智者來挑戰一下吧下面的題目，求概率論與數理統計（孫道德主編）課後習題的詳細答案

1樓：喻揚呵呵

這個問題屬於中心極限定理的內容，電腦上有些符號我不會打，回答得不清楚還請見諒。

第一問，首先1w人參與保險每個人死亡率為0.006，死亡人數是乙個隨即變數x服從二項分布

b（10000，0.006) n=10000,p=0.006現在考慮二項分布的近似計算問題，由於np=60遠大於10，所以不滿足泊松近似，故選擇正態近似。

公式為n（np,np(1-p)

x經過正態近似服從乙個正態分佈n(60，59.64）正態分佈的概率利用公式x-u/西格瑪（這個符號打不出來），求出fai值然後查標準正態就可以得出

這個正態分佈的u（讀謬,打不出來）=60 西格瑪的平方等於59.64.西格瑪等於59.64的平方根

虧本的情況就是說賠償金額超過12w元，此時死亡人數為120人。fai（（120-60）/59.64的平方根）。

很顯然這個fai（相當大）=1，而fai3.9的概率已經等於一了所以死亡人數超過120人的概率=1-1=0

然後計算利潤不少於4w元的概率，此時賠償金額不能超過8w 死亡人數不超過80人的概率

fai（（80-60）/59.64的平方根）這個數值查可以得出注意算死亡人數超過80人的概率應該用1-fai(（80-60）/59.64的平方根）

同樣道理利潤不少於6w元的概率為fai（（60-60）/59.64的平方根）此時 x=0 是標準正態分佈的峰值，fai（0）是乙個特殊的數值 0.5

同樣道理利潤不少於8w元的概率為fai（（40-60）/59.64的平方根）這時fai(負數）的計算只需要用1-fai（這個負數的相反數）算出來

2樓：鏡雙境

sorry，本人已經很久沒看過高中數學了，跟何況電腦上不大會打出正規符號，就只能講講方法了。

（1）依題意，知道公司收入為12*10000=120000，則公司盈利的話死亡人數應該在120000/1000=120以下

那麼，用組合的方法，c多少取多少的那個，不虧本概論為：（10000c0）*（0.994^10000）+(10000c1)*(0.

994^9999)*(0.006^1)+……+(10000c120)*(0.994^9880)*(0.

006^120)，不知這個樓主看不看得懂，其中（10000c1）是指10000人用組合的方式取出1人的意思，上面的式子可以用二項式分布簡化，具體如何簡化電腦上打不出符號來……不過結果接近於1，也就是虧本概論為1-（上面的式子）≈0

（2）其實題（2）跟上面是一樣的，題一其實就是問「保險公司一年的利潤不少於0萬元的概率各是多少？」方法和上面的是一樣的，如果我沒有想錯的話，上面的式子在二項式分布的時候可以總結出乙個規律，那麼下面的題（2）應該不難。

3樓：匿名使用者

既然都已經知道答案了還提什麼問嘍

4樓：匿名使用者

1:02:0.9950.50.005

求概率論和數理統計（孫道德主編）的課後習題的詳細答案嗎？

5樓：匿名使用者

我想應該是用中心極限定理。由x~b(100,0.2)得，e(x)=20,d(x)=16,由於這裡是恰有20只，可以把它看作是p(x<=20)-p(x<=19)來計算，當然需要把轉變成標準正態分佈來說。

具體是：這裡我就用f表示標準正態分佈的函式，上式即為 f((20-20)/4)-f((19-20)/4),隨後就可計算出答案。

我目前也正在學習此書，希望可以相互交流。

6樓：匿名使用者

這個**會有，不過現在在公升級。