體積相等的兩個長方體,它們的表面積也一定相等。這句話對不對

時間 2021-08-15 18:44:04

1樓:墨汁諾

錯的。

長寬高不一定,乘積一定,面積卻不一定,如2、4、10體積等於80,5、2、8體積一樣是80 表面積卻不一樣。

如長寬高分別是4,3,2的長方體與長寬高分別是8,2,1的長方體的表面積都是52。而前者體積是24,後者體積是16。

特徵(1) 長方體有6個面。每組相對的面完全相同。

(2) 長方體有12條稜,相對的四條稜長度相等。按長度可分為三組,每一組有4條稜。

(3) 長方體有8個頂點。每個頂點連線三條稜。三條稜分別叫做長方體的長,寬,高。

(4) 長方體相鄰的兩條稜互相垂直。

2樓:阿笨

錯,體積與長寬高有關係,所以體積相等,表面積不一定相等!

如,體積:4×3×2=24立方厘米

8×3×1=24立方厘米

面積:(4×3+3×2+4×2)×2=52平方釐米(8×3+3×1+8×1)×2=70平方釐米

3樓:聞時芳鄧嫻

表面積相等的兩個長方體體積也一定相等。

這句話錯誤。

如長寬高分別是4,3,2的長方體與長寬高分別是8,2,1的長方體的表面積都是52。

而前者體積是24,後者體積是16。

4樓:匿名使用者

分析:長為a,寬為b,高為c的長方體

體積v=a×b×c

表面積s=2(a×b+b×c+a×c)

v相等,只能說明a×b×c相等

但a×b+b×c+a×c相等卻無法證明

即s是否相等並不知道

結論:不一定

表面積相等的兩個長方體,它們的體積一定相等嗎?

5樓:團長是

長方體表面積=2x(長x寬)+2x(長×高)+2x(寬回×高)=2x(長x寬+長x高+寬x高),體積=長x寬x高,表面積相等的兩答個長方體,體積不一定相等。

因為相對的2個面面積相等,所以先算上下兩個面,再算前後兩個面,最後算左右兩個面。

設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則它的表面積為s = (ab+bc+ca)×2,也等於2ab+2bc+2ca,還等於2(ab+bc+ca)。

6樓:阿沾

不一定。復

比如長、寬高制分別為4、3、1的長方體與長、寬、高分別為9、1、1的長方體的表面積都為19,但是它們的體積分別為12、9,所以表面積相等的兩個長方體它們的體積不一定相等。

設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則它的表面積為s = (ab+bc+ca)×2,也等於2ab+2bc+2ca,還等於2(ab+bc+ca);

公式:長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2,或:長方體的表面積=(長×寬+寬×高+長×高)×2。

長方體的體積=長×寬×高。設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則它的體積:v=abc=sh

擴充套件資料

特徵:(1) 長方體有6個面。每組相對的面完全相同。

(2) 長方體有12條稜,相對的四條稜長度相等。按長度可分為三組,每一組有4條稜。

(3) 長方體有8個頂點。每個頂點連線三條稜。三條稜分別叫做長方體的長,寬,高。

(4) 長方體相鄰的兩條稜互相垂直。

7樓:說淑慧越慕

一:舉例抄:長a=4,寬b=2,高

襲c=3,則表面積為52,又當長a=4,寬b=1,高c,如果表面積也為52,則(4x1十1xc十cx4)x2=52,推出c為4.4;而此時體積4x2x3=24與4x1x4.4=17.

6並不相等,所以表面積相等的兩個長方體,它們的體積不一定相等

8樓:仍夢菲海英

答:不一定

例如:來稜長4*4*8,體積源是128立方,表面積是2*4*4+4*4*8=160平方稜長2*8*6.4,體積是102.

4立方,表面積是2*2*8+2*(2+8)*6.4=160平方

就是:表面積相等,體積不等的例子

9樓:夜邪幽菲

不一定;舉反例:長,寬,高分別為4,3,1的長方體與長,寬,高分別為9,1,1的長方體的表面積都為19,但是它們的體積分別為12,9,所以原命題不成立。

10樓:嫣無色

如果原題成立的話,那麼體積相等

表面積也應該相等。就假設兩個長方體專的體積相等都為18立方釐屬

米,那麼甲長方體的長、寬、高可以分別為2cm、3cm、3cm,乙長方體的長、寬、高可以分別為1cm、2cm、9cm。根據條件可以算出甲長方體的表面積是21平方釐米,乙長方體的表面積是29平方釐米。兩個長方體的體積相等但表面積不相等,則可推斷出表面積相等體積未必相等。

所以原題不成立

11樓:匿名使用者

不對,s=2ab+2bc+2ac,而v=abc.s相等,不一定a,b c都相等 比如abc,分別取123,與分別取1、2、3和分別取1、1、5,表面積一樣,但是體積不一樣 ,所以不對。

12樓:啦啦

不一定,長寬高分別為2,4,6,的長方體表面積為88,體積為48

長寬高分別為2,2,10,的長方體表面積為88,體積為40

13樓:月光幽綾

是不一定相等的。有可能數字不相等。體積也不一定相等。

表面積相等的兩個長方體體積也一定相等這句話對嗎

14樓:不隨意

這句話錯誤。

如長寬高分別是4,3,2的長方體與長寬高分別是8,2,1的長方體的表面積都是52。

而前者體積是24,後者體積是16。

15樓:匿名使用者

不對記長方體du的三邊分別為

zhia,b,c,兩個長方體分別記為1和2(下標)dao則其面積內s=2(ab+bc+ac)

體積容v=abc

表面積相等2(a1b1+b1c1+a1c1)=2(a2b2+b2c2+a2c2)

推不出a1b1c1=a2b2c2

表面積相等的兩個長方體,它們的體積一定相等嗎

16樓:瀛洲煙雨

表面積相等的兩個長方體,它們的體積不一定相等。

假設兩個長方體的體積相等都為18立方厘米,那麼甲長方體的長、寬、高可以分別為2cm、3cm、3cm,表面積就是:

(2×3+2×3+3×3)×2

=21×2

=42平方釐米

乙長方體的長、寬、高可以分別為1cm、2cm、9cm。

表面積就是:

(1×2+1×9+2×9)×2

=29×2

=58平方釐米

可見,表面積相等體積未必相等。

17樓:匿名使用者

答:不一定

例如:稜長4*4*8,體積是128立方,表面積是2*4*4+4*4*8=160平方

稜長2*8*6.4,體積是102.4立方,表面積是2*2*8+2*(2+8)*6.4=160平方就是:表面積相等,體積不等的例子

18樓:demon陌

如果原題成立的話,那麼體積相等表面積也應該相等。就假設兩個長方體的體積相等都為18立方厘米,那麼甲長方體的長、寬、高可以分別為2cm、3cm、3cm,乙長方體的長、寬、高可以分別為1cm、2cm、9cm。

根據條件可以算出甲長方體的表面積是21平方釐米,乙長方體的表面積是29平方釐米。兩個長方體的體積相等但表面積不相等,則可推斷出表面積相等體積未必相等。所以原題不成立。

19樓:考運旺查卯

不一定相等。

設長方體的長寬高分別為a,b,c.其表面積和體積分別為:

s=2(ab+bc+ac)

v=abc

顯然,給定一個s值,a、b、c可以有無窮多組解,對應地其體積abc也有無窮多個不相等的值。因此,它們的體積不一定相等。

20樓:匿名使用者

一:舉例:長a=4,寬b=2,高c=3,則表面積為52,又當長a=4,寬b=1,高c,如果表面積也為52,則(4x1十1xc十cx4)x2=52,推出c為4.

4;而此時體積4x2x3=24與4x1x4.4=17.6並不相等,所以表面積相等的兩個長方體,它們的體積不一定相等

21樓:匿名使用者

這道題是錯的,因為它沒有說稜長相同,所以體積不相等

22樓:有個二a在踢我

不一定。厲害的,厲害的厲害!

體積相等的長方體和正方體,它們的表面積也一定相等.______.(判斷對錯

23樓:猜我

一個長方

體和正方體的體積相等,都是8,

所以正方體的稜長是2,表面積是2×2×6=24;

長方體的長寬高可以分別是:1、2、4,表面積是1×2×2+1×4×2+2×4×2,

=4+8+16,

=28,

所以原題說法錯誤.

故答案為:×.

24樓:匿名使用者

對的兄弟姐妹呢嗎隔壁

表面積相等的兩個長方體,它們的體積一定相等嗎?

25樓:demon陌

如果原題成立的話,那麼體積相等表面積也應該相等。就假設兩個長方體的體積相等都為18立方厘米,那麼甲長方體的長、寬、高可以分別為2cm、3cm、3cm,乙長方體的長、寬、高可以分別為1cm、2cm、9cm。

根據條件可以算出甲長方體的表面積是21平方釐米,乙長方體的表面積是29平方釐米。兩個長方體的體積相等但表面積不相等,則可推斷出表面積相等體積未必相等。所以原題不成立。

26樓:匿名使用者

答:不一定

例如:稜長4*4*8,體積

是128立方,表面積是2*4*4+4*4*8=160平方稜長2*8*6.4,體積是102.4立方,表面積是2*2*8+2*(2+8)*6.4=160平方

就是:表面積相等,體積不等的例子

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