1樓：卿連枝戈雀
定積分的意義是定區間裡的面積。積分函式是y=根號下4-x^2,積分區間是0—1，所以面積是由一塊30°的扇形和一塊30°角的直角三角形組成。s=s1+s2
扇形面積s1=pi*r^2/12=4pi/12=pi/3直角三角行面積s2=0.5*根號3
所以面積為s=pi/3+0.5*根號3
2樓：洋亮揭月
有題意，設sqrt(1-x^2)=y，有x^2+y^2=1,再由0<=x<=1,0<=y<=1，可知，x,y是位於第一象限的單位圓，因此該積分是第一象限的單位圓面積，就是pi/4。
用定積分的幾何意義求∫（上1下0）(1-x)dx
3樓：唐衛公
見圖，此積分的幾何意義是1 - x在[0, 1]內的部分與x軸所圍的圖形的面積。
令1-x與x和y軸的交點分別為a(1, 0), b(0, 1)
s = (1/2)*oa*ob = (1/2)*1*1 = 1/2
利用定積分的幾何意義證明∫(上1,下0)sqrt(1-x^2)dx>∫(上1下0)xdx
4樓：匿名使用者
幾何意義的話，因為y=sqrt(1-x^2)，0=分之乙個圓周第乙個積分代表的是y=sqrt(1-x^2), 在x 取0到1的部分，與x軸，y軸形成的圖形面積，，，也就x^2+y^2=1在第一象限的四分之一個圓周的面積=π/4
第二個是y=x與x軸，以及x=1在第一象限構成的圖形面積=1/2所以第乙個》第二個
5樓：靈魂王子的心痛
解：根據題意：設√(1-x^2)=y，則有x^2+y^2=1, 再由0≤x≤1,可得0≤y≤1，所以，x,y是單位圓位於第一象限的部分，因此該積分是第一象限的單位圓面積，s1=π/4。
而∫(1.0)xdx表示的是直線y=x和直線y=0在0≤x≤1,0≤y≤1的區域圍成的面積
即邊長為1的等腰直角三角形的面積，s2=1/2<π/4所以∫(上1,下0)sqrt(1-x^2)dx>∫(上1下0)xdx，得證
滿意請採納，謝謝~
根據定積分的幾何意義,計算ʃ上1下0(根號下4-x^2)
6樓：
在平面座標系中畫乙個圓，圓心是（0,0），半徑是2；
所求積分就是圖中版粉紅色的面權積；oa = ob/2所以角aob = 60°，角boc= 30°；
扇形boc的面積為圓面積乘以30/360 為pi/3，三角形aob面積為(根號3/)2。
積分結果是 pi/3 + (根號3/)2。
7樓：手機使用者
設x=2sint
==2-0=2
根據定積分的幾何意義，判定∫（2→0）√（4x-x^2)dx = 幫我解釋一下 為什麼是四分之一的圓面積
8樓：黑煙
設y=√[-(x-2)²+4]
兩邊開平方得y²=4-(x-2)² 即(x-2)²+y²=4圓心的座標(2,0)
∫（2→0）√（4x-x^2)dx 相當於當0＜x＜2時候，所有ydx的值集合，即1/4個圓面積。
9樓：匿名使用者
y=√[-(x-2)²+4] (y≥0)
(x-2)²+y²=4
圓心的座標(2,0)
根據定積分的幾何意義,計算ʃ上1下0(根號下4-x^2)
10樓：匿名使用者
設x=2sint
==2-0=2
11樓：匿名使用者
滿意的話請採納吧，謝謝。
根據定積分的幾何意義,計算ʃ上1下0(根號下4-x^2)
12樓：匿名使用者
定積分的意義是定區間裡的面積。積分函式是y=根號下4-x^2,積分區間是0—1，所以面回積是由一答塊30°的扇形和一塊30°角的直角三角形組成。s=s1+s2
扇形面積s1=pi*r^2/12=4pi/12=pi/3
直角三角行面積s2=0.5*根號3 所以面積為s=pi/3+0.5*根號3
13樓：
根據定積分的幾何意義，定積分(根號
下4-x^2)[上1下0]表現的是有曲線y=(根號下4-x^2)以及回x軸、y軸圍成的在第答i象限內的圖形面積，即單位圓的四分之一的圖形，因此定積分(根號下4-x^2)[上1下0]=1/2pi^2。
這道題目考察了我們對於定積分幾何意義的理解與圓的方程表示式的熟悉度。
根據定積分的幾何意義，計算/上1下0（根號下4-x方）dx
14樓：匿名使用者
等價與求半拱形的面積
答案為pi-(1/2*4*pi/3-1/2*genhao3)
=pi/3+1/2*genhao3
利用定積分的幾何意義或微積分基本定理計算下列定積分：（1）∫ 0 1 1- x 2 dx=____
15樓：童話
（1）由定積分的幾何意義知∫
011-x2
dx是由曲線y=
1-x2
，直線x=0，x=1圍成的封閉圖形的面積，故∫01
1-x2
dx=π?12
4=1 4
π ；（2）∵（1
ln22x ）′=2x
∴∫13 2x dx
=1 ln2 2
x |1
3 =1
ln2 2
3 -1
ln2 2
1=6 ln2
故答案為：π 4
；6ln2．
有關於定積分的幾何應用的問題。。被積函式繞x軸或y軸所所圍城區域的體積。。繞y軸的那個公式怎麼解釋啊
小陽同學 微元法 任取x，x dx小段，繞y軸旋轉，得一個空心圓柱體，沿平行於y軸剪開，得一個長方體 厚為dx，寬為f x 長2 x 圓的周長 故 dv 2 xf x dx 取元原則 選取微元時所遵從的基本原則是 1 可加性 由於所取的 微元 最終必須參加疊加演算，所以，對 微元 及相應的量的最基本...
lnx dx的定積分， lnx dx的定積分
你好！數學之美 團員448755083為你解答 當a 1時 0 a lnx dx 0 1 lnx dx 1 a lnx dx 0 1 lnxdx 1 a lnxdx lnxdx xlnx xd lnx xlnx x 1 x dx xlnx x c 0 1 lnxdx 1 a lnxdx xlnx x...
定積分和不定積分存在的問題，請教 定積分和不定積分 存在的條件為什麼不一樣？
鄭昌林 第三個問題跟第二個是一個問題。第一個問題 一個函式在某個區間上可積的充分必要條件為這個函式在該區間上的間斷點構成一個可列集。 第三個問題跟第二個是一個問題 對於一元積分 只要函式在其積分割槽域上的所有間斷點構成的集合為零測集，則該函式在該區域上可積 什麼是零測集？集合a包含於開區間的並集的，...