1樓：匿名使用者
設m是不小於-1的實數,使得關於x的方程x^+2(m-2)x+m^-3m+3=0有兩個不同的實數根,x1,x2,
1.若x1^+x2^=6,求m
2.求mx1^/(1-x1)+mx2^/(1-x2)的最大值
1: x^+2(m-2)x+m^-3m+3=0
x1+x2=-2(m-2)
x1*x2=m^-3m+3
6=x1^+x2^=(x1+x2)^-2x1x2=2m^-10m+10
m^-5m+2=0 ==>m1=(5-17^0.5)/2 m2=(5+17^0.5)/2
因為:-1≤m≤1
所以:m=(5-根號17)/2
2: mx1^/(1-x1)+mx2^/(1-x2)=m(x1^-x1^x2+x2^-x1x2^)/(1-x1-x2+x1x2)
=m[(x1+x2)^-x1x2(x1+x2+2)]/[1-(x1+x2)+x1x2]
=m[(4-2m)^-(m^-3m+3)(4-2m+2)]/[1-(4-2m)+m^-3m+3]
=m(2m^3-8m^+8m-2)/[m(m-1)]
=2m(m-1)(m^-3m+1)/[m(m-1)]
=2[(m-3/2)^-9/4+1]
=2(m-3/2)^-5/2 ==>m=-1
最大值為:10
2樓：匿名使用者
x�0�5+2〈m�6�12〉x+m�0�5�6�13m+3=0有2個不相等的實根x1,x2.
x1+x2=-2〈m�6�12〉 x1x2=m�0�5�6�13m+3
x1�0�5+x2�0�5=(x1+x2)�0�5-2x1x2=4〈m�6�12〉�0�5-2(m�0�5�6�13m+3)=6
m1=（5+√17）/2 m2=（5-√17）/2m為不小於-1的實數
所以：m1=（5+√17）/2 m2=（5-√17）/2
設m是不小於-1的實數使得關於x的方程x^2+2（m-2)x+m^2-3m+3=0有兩個不相等的實數根x1,x2.
3樓：匿名使用者
是不是求最大值？是的話是這樣mx1^/(1-x1)+mx2^/(1-x2)=m(x1^-x1^x2+x2^-x1x2^)/(1-x1-x2+x1x2)
=m[(x1+x2)^-x1x2(x1+x2+2)]/[1-(x1+x2)+x1x2]
=m[(4-2m)^-(m^-3m+3)(4-2m+2)]/[1-(4-2m)+m^-3m+3]
=m(2m^3-8m^+8m-2)/[m(m-1)]=2m(m-1)(m^-3m+1)/[m(m-1)]=2[(m-3/2)^-9/4+1]
=2(m-3/2)^-5/2 ==>m=-1最大值為:10
4樓：匿名使用者
首先m不小於﹣1，也就是說m≥﹣1，方程有兩個不相等的實根，由根的判別式得：[2﹙m－2﹚]�0�5－4﹙m�0�5－3m＋3﹚＞0，解得m＜1，所以﹣1≦m＜1,；由x1＋x2＝﹣2﹙m－2﹚＝4－m，x1×x2＝m�0�5－3m﹢3； mx1�0�5／(1－x1)+mx2�0�5／(1－x2)=m(x1�0�5－x1�0�5x2＋x2�0�5－x1x2�0�5)／(1－x1－x2＋x1x2)
＝m[﹙x1＋x2﹚�0�5－x1x2﹙x1＋x2＋2﹚]／[1－﹙x1＋x2﹚＋x1x2]
5樓：匿名使用者
以上做的不錯，應該是最小值等於-5/2吧！
若關於x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有實數根，求m的取值範圍。
6樓：小小芝麻大大夢
m≥-5/4。
解：m²=1時，即m=1或m=-1時，
m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。
m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。
m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0
[-2(m+2)]²-4(m²-1)≥0
4m+5≥0
m≥-5/4
綜上，得m≥-5/4
7樓：demon陌
（m-2）x²-2(m +1）x+1=0有實數根則：△=4(m+1)²-4(m-2)≥0
m²+2m+1-m+2≥0
m²+m+3≥0
(m+1/2)²+11/4≥0
當然成立
所以，m∈r，可取一切實數。
多項式函式f ( x )的正實根個數等於f ( x )的非零係數的符號變化個數，或者等於比該變化個數小乙個偶數的數； f ( x )的負實根個數等於f ( - x)的非零係數的符號變化個。
8樓：匿名使用者
解：m²=1時，即m=1或m=-1時，
m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。
m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。
m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0
[-2(m+1)]²-4(m²-1)≥0
8m+8≥0
m+1≥0
m≥-1
又m≠-1，因此m>-1
綜上，得m≥-1或m=1
9樓：青
當m平方-1=0時，即m=±1時。方程為一元一次方程：-2（±1＋2）x=0有乙個實數根。∴m=±1符合題意。
當m平方-1≠0時即m≠±1時方程為
一元二次方程(m平方-1)x平方-2(m+2)x+1=0有實數根∴△≥0 ∴m≥-5/4
∴m≥-5/4 且m≠±1
綜上得：m的取值範圍為：m≥-5/4
10樓：匿名使用者
根據公式法解該方程
x=【-b±根號（b²-4ac)】/2=m+2±根號（4m+5）∵原方程有實數根
∴4m+5≥0
∴m≥-5/4
11樓：匿名使用者
b²-4ac≥0時，方程有實數根
m大於等於1.25
12樓：匿名使用者
(-2(m+2))²-4(m²-1)≥0
4m²+16m+16-4m²+4≥0
16m≥-20
m≥-5/4
設m是不小於-1的實數,關於x的方程x^2+2(m-2)x+m^2-3m+3=0有兩個不相等的實數根
13樓：23百小度
關於x的方程x^2+2(m-2)x+m^2-3m+3=0有兩個不相等的實數根，
由根的判別式△=4(m-2)²-4（m²-3m+3）=-4m+4=-4（m-1）>0，得m<1.
又m≥-1，
∴-1≤m<1.
(1)x1 + x2 = 2(2-m)=6,得m=-1.
(2)=[m(x1+x2)-2m（x1·x2）]/[1-(x1+x2)+x1·x2]
=(-2m³+4m²-2m)/(m²-m)
=-2m(m-1)²/[m(m-1)]
當m=0時，m·x1/(1-x1) + m·x2/(1-x2)=0，
當m≠0時，∵m≠1，
∴m·x1/(1-x1) + m·x2/(1-x2)
=-2m(m-1)²/[m(m-1)]
=-2(m-1)
∵-1≤m<1
∴-2≤m-1<0
∴0<-2(m-1)≤4
綜上，m·x1/(1-x1) + m·x2/(1-x2)的最大值為4.
14樓：匿名使用者
^△/4=（m-2)^-(m^-3m+3)=-m+1>0,-1<=m<1。
(1)x1+x2=-2(m-2)=6,m=-1.
(2)x1+x2=-2(m-2).x1x2=m^-3m+3,mx1/(1-x1)+mx2/(1-x2)=m[x1(1-x2)+x2(1-x1)]/[(1-x1)(1-x2)]
=m[x1+x2-2x1x2]/[1-(x1+x2)+x1x2]=m[4-2m-2(m^-3m+3]/[1+2m-4+m^-3m+3]
=-2m(m^-2m+1)/(m^-m)
=-2(m-1)<=4,
它的最大值=4.
設m是不小於-1的實數，關於x的方程x2+2（m-2）x+m2-3m+3=0有兩個不相等的實數根x1、x2，（1）若x12+x22=6
15樓：sb儐孜
∵方du程有兩個不相等的實數根，zhi
∴△dao=b2-4ac=4（m-2）
內2-4（m2-3m+3）=-4m+4＞0，∴m＜容1，
結合題意知：-1≤m＜1．
（1）∵x1
2+x2
2=（x1+x2）2-2x1x2=4（m-2）2-2（m2-3m+3）=2m2-10m+10=6
∴m＝5±172
，∵-1≤m＜1，
∴m＝5?172
；（2）mx
1?x+mx
1?x=m[x
+x?xx(x
+x)]
(1?x
)(1?x
)＝m(2m
?8m+8m?2)m?m
=2m(m?1)(m
?3m+1)
m(m?1)
＝2(m
?3m+1)＝2(m?32)
?52（-1≤m＜1）．
∴當m=-1時，式子取最大值為10．
若關於x的一元二次方程x2 2m 1 x 1 m2 0沒有實數根，則m的取值範圍是什麼
幽嫻艾 分析 若一元二次方程無實數根，則根的判別式 b 4ac 0，建立關於m的不等式，求出m的取值範圍 解答 解 方程無實數根，b 4ac 2m 1 4 1 1 m 4m 5 0，解得 m 5 4 鋼斌 2m 1 2 4 1 1 m 2 04m 2 4m 1 4 1 m 2 0 4m 2 4m 1...
已知關於x的一元二次方程x 2 2 m 1 x 3m 2 4mn 4n 2 0有實根，則3m 2 2n 3要有詳細步驟你的不對
因為有實根，所以 0 因為 b 2 4ac 2 m 1 2 4 3m 2 4mn 4n 2 2 4m 2 8m 4 12m 2 16mn 16n 2 8 8m 2 16mn 16n 2 8m 4 0得2m 2 4mn 4n 2 2m 1 0既 m 2 4mn 4n 2 m 2 2m 1 0 m 2n...
已知圓的方程X2 Y2 2 m 1 X 4mY 5m2 2m 8
奕綺玉道名 x 2 y 2 2 m 1 x 4my 5m 2 2m 8 0x 2 2 m 1 x m 2 2m 1 y 2 4my 4m 2 8 1 0 x m 1 2 y 2m 2 9所以圓心為 m 1,2m 半徑為3 設圓心在直線y kx b上 則2m k m 1 b 2m km k b 對照係...