1樓：暖暖兮柑橘
工程問題
1．甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時開啟甲乙兩水管，5小時後，再開啟排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？
解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小時後進水量
1-45/80＝35/80表示還要的進水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時注滿
答：5小時後還要35小時就能將水池注滿。
2．修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由於彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九。現在計畫16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數盡可能少，那麼兩隊要合作幾天？
解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效》甲的工效》乙的工效。
又因為，要求「兩隊合作的天數盡可能少」，所以應該讓做的快的甲多做，16天內實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能「兩隊合作的天數盡可能少」。
設合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成。現在先請甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？
解： 由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。
根據「甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成」可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小時表示乙單獨完成需要20小時。
答：乙單獨完成需要20小時。
4．一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那麼恰好用整數天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那麼完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？
解：由題意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最後結束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因為前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因為1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等於17÷2＝8.5天
5．師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？
答案為300個
120÷（4/5÷2）＝300個
可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那麼徒弟第二次後共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個
工程問題
1．甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時開啟甲乙兩水管，5小時後，再開啟排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？
解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小時後進水量
1-45/80＝35/80表示還要的進水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時注滿
答：5小時後還要35小時就能將水池注滿。
2．修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由於彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九。現在計畫16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數盡可能少，那麼兩隊要合作幾天？
解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效》甲的工效》乙的工效。
又因為，要求「兩隊合作的天數盡可能少」，所以應該讓做的快的甲多做，16天內實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能「兩隊合作的天數盡可能少」。
設合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成。現在先請甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？
解： 由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。
根據「甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成」可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小時表示乙單獨完成需要20小時。
答：乙單獨完成需要20小時。
4．一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那麼恰好用整數天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那麼完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？
解：由題意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最後結束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因為前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因為1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等於17÷2＝8.5天
5．師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？
答案為300個
120÷（4/5÷2）＝300個
可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那麼徒弟第二次後共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個
六年級奧數題及答案
2樓：匿名使用者
1.六年級有3個班，一班人數佔三個班總人數的25%，二班和三班人數比是7：8，一班比三班人數少24人。
六年級有學生多少人？三班佔總人數的:8/7+8×(1-25%)=8/15×3/4=2/524÷(2/5-25%)=24÷3/20=160(人) 答：
六年級有學生160人。2.快車從甲站開往乙站需要6小時，慢車從乙站開往甲站需要10小時，兩車同時從兩站相向而行，相遇時快車行了225km，兩站相距多少千公尺？
1÷(1/6+1/10)=1÷4/15=15/4(小時)225÷(1/6×15/4)=225÷5/8=360(千公尺) 答：兩站相距360千公尺。3.
火車站新運來一批鋼材，其中的80%將儲存在甲，乙兩個倉庫，還有145噸直接運往鋼材市場。已知甲乙兩個倉庫儲存的噸數是2：3，兩個倉庫各儲存了多少噸？
145÷(1-80%)=145÷20%=725(噸) 725-145=580(噸) 2+3=5 580×2/5=232(噸) 580×3/5=348(噸) 答：甲倉庫儲存232噸,乙倉庫各儲存了348噸。4.
五六年級同學合種一批樹苗。當五年級種了總棵樹的25%時，六年級比他們多種了90棵。這時已種的與剩下的棵樹的比是5：
2。已種了多少棵？90÷(5/2+5-25%-25%)=90÷(5/7-1/4-1/4)=90÷3/14=420(棵) 420×5/2+5=420×5/7=300(棵) 答：
已種了300棵。（較簡單的題，不附答案：1、乙個數學興趣小組，女生佔全組人數的1/4，後來又吸收了4名女生參加，這時女生人數佔全組人數的1/3，男生有多少人？
2、甲乙兩桶油，甲桶油比乙桶油重4.8千克,從兩桶油中各倒出1.2千克,這時甲桶的5/21等於乙桶的1/3,甲乙兩桶油原來各重多少千克?
3、甲乙兩個糧倉共存糧380噸，甲倉運出存糧的2/5，乙倉運出存糧的1/3，這時兩倉剩下的存糧正好同樣多，甲乙兩倉原來各存糧多少噸？4、某車間生產一批零件，第一次檢測不合格產品是合格產品的1/14，後來又從合格的產品中發現有12個不合格的，這時不合格的產品是合格產品的1/12，這一天共生產了多少個機器零件？5、李明騎電單車從甲地到乙地，要行432千公尺，開始時以每小時48千公尺的速度行駛，途中因故停駛2小時，為按時到達乙地，他必須把以後的速度比原來加快1/2，問他是在離甲地多遠的地方停車的？
6、甲乙丙丁四人合作一批零件，甲做的是其它三人工作總量的一半，乙做的是其它三人工作總量的1/3，丙做的是其它三人工作總量的1/4，丁做了390個，求這四個人的工作總量。7、一批貨物運出的比剩下的1/4多24噸，剩下的與運出的比是4：5，這堆貨物有多少噸？
8、甲乙兩個車間，共有工人180名，如果把乙車間人數的1/5調到甲車間，甲車間正好等於乙車間人數的2倍，甲乙兩車間原來各有多少人？9、學校圖書館的文藝書佔總數的40%，最近又買來120本文藝書，這樣文藝書的本數就佔總數的48%，學校現在有圖書多少本？10、家藥廠原計畫24天生產一批農藥，實際每天的生產量比計畫多20%，實際提前幾天完成了計畫？
11、小強讀一本書，已知第一周讀了全書的2/7，第二週讀了全書的5/14，這時已讀的比未讀的多36頁，這本書共有多少頁？12、某工廠第一車間原有工人240名，現在調出1/8給第二車間，這時第一車間的人數比第二車間人數的8/9還多2名，第二車間現在有工人多少名？13、乙份檔案，甲乙二人合抄，甲抄3頁與乙抄4頁所有原時間相同，兩人合抄3天後，共抄了總頁數的7/9，餘下的由乙1人抄寫，6小時抄完，問前3天甲乙兩人每天抄寫幾小時？
14、某商店有每千克12元的甲種糖、每千克8元的乙種糖和每千克6元的丙種糖，有一天賣出甲乙兩種糖千克數之比是3：8，賣出乙丙兩種糖的千克數之比是2：1，共收入2170元，問這一天甲、乙、丙三種糖各賣出多少千克？
15、六年級兩個班同學參加植樹勞動，一班植樹的棵數比總數的3/10多100棵，二班植樹的棵數比總數的3/5少50棵，求兩班共植樹多少棵？16、甲走完一段路需6小時，乙的速度比甲快20%，乙走完這段路需幾小時？17、一筐蘋果連筐重122千克，第一天賣出一半，第二天又賣出剩下的一半，這時連筐還有44千克，原來這筐蘋果淨重多少千克？
18、一筐蘋果，先拿出140個，又拿出餘下的60%，這時剩下的蘋果正好是原來總數的1/6，這筐蘋果原來有多少個？）
奧數題（六年級）奧數題，六年級的。
設第一根長x公尺，第二根長y公尺。1 1 3 x 1 1 5 y x y 解 x 3 5y 8 5y y 答 第一根長公尺，第二根長公尺。設第一根長x公尺，則增加生為4 3x,與另一張繩剩餘的4 5一樣長，則另一根繩長為。4 3x 4 5 5 3x x 5 3x x 這道題列方程很容易解決。解設 第...
小學六年級奧數題，小學六年級奧數題 20
六年級奧數卷子 一 計算 5 5 25分 1 4 9 16 25 36 49 64 2 1 3 6 10 15 21 28 3 2 6 18 54 162 486 1458 4 654321 123456 654321 123455 654321 5 11111 11111 123454321 二 ...
六年級奧數題
用方程設甲杯含鹽率為a，乙杯含鹽率為b，每杯倒出的鹽水為c克因為交換完兩杯鹽水含鹽率相同，可計算出其含鹽率為 120a 80b 200 3a 2b 5 考慮甲杯在交換完後的含鹽量，有 120 c a c b 120 3a 2b 5注 甲杯倒出c克鹽水，剩下 120 c 克，其中含有鹽 120 c a...