函式是什么

時間 2022-10-02 14:25:09

1樓:礳菇_劦

函式的傳統定義:

設在某變化過程中有兩個變數x、y,如果對於x在某一範圍內的每乙個確定的值,y都有唯一確定的值與它對應,那麼就稱y是x的函式,x叫做自變數。

我們將自變數x取值的集合叫做函式的定義域,和自變數x對應的y的值叫做函式值,函式值的集合叫做函式的值域。

函式的近代定義:

設a,b都是非空的數的集合,f:x→y是從a到b的乙個對應法則,那麼從a到b的對映f:a→b就叫做函式,記作y=f(x),其中x∈a,y∈b,原象集合a叫做函式f(x)的定義域,象集合c叫做函式f(x)的值域,顯然有cb。

符號y=f(x)即是「y是x的函式」的數學表示,應理解為:

x是自變數,它是法則所施加的物件;f是對應法則,它可以是乙個或幾個解析式,可以是圖象、**,也可以是文字描述;y是自變數的函式,當x為允許的某一具體值時,相應的y值為與該自變數值對應的函式值,當f用解析式表示時,則解析式為函式解析式。y=f(x)僅僅是函式符號,不是表示「y等於f與x的乘積」,f(x)也不一定是解析式,在研究函式時,除用符號f(x)外,還常用g(x),f(x),g(x)等符號來表示。

2樓:大雄

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