博弈論的應用領域,博弈論的應用有哪些方面?

時間 2021-10-18 02:41:46

1樓:百度文庫精選

內容來自使用者:丿君為一人醉

博弈論與教室中的「搶座大戰」

姓名|孫佳帥|

學號|16321058|

班級|金融1601|

博弈論又被稱為對策論,既是現代數學的乙個新分支,也是運籌學的乙個重要學科。博弈論主要研究公式化了的激勵結構間的相互作用,是研究具有鬥爭或競爭性質現象的數學理論和方法。 博弈論考慮遊戲中的個體的**行為和實際行為,並研究它們的優化策略。

生物學家使用博弈理論來理解和**演化論的某些結果。博弈論已經成為經濟學的標準分析工具之一。在金融學、**學、生物學、經濟學、國際關係、電腦科學、政治學、軍事戰略和其他很多學科都有廣泛的應用。

博弈論是指某個個人或組織,面對一定的環境條件,在一定的規則約束下,依靠所掌握的資訊,從各自選擇的行為或是策略進行選擇並加以實施,並從各自取得相應結果或收益的過程。

什麼是博弈論?古語有云,世事如棋。生活中每個人都如同棋手其每乙個行為如同在一張看不見的棋盤上布乙個棋子,謹慎的棋手們相互揣摩,相互牽制,人人爭贏,下出諸多精彩紛呈,變化多端的棋局。

博弈論是研究棋手們出琪招數中理性化,邏輯化的部分。換句話說,研究個體如何在錯綜複雜的相互影響中得出最合理的策略。

「囚徒困境」模型是博弈論中的乙個經典模型。(1),兩個參與者中,有乙個女生乙個男生,則有可能是博弈的解偏向於女生。

2樓:

經濟學中最常用,已經成為經濟學的標準分析工具之一;另外,博弈論也用於政治、法律、軍事等社會科學,博弈論也常用於生態學、生理學等自然科學之中。在生活中,博弈論可以解釋很多的社會現象。

博弈論的應用有哪些方面?

3樓:匿名使用者

博弈論廣泛應用於經濟學、管理學、社會學、政治學、軍事科學等領域

2023年和2023年納什的兩篇關於非合作博弈論的重要**,徹底改變了人們對競爭和市場的看法。他證明了非合作博弈及其均衡解,並證明了均衡解的存在性,即著名的納什均衡。從而揭示了博弈均衡與經濟均衡的內在聯絡。

納什的研究奠定了現代非合作博弈論的基石,後來的博弈論研究基本上都沿著這條主線的。然而,納什天才的發現卻遭到馮·諾依曼的斷然否定,在此之前他還受到愛因斯坦的冷遇。但是骨子裡挑戰權威、藐視權威的本性,使納什堅持了自己的觀點,終成一代大師。

要不是30多年的嚴重精神病折磨,恐怕他早已

站在諾貝爾獎的領獎台上了,而且也絕不會與其他人分享這一殊榮。

納什是乙個非常天才的數學家,他的主要貢獻是1950至2023年在普林斯頓讀博士學位時做出的。然而,他的天才發現———非合作博弈的均衡,即「納什均衡」並不是一帆風順的。

2023年納什到普林斯頓大學讀數學系的博士。那一年他還不到20歲。當時普林斯頓可謂人傑地靈,大師如雲。

愛因斯坦、馮·諾依曼、列夫謝茨(數學系主任)、阿爾伯特·塔克、阿倫佐·切奇、哈羅德·庫恩、諾爾曼·斯蒂恩羅德、埃爾夫·福克斯……等全都在這裡。博弈論主要是由馮·諾依曼(1903—1957)創所立的。他是一位出生於匈牙利的天才的數學家。

他不僅創立了經濟博弈論,而且發明了計算機。早在20世紀初,塞梅魯(zermelo)、鮑羅(borel)和馮·諾伊曼已經開始研究博弈的準確的數學表達,直到2023年,馮·諾依曼遇到經濟學家奧斯卡·摩根斯特恩(oskar morgenstern),並與其合作才使博弈論進入經濟學的廣闊領域。

2023年他與奧斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈論與經濟行為》出版,標誌著現代系統博弈理論的的初步形成。儘管對具有博弈性質的問題的研究可以追溯到19世紀甚至更早。例如,2023年古諾(cournot)簡單雙寡頭壟斷博弈;2023年伯特蘭和2023年艾奇沃奇思研究了兩個寡頭的產量與**壟斷;2000多年前中國著名軍事家孫武的後代孫臏利用博弈論方法幫助田忌賽馬取勝等等都屬於早期博弈論的萌芽,其特點是零星的,片斷的研究,帶有很大的偶然性,很不系統。

馮·諾依曼和摩根斯特恩的《博弈論與經濟行為》一書中提出的標準型、擴充套件型和合作型博弈模型解的概念和分析方法,奠定了這門學科的理論基礎。合作型博弈在20世紀50年代達到了巔峰期。然而,諾依曼的博弈論的侷限性也日益暴露出來,由於它過於抽象,使應用範圍受到很大限制,在很長時間裡,人們對博弈論的研究知之甚少,只是少數數學家的專利,所以,影響力很有限。

正是在這個時候,非合作博弈———「納什均衡」應運而生了,它標誌著博弈論的新時代的開始!納什不是乙個按部就班的學生,他經常曠課。據他的同學們回憶,他們根本想不起來曾經什麼時候和納什一起完完整整地上過一門必修課,但納什爭辯說,至少上過斯蒂恩羅德的代數拓撲學。

斯蒂恩羅德恰恰是這門學科的創立者,可是,沒上幾次課,納什就認定這門課不符合他的口味。於是,又走人了。然而,納什畢竟是一位英才天縱的非凡人物,他廣泛涉獵數學王國的每乙個分支,如拓撲學、代數幾何學、邏輯學、博弈論等等,深深地為之著迷。

納什經常顯示出他與眾不同的自信和自負,充滿咄咄逼人的學術野心。2023年整個夏天納什都忙於應付緊張的考試,他的博弈論研究工作被迫中斷,他感到這是莫大的浪費。殊不知這種暫時的「放棄」,使原來模糊、雜亂和無緒的若干念頭,在潛意識的持續思考下,逐步形成一條清晰的脈絡,突然來了靈感!

這一年的10月,他驟感才思潮湧,夢筆生花。其中乙個最耀眼的亮點就是日後被稱之為「納什均衡」的非合作博弈均衡的概念。納什的主要學術貢獻體現在2023年和2023年的兩篇**之中(包括一篇博士**)。

2023年他才把自己的研究成果寫成題為「非合作博弈」的長篇博士**,2023年11月刊登在美國全國科學院每月公報上,立即引起轟動。說起來這全靠師兄戴維·蓋爾之功,就在遭到馮·諾依曼貶低幾天之後,他遇到蓋爾,告訴他自己已經將馮·諾依曼的「最小最大原理」(minimax solution)推到非合作博弈領域,找到了普遍化的方法和均衡點。蓋爾聽得很認真,他終於意識到納什的思路比馮·諾伊曼的合作博弈的理論更能反映現實的情況,而對其嚴密優美的數學證明極為讚嘆。

蓋爾建議他馬上整理出來發表,以免被別人捷足先登。納什這個初出茅廬的小子,根本不知道競爭的險惡,從未想過要這麼做。結果還是蓋爾充當了他的「經紀人」,代為起草致科學院的簡訊,系主任列夫謝茨則親自將文稿遞交給科學院。

納什寫的文章不多,就那麼幾篇,但已經足夠了,因為都是精品中的精品。這一點也是值得我們深思的。國內提乙個教授,要求在「核心的刊物」上發表多少篇文章。

按照這個標準可能納什還不一定夠資格。

2023年諾貝爾經濟學獎得主莫爾里斯當牛津大學艾奇沃思經濟學講座教授時也沒有發表過什麼文章,特殊的人才,必須有特殊的選拔辦法。

納什在上大學時就開始從事純數學的博弈論研究,2023年進入普林斯頓大學後更是如魚得水。20歲出頭已成為聞名世界的數學家。特別是在經濟博弈論領域,他做出了劃時代的貢獻,是繼馮·諾依曼之後最偉大的博弈論大師之一。

他提出的著名的納什均衡的概念在非合作博弈理論中起著核心的作用。後續的研究者對博弈論的貢獻,都是建立在這一概念之上的。由於納什均衡的提出和不斷完善為博弈論廣泛應用於經濟學、管理學、社會學、政治學、軍事科學等領域奠定了堅實的理論基礎。

4樓:自己心中派

人們對博弈論進一步有所了解之後,應該會感覺到:博弈論,非常有必要和完全應該從經濟領域的應用擴充套件到社會領域,且其作用和意義,會比博弈論在經濟領域的應用更大和更重要

5樓:匿名使用者

中國人比較熟悉的應用有田紀賽馬,黔驢技窮,狡兔三窟,圍魏救趙,釜底抽薪,暗渡陳倉,背水一戰等等等等。

博弈論在日常生活的應用?

6樓:匿名使用者

人們的身邊無處不是博弈,從小孩子到國家領導人,都是在使用博弈,只是我們沒很明顯的察覺而已。

《博弈聖經》說道:「世界上所有人的行為,基本上都有博弈的性質。乙個小孩剛聽懂幾句話的時候,就開始表現出博弈的行為,當小孩握住一塊糖或乙個硬幣時,你伸手跟他要,他可能會騙你,我們應當尊重這個事實。

小孩如果把東西給你,有時會表現出博弈的另一面虔誠,大部分孩子行為都會表現出非專業的博弈科學與虔誠。用感情去判斷乙個事件的哲學,並不是孩子懂得哲學,而是所有的事物是用了哲學的形式來表現,用原始普通的方法表現博弈的行為,最能接近博弈的本質。研究博弈,先研究原始的行為表現,應是最為有效的方法。

原始實在世界和感觸的世界之間並沒有鴻溝,是乙個包羅永珍不可知的狀態與我們對立起來。這要靠我們自己去整理,像專門開闢乙個學科一樣,必須創立乙個最恰當的思想表達方式,必須有更加自由更加有效的經驗超出實際生活需要的觀點,代替傳統的本能,找到乙個更適合博弈的操作方式,它的結果更加能夠代表實際需要的思想要素,防止由於一種片面的狂想而貫徹一種偏見。」

7樓:沒什麼可說的啦

呵呵,比如買菜時,和菜販子的討價還價過程,就是個博弈過程

博弈論在經濟生活中的運用

8樓:跨境講堂

應用相當多。

1、商戰中的應用。如同型別產品如何定價,ab公司都會考慮到降價**對公司的影響,以及對對方策略的影響,如果雙方都選擇不斷降價,最終將會導致整個市場利潤崩盤,而全都虧損,所以,如果公司決策者頭腦夠好,一定會使用博弈論選擇乙個最優策略保證自己的利益。

2、生活中的應用

如簡單的飯店選擇,同在一條小吃街上,乙個飯店特別火,而另乙個飯店人特別冷清。如果你稍微有些博弈論的理念或生活常識就會知道,一定要去火的那家飯店。這與從眾心理有一絲絲關係,但更重要的是,同在大街上,如果倆家飯店都差不多,那人數應該大體一致,但既然一家特火爆,一家特冷清,那小心了,那就的飯一定相當難吃,不要抱著他是新開的飯店的想法。

這就是消費者在吃飯中重複博弈導致的最終都選擇火爆飯店的結果。

請列舉幾個用「博弈論」在實際生活中分析問題的例子。

9樓:王王王小六

1、智豬博弈

假設豬圈裡有一頭大豬、一頭小豬。

豬圈的一頭有豬食槽(兩豬均在食槽端),另一頭安裝著控制豬食**的按鈕,按一下按鈕會有10個單位的豬食進槽,但是在去往食槽的路上會有兩個單位豬食的體能消耗,若大豬先到槽邊,大小豬吃到食物的收益比是6:4;同時行動(去按按鈕),收益比是7∶3;小豬先到槽邊,收益比是9:1。

那麼,在兩頭豬都有智慧型的前提下,最終結果是小豬選擇等待。

"智豬博弈"由納什於2023年提出。

實際上小豬選擇等待,讓大豬去按控制按鈕,而自己選擇「坐船」(或稱為搭便車)的原因很簡單:在大豬選擇行動的前提下,小豬選擇等待的話,小豬可得到4個單位的純收益,而小豬行動的話,則僅僅可以獲得大豬吃剩的1個單位的純收益,所以等待優於行動。

在大豬選擇等待的前提下,小豬如果行動的話,小豬的收入將不抵成本,純收益為-1單位,如果小豬也選擇等待的話,那麼小豬的收益為零,成本也為零,總之,等待還是要優於行動。

當大豬選擇行動的時候,小豬如果行動,其收益是1,而小豬等待的話,收益是4,所以小豬選擇等待;當大豬選擇等待的時候,小豬如果行動的話,其收益是-1,而小豬等待的話,收益是0,所以小豬也選擇等待。

綜合來看,無論大豬是選擇行動還是等待,小豬的選擇都將是等待,即等待是小豬的佔優策略。

2、協同攻擊難題

兩個將軍各帶領自己的部隊埋伏在相距一定距離的兩個山上,等候敵人。將軍a得到可靠情報說,敵人剛剛到達,立足未穩。如果敵人沒有防備,兩股部隊一起進攻的話,就能夠獲得勝利;而如果只有一方進攻的話,進攻方將失敗。

這是兩位將軍都知道的。

a遇到了乙個難題:如何與將軍b協同進攻?那時沒有**之類的通訊工具,只有通過派情報員來傳遞訊息。

將軍a派遣乙個情報員去了將軍b那裡,告訴將軍b:敵人沒有防備,兩軍於黎明一起進攻。

然而可能發生的情況是,情報員失蹤或者被敵人抓獲。即:將軍a雖然派遣情報員向將軍b傳達「黎明一起進攻」的資訊,但他不能確定將軍b是否收到他的資訊。

事實上,情報員回來了。將軍a又陷入了迷茫:將軍b怎麼知道情報員肯定回來了?

將軍b如果不能肯定情報員回來的話,他必定不會貿然進攻的。於是將軍a又將該情報員派遣到b地。然而,他不能保證這次情報員肯定到了將軍b那裡……

這就是「協同攻擊難題」,它是由格萊斯(j. gray)於2023年提出。更為糟糕的是,有學者證明,不論這個情報員來回成功地跑多少次,都不能使兩個將軍一起進攻。

擴充套件資料

2023年,馮·諾依曼證明了博弈論的基本原理,從而宣告了博弈論的正式誕生。2023年,馮·諾依曼和摩根斯坦共著的劃時代巨著《博弈論與經濟行為》將二人博弈推廣到n人博弈結構並將博弈論系統地應用於經濟領域,從而奠定了這一學科的基礎和理論體系。

1950~2023年,約翰·富比士·納什利用不動點定理證明了均衡點的存在,為博弈論的一般化奠定了堅實的基礎。納什的開創性**《n人博弈的均衡點》(1950),《非合作博弈》(1951)等等,給出了納什均衡的概念和均衡存在定理。

此外,萊因哈德·澤爾騰、約翰·海薩尼的研究也對博弈論發展起到推動作用。今天博弈論已發展成一門較完善的學科。在金融學、**學、生物學、經濟學、國際關係、電腦科學、政治學、軍事戰略和其他很多學科都有廣泛的應用。

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