3的a次方等於5的b次方等於根號15,求a分之一加b分之一的值

時間 2021-09-05 15:06:26

1樓:匿名使用者

3^a=5^b=根號15

3^(ab)=(3^a)^b=(根號15)^b5^(ab)=(5^b)^a=(根號15)^a故3^(ab)*5^(ab)=(3*5)^(ab)=15^(ab)=(根號15)^a*(根號15)^b=(根號15)^(a+b)=15^[(a+b)/2]

所以,ab=(a+b)/2

1/a+1/b=(a+b)/(ab)=2

2樓:

3^a=5^b=根號15 等號兩側取lg對數a=0.5lg15/lg3

b=0.51g1//lg5

1/a+1/b

=lg3/2lg15+lg5/2lg15

=(lg3+lg5) /2lg15

=lg15/2lg15

=0.5

3樓:匿名使用者

3^a=5^b=根號15

所以log3根號15=a,log5根號15=b1/a+1/b=1/log3根號15+1/log5根號15=log33/log3根號15+log55/log5根號15=log根號15三+log根號15五

=log根號15十五=2

5的0次方等於多少,1的5次方等於多少

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