已知sin 六分之 a 五分之三,三分之a六分之五,求cosa的值

時間 2021-09-16 03:02:47

1樓:匿名使用者

解答:三分之π

∴ π/2

∴ cos(a+π/6)<0

∵ cos²(a+π/6)=1-sin²(a+π/6)=1-(3/5)²=16/25

∴ cos(a+π/6)=-4/5

∴ cosa

= cos[(a+π/6)-π/6)]

= cos(a+π/6)cos(π/6)+sin(a+π/6)sin(π/6)

= (-4/5)*(√3/2)+(3/5)*(1/2)= (-4√3+3)/10

2樓:匿名使用者

∵π/30,cosa<0

sin(π/6+a)

=sin(π/6)cosa+cos(π/6)sina

=sin(π/6)cosa+cos(π/6)√(1-cos²a)

=3/5

∴cos(π/6)√(1-cos²a)=3/5-sin(π/6)cosa

∴cos²(π/6)(1-cos²a)=3^2/5^2-2*(3/5)*sin(π/6)cosa+sin²(π/6)cos²a

∴3/4(1-cos²a)=9/25-(3/5)cosa+(1/4)cos²a

∴3/4-(3/4)cos²a=9/25-(3/5)cosa+(1/4)cos²a

∴cos²a-(3/5)cosa-39/100=0

解方程得,cosa=(3+4√3)/10(不合題意,故舍去),或者,cosa=(3-4√3)/10

所以,cosa的值為(3-4√3)/10

3樓:

π/3

π/2<π/6+a<π

sin(π/6+a)=3/5

sinπ/6cosa+sinacosπ/6=3/51/2cosa+√3/2sina=3/5 ①cos(π/6+a)=-4/5

cosπ/6cosa+sinπ/6sina=-4/5√3/2cosa+1/2sina=-4/5 ②①*1/2-②*√3/2

cosa=(2√3-3)/5

已知sin(a+4分之π)=5分之4,且4分之π

求解,已知cosa等於負五分之四,且ae(派,二分之三派),求sin(a+六分之派)的值?

4樓:匿名使用者

由已知可得θ是第三象限角,

故sinθ=-3/5

故sin(θ+π/6)=sinθcosπ/6+cosθsinπ/6=(-3/5)(√3/2)+(-4/5)(1/2)=-(3√3+4)/10

5樓:遼陽張

3、α在第三象限

cosα=-4/5

那麼sinα=-3/5

根據和差公式

sin(α+π/6)

=sinαcosπ/6+cosαsinπ/6=-3/5×1/2-4/5×根3/2

=-(3+4根3)/10

6樓:皮皮鬼

解cosa=-4/5,a屬於(π,3π/2)知sina=-3/5

則sin(a+π/3)

=sinacosπ/3+cosasinπ/3=-3/5*1/2+4/5*√3/2

=-(3-4√3)/10

已知sin(π-a)-cos(π+a)=(根號2)/3(π/2

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