計算機上的二進位制是怎麼算的

時間 2021-08-30 09:43:59

1樓:匿名使用者

二進位制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進位制資料是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2,進位規則是“逢二進一”,借位規則是“借一當二”。

二進位制資料也是採用位置計數法,其位權是以2為底的冪。例如二進位制資料110.11,其權的大小順序為2^2、2^1、2^0、2^-1、2^-2。

對於有n位整數,m位小數的二進位制資料用加權係數式表示,可寫為:  (a(n-1)a(n-2)…a(-m))2=a(n-1)×2^(n-1)+a(n-2)×2^(n-2)+……+a(1)×2^1+a(0)×2^0+a(-1)×2^(-1)+a(-2)×2^(-2)+……+a(-m)×2^(-m)  二進位制資料一般可寫為:(a(n-1)a(n-2)…a(1)a(0).

a(-1)a(-2)…a(-m))2。  注意:  1.

式中aj表示第j位的係數,它為0和1中的某一個數。  2.a(n-1)中的(n-1)為下標,輸入法無法打出所以用括號括住,避免混淆。

  3.2^2表示2的平方,以此類推。  【例1102】將二進位制資料111.

01寫成加權係數的形式。  解:(111.

01)2=(1×2^2)+(1×2^1)+(1×2^0)+(0×2^-1)+(1×2^-2)  二進位制資料的算術運算的基本規律和十進位制數的運算十分相似。最常用的是加法運算和乘法運算。  1.

二進位制加法  有四種情況: 0+0=0  0+1=1  1+0=1  1+1=0 進位為1  【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和  解: 1 1 0 1  + 1 0 1 1  ----------------------  1 1 0 0 0  2.

二進位制乘法  有四種情況: 0×0=0  1×0=0  0×1=0  1×1=1  【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之積  解: 1 1 1 0  × 1 0 1  -----------------------  1 1 1 0  0 0 0 0  1 1 1 0  -------------------------  1 0 0 0 1 1 0  (這些計算就跟十進位制的加或者乘法相同,只是進位的數不一樣而已,十進位制的是到十才進位這裡是到2就進了)如果還不明白的話可以去這個**去看,有詳細介紹的 http:

2樓:匿名使用者

1+1=10 10+10=100 10就是2 10+10+10=110 也就是6

3樓:匿名使用者

只識別0和1,其他數字不認識

4樓:匿名使用者

學習程式設計前你應該知道的東西系列教學

1.知道二進位制是怎麼回事?以及什麼是位元?

日常生活中的十進位制大家都再熟悉不過了在十進位制中有0~9 10個數.逢10進1按照這個邏輯推理~~那麼二進位制其實很簡單它只有2個數0和1逢2進1

舉個最簡單的例子吧!

十進位制中: 9 + 1 = 10 [進位方法:逢10就要往前進1位]

二進位制中: 1 + 1 = 10 [進位方法:逢 2就要往前進1位]

這裡的10可千萬不要把它理解為十進位制中的10實際上它就是十進位制中2

記得我還是小學二年級時就有小朋友跟我說1+1=10~(不知從**聽來的)

其實1+1當然等於2拉

簡單的十進位制度數(0~9之類的)和二進位制數之間的轉換自己想一下也就出來了,可是稍微複雜點數(十進位制的)轉換成二進位制數你還能想過來嗎?

10進位制數和二進位制數中的常用轉換方法還有----除二取餘法

例如:37如何轉換成二進位制數 ?

37轉換成二進位制數就是100101拉

不信?你試一試好拉帶他還原回去[em38]

1*(2^0)+0*(2^1)+1* (2^2)+0*(2^3)+0*(2^4)+1*(2^5)?=37嗎?

其中10^0代表10的0次方 x^y帶表x的y次方

to be continued....

位元就是記憶體中最小單位,也叫“位”。它只有兩個狀態分別以0和1表示。電路中電壓的高和低、電燈的亮和滅、電容器的充電和放電、脈衝的有和無、電晶體的導通和截止等

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對於初學者來說,二八 十六進製制之間的換算會顯得有些繁瑣,不過可以以十進位制為中介來換算,首先要學會二 八 十六進製制分別與十進位制的互化方法 1 轉換為十進位制 二進位制化為十進位制 例 將二進位制數101.01轉換成十進位制數 1 2 2 0 2 1 1 2 0 0 2 1 1 2 2 八進位制...

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二進位制18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲從他的傳教士朋友鮑威特寄給他的拉丁文譯本 易經 中,讀到了八卦的組成結構,驚奇地發現其基本素數 0 1 即 易經 的陰爻 和 陽爻,其進製就是二進位制,並認為這是世界上數學進製中最先進的。20世紀被稱作第三次科技革命的重要標誌之一的計算機的發明與應用,其運算模...