示虛數的單位,
頭髮和眉毛對人類生存來說都是必須的嗎
頭髮和眉毛並不是必須的。頭髮，指生長在頭部的毛髮。頭髮並不是器官，所以不含神經和血管，但含有細胞 1 頭髮除了使人增加美感之外，主要用於保護頭部。細軟蓬鬆的頭髮具有彈性，可以抵擋較輕的碰撞，還可以幫助頭部汗液的蒸發。一般人的頭髮約有10萬根左右，在所有毛髮中，頭髮的長度最長，尤其是女子留長髮者。有的...
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外接鍵盤好了。外接的小鍵盤也有。收費的地方拿來輸密碼。大學學會計專業需要買膝上型電腦麼？上大學不買膝上型電腦是怎樣的體驗？準大學生應該買個筆記本嗎？這個要看你 學校會不會把你學的軟體烤給你，因為現在很多會計的教學軟體是用錢買的 所以大部分學校是只在機房安裝了的。不過畢竟是大學了，買個電腦會方便一些，...