1樓：
arcsinx 成x的冪級數，先求導數的冪級數，再逐項積分，得到arcsinx的冪級數。
如圖所示：
冪級數，是數學分析當中重要概念之一，是指在級數的每一項均為與級數項序號n相對應的以常數倍的（x-a）的n次方（n是從0開始計數的整數，a為常數）。冪級數是數學分析中的重要概念，被作為基礎內容應用到了實變函式、複變函式等眾多領域當中。
1、冪級數公式是公比為q=x的等比級數求和公式的反過來應用，可以直接使用，沒有必要寫出具體過程， 如果一定要寫，就寫在下面，略有點麻煩，其中第步要用到收斂的等比級數的餘項級數，仍然是等比級數和，這是中學知識
2、f(x)=1/(1-x)，f'(x)=1/(1-x)^2，f''(x)=2!/(1-x)^3，f'''(x)=3!/(1-x)^4，……， [f(x)](n階導)=n!
/(1-x)^(n+1)， ②f(0)=1，f'(0)=1，f''(0)=2!，f‘''(0)=3。
2樓：
arcsinx的冪級數，比較麻煩
先求導數的冪級數
再逐項積分
得到arcsinx的冪級數
過程如下圖：
將xarcsinx成x的冪級數，求過程
3樓：劉煜
記住公式，按照固定步驟即可
值得注意的是雙階乘！！符號的表達
將函式f x ln 1 x 成x的冪級數
墨汁諾 f x 1 k 1 k 1 令 g x ln 1 x g 0 0 ln 1 x 1 1 x g 0 1 ln 1 x 1 1 x 2，g 0 1 ln 1 x 2 1 x 3，g 0 2 一般有 ln 1 x k 1 k 1 k 1 1 x k，g k 0 1 k 1 k 1 幾何含義 函式...
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小牛仔 將f x 12 5x 6 5x x 2成x的冪級數如下 冪級數解法冪級數解法是求解常微分方程的一種方法，特別是當微分方程的解不能用初等函式或或其積分式表達時，就要尋求其他求解方法，尤其是近似求解方法，冪級數解法就是常用的近似求解方法。用冪級數解法和廣義冪級數解法可以解出許多數學物理中重要的常...
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墨汁諾 將函式f x 1 3 x 成x 1的冪級數，並確定其收斂半徑 收斂域 f x 1 3 x 1 2 x 1 1 2 1 1 x 1 2 1 2 或f x 1 3 x 1 2 x 1 1 2 1 x 1 2 再利用1 1 x 1 x 2 x n 因為這個級數的收斂區間為 1，1 所以 1 x 1...