十進位制如何換算成二進位制?例如254詳細的方法

時間 2021-08-30 09:43:59

1樓:木子說

方法如下:

1、手動計算

計算規則:十進位制整數轉換為二進位制整數採用"除2取餘,逆序排列"法。

具體做法:用2整除十進位制整數,可以得到乙個商和餘數;再用2去除商,又會得到乙個商和餘數,如此進行,直到商為小於1時為止,然後把先得到的餘數作為二進位制數的低位有效位,後得到的餘數作為二進位制數的高位有效位,依次排列起來。

以254為例:

254/2=127........0

127/2=63...........1

63/2=31..............131/2=15..............115/2=7.................

17/2=3....................13/2=1....................11/2=0....................

1則254轉換成二進位制數為11111110。

搜尋可得到254轉換成二進位制數為:11111110

2樓:

十進位制整數轉換為二進位制整數採用"除2取餘,逆序排列"法。具體做法是:用2整除十進位制整數,可以得到乙個商和餘數;再用2去除商,又會得到乙個商和餘數,如此進行,直到商為0時為止,然後把先得到的餘數作為二進位制數的低位有效位,後得到的餘數作為二進位制數的高位有效位,依次排列起來。

十進位制整數轉二進位制

如:255=(11111111)b

255/2=127*****餘1

127/2=63*****=餘1

63/2=31*****==餘1

31/2=15*****==餘1

15/2=7*****===餘1

7/2=3*****====餘1

3/2=1*****====餘1

1/2=0*****====餘1

789=1100010101

789/2=394.5 =1 第10位

394/2=197 =0 第9位

197/2=98.5 =1 第8位

98/2=49 =0 第7位

49/2=24.5 =1 第6位

24/2=12 =0 第5位

12/2=6 =0 第4位

6/2=3 =0 第3位

3/2=1.5 =1 第2位

1/2=0.5 =1 第1位

原理:眾所周知,二進位制的基數為2,我們十進位製化二進位制時所除的2就是它的基數。談到它的原理,就不得不說說關於位權的概念。

某進製計數制中各位數字符號所表示的數值表示該數字符號值乘以乙個與數字符號有關的常數,該常數稱為 「位權 」 。位權的大小是以基數為底,數字符號所處的位置的序號為指數的整數次冪。十進位制數的百位、十位、個位、十分位的權分別是10的2次方、10的1次方、10的0次方,10的-1次方。

二進位制數就是2的n次冪。

按權求和正是非十進位製化十進位制的方法。

下面我們開講原理,舉個十進位制整數轉換為二進位制整數的例子,假設十進位制整數a化得的二進位制數為edcba 的形式,那麼用上面的方法按權, 得

a=a(2^0)+b(2^1)+c(2^2)+d(2^3)+e(2^4) (後面的和不正是化十進位制的過程嗎)

現在假設該數未化為二進位制,除以基數2得

a/2=a(2^0)/2+b(2^1)/2+c(2^2)/2+d(2^3)/2+e(2^4)/2

注意:a除不開二,餘下了!其他的絕對能除開,因為他們都包含2,而a乘的是1,他本是絕對不包含因數2,只能餘下。

商得:b(2^0)+c(2^1)+d(2^2)+e(2^3),再除以除以基數2餘下了b,以此類推。

當這個數不能再被2除時,先餘掉的a位數在原數低,而後來的餘數數字高,所以要把所有的餘數反過來寫。正好是edcba

3樓:匿名使用者

找乙個2的n次方最接近254的數 是128=2^7 然後相減 254-128=126

找乙個2的n次方最接近126的數是64=2^6 然後相減 126-64=62

找乙個2的n次方最接近62的數是32=2^5 然後相減 62-32=30

找乙個2的n次方最接近30的數是16=2^4 然後相減 30-16=14

找乙個2的n次方最接近14的數是8=2^3 然後相減 14-8=6

找乙個2的n次方最接近6的數是 4=2^2 然後相減 6-4=2

找乙個2的n次方最接近2的數是2=2^1 然後相減 2-2=0

即11111110

4樓:

除以2,變成單數後把餘出來的1寫在後面,一直除,除到最後就是了,比如9除以2等於4餘1,再除以2等於2不餘就填0,再除以2等於1,整除後的後面都是0,1再除以2等於0,餘1。那麼9就等於1001.如此。

5樓:匿名使用者

10進製轉成2進製

將 (59)10 轉成二進位制:

59 ÷ 2 = 29 ... 1

29 ÷ 2 = 14 ... 1

14 ÷ 2 = 7 ... 0

7 ÷ 2 = 3 ... 1

3 ÷ 2 = 1 ... 1

1 ÷ 2 = 0 ... 1

分解至 0 為止,得 (111011)2。

6樓:匿名使用者

把十進位制數除以2倒取餘是最簡便的方法,下面給你乙個通俗的解法

254<2^8,所以254=2^7+....

可以驗證 254=2^7+2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2^1 (其實就是1*2^7+1*2^6+1*2^5+1*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0)

所以254的二進位制是 1 1 1 1 1 1 1 0,後面這個0是指2^0,因為前面已經加到254了說明這一位不能是1只能是0

上面那個不具有代表性,再舉乙個200的例子吧

200<2^8,所以254=2^7+....

因為2^7+2^6<200而2^7+2^6+2^5>200,所以2^5這個一位是0

又因為2^7+2^6+2^4>200,所以2^4這個一位是0

以此驗證發現 200=2^7+2^6+ 2^3 (其實就是1*2^7+1*2^6+0*2^5+0*2^4+1*2^3+0*2^2+0*2^1+0*2^0)

所以200的二進位制是 1 1 0 0 1 0 0 0

7樓:一生那愛

用短除法除2取餘,倒序排列就行了

二進位制數如何轉換成十進位制數?

8樓:會飛的小兔子

二進位制數轉換成十進位制數的方法如下:

1、正整數轉成二進位制,除二取餘,然後倒序排列,高位補零。將正的十進位制數除以二,得到的商再除以二,依次類推知道商為零或一時為止,然後在旁邊標出各步的餘數,最後倒著寫出來,高位補零就可以。

2、42除以2得到的餘數分別為010101,然後倒著排一下,42所對應二進位制就是101010。

3、計算機內部表示數的位元組單位是定長的,如8位,16位,或32位。所以,位數不夠時,高位補零,所說,如圖3所示,42轉換成二進位制以後就是。00101010,也即規範的寫法為(42)10=(00101010)2。

4、負整數轉換成二進位制方法:先是將對應的正整數轉換成二進位制後,對二進位製取反,然後對結果再加一。還以42為例,負整數就是-42,如圖4所示為方法解釋。

最後即為:(-42)10=(11010110)2。

5、小數轉換為二進位制的方法:對小數點以後的數乘以2,取結果的整數部分(不是1就是0嘍),然後再用小數部分再乘以2,再取結果的整數部分……以此類推,直到小數部分為0或者位數已經夠了。然後把取的整數部分按先後次序排列,就構成了二進位制小數部分的序列。

6、 如果小數的整數部分有大於0的整數時該如何轉換呢?如以上整數轉換成二進位制,小數轉換成二進位制,然後加在一起。

7、整數二進位制轉換為十進位制:首先將二進位制數補齊位數,首位如果是0就代表是正整數,如果首位是1則代表是負整數。先看首位是0的正整數,補齊位數以後,將二進位制中的位數分別將下邊對應的值相乘,然後相加得到的就為十進位制,比如1010轉換為十進位制。

8、若二進位制補足位數後首位為1時,就需要先取反再換算:例如,11101011,首位為1,那麼就先取反吧:-00010100,然後算一下10100對應的十進位制為20,所以對應的十進位制為-20。

9、將有小數的二進位制轉換為十進位制時:例如0.1101轉換為十進位制的方法:

將二進位制中的四位數分別於下邊對應的值相乘後相加得到的值即為換算後的十進位制,這樣二進位制數轉換成十進位制數的問題就解決了。

9樓:當年明月

就是是第幾位就乘以2的幾次方 從右往左數

二進位制轉十進位制

從最後一位開始算,依次列為第0、1、2...位第n位的數(0或1)乘以2的n次方

得到的結果相加就是答案

例如:01101011.轉十進位制:

第0位:1乘2的0次方=1

1乘2的1次方=2

0乘2的2次方=0

1乘2的3次方=8

0乘2的4次方=0

1乘2的5次方=32

1乘2的6次方=64

0乘2的7次方=0

然後:1+2+0

+8+0+32+64+0=107.

二進位制01101011=十進位制107

二進位制有兩個特點:它由兩個數碼0,1組成,二進位制數運算規律是逢二進一。

為區別於其它進製,二進位制數的書寫通常在數的右下方注上基數2,或加後面加b表示,其中b是英文二進位制binary的首字母。

二進位制具有以下優點:

1) 二進位制數中只有兩個數碼0和1,可用具有兩個不同穩定狀態的元器件來表示一位數碼。例如,電路中某一通路的電流的有無,某一節點電壓的高低,電晶體的導通和截止等。

2) 二進位制數運算簡單,大大簡化了計算中運算部件的結構。

10樓:center丿

06如何快速的將二進位制轉換成十進位制

11樓:匿名使用者

我們知道二進

制是逢二進一的,也就是二進位制的1就是十進位制的1,當二進位制的1加上1時,它就進製了,變成了10,也就是說:

1是乙個1

10是兩個1就是乙個2

100是10*10即兩個2相乘

1000是10*10*10即三個2相乘。、下面奉上我剛畫的圖示,希望對你有所幫助:

12樓:匿名使用者

只要把那件事事加上乙個時間數就可以健身熟件數了掙錢了

請問十進位制和二進位制如何換算,二進位制數如何轉換成十進位制數?

用67做例子說明。二進位製換十進位制 採用科學計數法,按權.1000011 1000000 2 6 10 2 1 1 2 0 2 6 2 1 2 0 64 2 1 67十進位製換二進位制 採用短除2 2 67 2 33.1 2 16.1 2 8.0 2 4.0 2 2.0 2 1.0 2 0.1 從...

二進位制轉十進位制演算法,十進位制轉二進位制演算法

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2019換算成二進位制是多少啊?十進位制如何換算成二進位制?快快快

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