1樓：求索
三角形的五心：
1、垂心：三角形三條邊上的高交於一點，這點就是三角形垂心。
畫法：以三角形abc為例。先畫ab邊上的高，分別以a和b為圓心，分別以ca和cb為半徑畫弧，交於m和n兩點，過m和n兩點的直線就是ab邊上的高線；用同樣的方法畫出bc邊上的高線，這兩條高線的交點就是三角形的垂心。
2、重心：三角形三條邊上的中線交於一點，這點就是三角形的重心。
畫法：以三角形abc為例。先找ab邊的中點，分別以a和b為圓心，分別以大於ab的一半長為半徑畫弧，交於兩點，這兩點的連線與ab的交點就是線段ab的中點，這個中點和c點的連線就是ab邊上的中線；用同樣的方法畫出bc邊上的中線，這兩條中線的交點就是三角形的重心。
重心的性質:三角形的重心到頂點的距離等於到對邊的距離的2倍。
3、外心：三角形外接圓的圓心就是三角形的外心。
畫法：以三角形abc為例。先畫ab邊上的垂直平分線，分別以大於ab的一半長為半徑畫弧，交於兩點，過這兩點的直線就是線段ab的垂直平分線；用同樣的方法畫出bc邊的垂直平分線，這兩條垂直平分線的交點就是三角形的外心。
外心的性質：三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等。
4、內心：三角形的三個內角的平分線的交點就是三角形的內心。
畫法：以三角形abc為例。先畫內角a的平分線，以頂點a為圓心，以任意長為半徑畫弧交ab邊和ac邊於m，n兩點，再分別以m，n兩點為圓心，以大於mn的一半長為半徑畫弧交於一點，過這點和a點的直線就是內角a的平分線；用同樣的方法畫出內角b的平分線，這兩條平分線的交點就是三角形的內心。
內心的性質：三角形的內心到三角形三條邊的距離相等。
5、旁心：三角形相鄰兩外角的平分線的交點就是三角形的旁心，乙個三角形有三個旁心。
畫法：參照內心畫角平分線的方法。
旁心的性質：三角形的旁心在第三個內角的平分線上。
三角形三條邊的關係：
兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。
三角形三內角和定理：三角形的內角和等於180°
三角形的外角和等於360°
2樓：熙陽love雪
等腰三角形的兩個底角相等。 （簡寫成「等邊對等角」）
2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合（簡寫成「等腰三角形的三線合一」）
3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等於頂角的一半
6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等於一腰上的高(需用等面積法證明)
7.等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸
(等腰三角形的性質）
求小學三角形的所有公式！！！ 30
3樓：加友
小學三角形的所有公式有兩個。
三角形周長公式：三角形的周長為三邊之和。
三角形面積公式：三角形的面積為底乘高除以二。
小學數學其它公式
（1）正方形：c周長、 s面積、a邊長；周長＝邊長×4 、c=4a ；面積=邊長×邊長、s=a×a。
（2）正方體：體積=稜長×稜長×稜長，表面積=稜長×稜長×6。
4樓：匿名使用者
1、周長公式:若乙個三角形的三邊分別為a、b、c，則c=a+b+c.
5樓：匿名使用者
面積等於底乘高的一半s=1/2dh;周長等於三邊之和c=a+b+c
6樓：匿名使用者
三角形面積公式：底乘高除以二 三角形周長等於三條邊的長度相加 三角形第三條邊等於最大的邊撿最小的邊剪，最大的扁扁醉醉的邊邊，然後就能求出三角形的三條邊
7樓：小垚成
三角形面積公式為：底乘高的積除以2。三角形周長沒有公式所以就為：三邊之和。
8樓：匿名使用者
小學三角形面積公式嗎，面積公式就乙個長乘以高除以2
9樓：匿名使用者
三角形的面積s△=ah÷2;三角形的高：h△=2x÷a；三角的底=：a△=2x÷h。
10樓：匿名使用者
三角形的面積公式=底×高÷2
11樓：龍騎錦衣衛
答：公式只有乙個 底x高除以2
12樓：糊塗佛佗
三角形周長=邊長十邊長十邊長 三角形面積底x高÷2 三角形內角和180度
13樓：匿名使用者
三角形面積公式1/2ah
14樓：匿名使用者
等腰三角形 1/2a*a
三角形 1/2ah
15樓：匿名使用者
底乘高除以二也就是s=a乘b除以二。
16樓：匿名使用者
ide regulations for
17樓：fine爻垚
周周長公式
若乙個三角形的三邊分別為a、b、c，則
。4面積公式
三角形面積
（面積=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所對應的高）注釋：三邊均可為底，應理解為：三邊與之對應的高的積的一半是三角形的面積。這是面積法求線段長度的基礎。
基本定義編輯
由同一平面內，且不在同一直線上的三條線段，首尾順次相接所得到的封閉的幾何圖形叫做三角形（********），符號為△。三角形是幾何圖案的基本圖形。[1]
2分類編輯
按角分判定法一：
銳角三角形：三角形的三個內角都小於90度。
直角三角形：三角形的三個內角中乙個角等於90度，可記作rt△。
鈍角三角形：三角形的三個內角中有乙個角大於90度。[2]
判定法二：
銳角三角形：三角形的三個內角中最大角小於90度。
直角三角形：三角形的三個內角中最大角等於90度。
鈍角三角形：三角形的三個內角中最大角大於90度，小於180度。
其中銳角三角形和鈍角三角形統稱為斜三角形。
判斷方法
由[3] 餘弦定理延伸而來
若乙個三角形的三邊a，b，c （a>b≥c>0） 滿足：
1.b²+c²>a²，則這個三角形是銳角三角形；
2.b²+c²=a²，則這個三角形是直角三角形；
3.b²+c² 按邊分不等邊三角形； 等腰三角形； 等邊三角形。 [4]3周長公式編輯 若乙個三角形的三邊分別為a、b、c，則 。4面積公式編輯 1三角形面積 （面積=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所對應的高）注釋：三邊均可為底，應理解為：三邊與之對應的高的積的一半是三角形的面積。這是面積法求線段長度的基礎。 2（其中，三個角為∠a，∠b，∠c，對邊分別為a，b，c。參見三角函式） 3(l為高所在邊中位線） 4（海**式），其中 [5]5（其中，r是外接圓半徑） 6（其中，r是內切圓半徑） 7 在平面直角座標系內，a（a，b），b（c，d），c（e，f）構成之三角形面積為 。[6] a，b，c三點最好按逆時針順序從右上角開始取，因為這樣取得出的結果一般都為正值，如果不按這個規則取，可能會得到負值，但只要取絕對值就可以了，不會影響三角形面積的大小。 8（正三角形面積公式，a是三角形的邊長） 9(其中，r是外接圓半徑；r是內切圓半徑） 105「四線」編輯 中線連線三角形的乙個頂點及其對邊中點的線段叫做三角形的中線（median）。 高從乙個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高（altitude）。 角平分線 三角形乙個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線（bisector of angle）。 中位線三角形的三邊中任意兩邊中點的連線叫中位線。它平行於第三邊且等於第三邊的一半。[2] [7] 6性質編輯 角1 在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）； 2 在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)； 3 在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。 推論：三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角。 4 乙個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。 5 在三角形中至少有乙個角大於等於60度，也至少有乙個角小於等於60度。 邊6 三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。（三角形兩邊之和大於第三邊中的兩邊是指兩條較小的邊，兩邊之差小於第三邊的兩邊是指兩條較大的邊。） 7 在乙個直角三角形中，若乙個角等於30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。 8直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方（勾股定理）。 *勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c² ，那麼這個三角形是直角三角形。 9直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。 10三角形的三條角平分線交於一點，三條高線的所在直線交於一點，三條中線交於一點。 11三角形三條中線的長度的平方和等於它的三邊的長度平方和的3/4。 12 等底同高的三角形面積相等。 13 底相等的三角形的面積之比等於其高之比，高相等的三角形的面積之比等於其底之比。 14三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。 15等腰三角形頂角的角平分線和底邊上的高、底邊上的中線在一條直線上（三線合一）。 其他16 在同乙個三角形內，大邊對大角，大角對大邊。 在三角形中 ,其中角α,β,γ分別對著邊a,b,c。 17 在斜△abc中恆滿足： 。18△abc中恒有 。19三角形具有穩定性[2] 。 7邊角關係編輯 三角函式給出了直角三角形中邊和角的關係，可以用來解三角形。 三角函式是數學中屬於初等函式中超越函式的一類。請參考相關詞條。 8全等三角形編輯 定義兩個能夠完全重合的三角形稱為全等三角形。[8] 性質全等三角形的對應角相等，對應邊也相等。翻摺，平移，旋轉，多種變換疊加後仍全等。[8] 判定1 兩個三角形對應的三條邊相等，兩個三角形全等，簡稱「邊邊邊」或「sss"； 2 兩個三角形對應的兩邊及其夾角相等，兩個三角形全等，簡稱「邊角邊」或「sas」； 3 兩個三角形對應的兩角及其夾邊相等，兩個三角形全等，簡稱「角邊角」或「asa」； 4 兩個三角形對應的兩角及其一角的對邊相等，兩個三角形全等，簡稱「角角邊」或「aas」； 5 兩個直角三角形對應的一條斜邊和一條直角邊相等，兩個直角三角形全等，簡稱「斜邊、直角邊」或「hl」； 注：「邊邊角」即「ssa」是錯誤的證明方法 9相似三角形編輯 定義對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。 性質1 相似三角形對應邊成比例，對應角相等。 2 相似三角形對應邊的比叫做相似比。 3 相似三角形的周長比等於相似比，面積比等於相似比的平方。 4 相似三角形對應線段（角平分線、中線、高）之比等於相似比。[9] 判定1 如果乙個三角形的三條邊與另乙個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似（簡稱：三邊對應成比例的兩個三角形相似）。 2 如果乙個三角形的兩條邊與另乙個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似（簡稱：兩邊對應成比例且其夾角相等的兩三角形相似）。 3 如果乙個三角形的兩個角分別與另乙個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似（簡稱：兩角對應相等的兩三角形相似）。 4 如果乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似。[9] 10特殊點、線編輯 五心、四圓、三點、一線：這些是三角形的全部特殊點，以及基於這些特殊點的相關幾何圖形。「五心」指重心、垂心、內心、外心和旁心；「四圓」為內切圓、外接圓、旁切圓和尤拉圓；「三點」是勒莫恩點、奈格爾點和尤拉點；「一線」即尤拉線。 [10] 五心的距離 oh²=9r²–(a²+b²+c²), og²=r²–(a²+b²+c²)/9, oi²=r²–abc/(a+b+c)=r² – 2rr gh²=4og² gi²=(p²+5r²–16rr)/9, hi²=4r²-p²+3r²+4rr=4r²+2r²-(a²+b²+c²)/2, 其中，r是外接圓半徑；r是內切圓半徑。 11三角形的穩定性編輯 在所有平面多邊形中，唯三角形具穩定性。 證明任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點被第三條邊連線。 ∴第三條邊不可伸縮或彎折 ∴兩端點距離固定 ∴這兩條邊的夾角固定 ∵這兩條邊是任取的 ∴三角形三個角都固定，進而將三角形固定 ∴三角形有穩定性 任取n邊形（n≥4）兩條相鄰邊，則兩條邊的非公共端點被不止一條邊連線 艾菲爾鐵塔 ∴兩端點距離不固定 ∴這兩邊夾角不固定 ∴n邊形（n≥4）每個角都不固定 ∴n邊形（n≥4）沒有穩定性 證畢。[1]作用 如圖，已知 abc中，d，e分別是ab，ac兩邊中點。求證de平行且等於1 2bc 法一 過c作ab的平行線交de的延長線於f點。cf ad a acf ae ce aed cef ade cfe de ef df 2 ad cf ad bd bd cf bcfd是平行四邊形 df bc且df bc... 城市秋天 如果已知三角形的三條邊a b c，三個角 可以由余弦定理得到三角形的三個內角 1 角的角度 2 角的角度 3 角的角度 餘弦定理的含義是對於任意三角形，任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的積的兩倍。擴充套件資料 已知三邊可用 海 式 求三角形的面積。解題過程如下 ... 顏代 解 令三角形的三邊為a b c，三邊對應的角分別為a b c。那麼根據餘弦定理可得，cosa b 2 c 2 a 2 2bc 那麼 sina 2 1 cosa 2 1 b 2 c 2 a 2 2bc 2 1 b 2 c 2 a 2 2 4 b 2 c 2 a b c a b c a c b b...求三角形中位線定理的證明過程，求三角形中位線定理的證明過程。謝！
已知三角形三邊長度，求角的角度，已知三角形三邊長度，求三個角的角度。
知道三角形三邊長，如何求面積，已知三角形的三邊長如何求面積？