1樓：匿名使用者
是f(x)=lg(10^x+1)嗎？
f(x)=g(x)+h(x) ①
則f(-x)=g(-x)+h(-x) ②奇函式g(x)與偶函式h(x)有：g(x)+g(-x)=0，h(x)-h(-x)=0；g(x)-g(-x)=2g(x)，h(x)+h(-x)=2h(x)；
①-②得：f(x)-f(-x)=2g(x)；
①+②得：f(x)+f(-x)=2h(x)；
所以，g(x)=[f(x)-f(-x)]/2=/2=x/2；
h(x)=[f(x)+f(-x)]/2=/2=lg(10^x+1)-x/2；
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！o(∩_∩)o
2樓：匿名使用者
f(x)=g(x)+h(x)……①
∵g(-x)=-g(x) h(-x)=h(x)
∴f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x)……②
①+②得，2h(x)=f(x)+f(-x)，∴h(x)=[f(x)+f(-x)]/2
①-②得，2g(x)=f(x)-f(-x)，∴g(x)=[f(x)-f(-x)]/2
∵f(x)=lg(10^x+1)
∴h(x)=[lg(10^x+1)+lg(10^-x+1)]/2=lg[(10^x+1)(10^-x+1)]=2lg(10^x+1)-x；
g(x)=[lg(10^x+1)-lg(10^-x+1)]/2=lg[(10^x+1)/(10^-x+1)]=lg(10^x)=x
定義在R上的任意函式f x 都可以表示成奇函式g x
數學之美團為你解答 根據題意 f x g x h x lg 10 x 1 1 而g x 是奇函式，h x 是偶函式 因為 f x lg 10 x 1 所以f x g x h x lg 10 x 1 lg 10 x 1 10 x lg 10 x 1 x 2 1 2 得 2g x x，即 g x x 2...
定義在對稱區間上的任何函式都可以唯一的表示成偶函式和
設f x h x g x 其中h x 是偶函式，g x 是奇函式 則f x h x g x h x g x 由此兩式可解得得h x f x f x 2，g x f x f x 2 顯然此解滿足條件，且是唯一的，即 對稱區間上的任何函式都可以唯一的表示成一個偶函式和一個奇函式之和即f x f x f ...
高中函式問題定義在R上的函式f x 對任意實數x滿足f x 1 f x 1 與f x 1 f x 1
答案 d 解 因為，f x 1 f x 1 f x 1 即 f x f x 所以，f x 在r上為偶函式 又因為，f x 1 f x 1 f 1 x 所以 f x 關於直線x 1對稱 由題得 f x 1 f x 1 令，x x 1 代入f x 1 f x 1 得 f x 2 f x 所以，f x 的...