函式f x 對於任意ab屬於R,都有f a b f（a

1樓：暖眸敏

1∵f(a+b)=f（a）+f（b）-1

設x10

∴f(x2)=f（x2-x1+x1)=f(x2-x1)+f(x1)-1

∴f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)-1∵x>0時，f(x)>1

∴f(x2-x1)>1

∴f(x2-x1)-1>0

∴f(x2)-f(x1)>0

∴f(x2)>f(x1)

∴f(x)是r上的增函式

2∵f(4)=5

f(4)=f(2)+f(2)-1

∴f(2)=3

∴不等式 f(3m²-7)<3

即f(3m²-7)

∴3m²-7<2

∴3m²<9

m²<3

∴-√3

2樓：匿名使用者

1）因為f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)-1所以f(0)=1

因為f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)-1所以f(-x)=2-f(x)

設a>b，則a-b>0

有f(a-b)=f(a)+f(-b)-1=f(a)+2-f(b)-1=f(a)-f(b)+1

因為a-b>0，所以f(a-b)>1

因此，f(a-b)=f(a)-(b)+1>1即f(a)-f(b)>0對任意的a>b屬於r成立所以f(x)是嚴格單調增函式

2）f(4)=f(2+2)=f(2)+f（2）-1=5 所以 f(2)=3 因為f(x)是r上的增函式 所以原不等式可化為

f(3m²-7)<3=f(2) => 3m²-7<2 =>m²<3 =>-√3

3樓：英曲巫馬杏兒

1，令a，b=0，有f（0）=0或1，令a=x，b=0，則f（x）=f（0）*f（x）》1，

故f（0）=1，令a=x，b=-x，則1=f（x）*f（-x），由題意，f（x）》0

2.任意的x1,《x2，f（x1）-f（x2）=

存在函式f x 滿足，對任意x屬於R都有A f

f x cos2xcosx sin2xsinx sinx cos 2x x sinx cosxsinx 12sin2x 函式f x 的最小正週期為 選項a錯誤 由?2 2k 2x 2 2k 得k 4 x k 4，k z 函式f x 的單調增區間是 k 4，k 4 k z 選項b錯誤 f 6 12si...

設函式f x 的定義域為R，對於任意實數m,n，恒有f m n f m f n ,且當x0時,0f x

1 令m 0,n 1,代入等式得f 0 1 f 0 f 1 即f 1 f 0 f 1 由已知可得f 1 0,所以上式兩邊同除以f 1 可得 f 0 1 當y 0時,則 y 0,所以01 則有f y f y f y y f 0 1,所以當y 0時，f y 1 f y 1 2 由 1 對任意x r，f ...

設定義在r上的函式f滿足對於任意y屬於

1 f 0 f 0 a f 0 f a 1 f 0 f a f 0 1 f 0 f 0 f 0 1 f 0 1 f 0 1 f 0 0 2 f 0 f a a f a f a 1 f a f a 1 f a 1 f a 則f a 1 即f a f a 所以f x 為奇函式.3 f x a 1 f x...