能否用三筆畫成下面的圖

時間 2022-05-03 15:00:11

1樓:黎涵瑤謝初

這個圖不能3筆畫。

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證明如下:

注意到這個圖由8個點構成,每個點都是3條邊的交點為了方便下文的說明,我們來定義這種點為節點,這3條邊定義為節點的度每個節點都有3個度

證明:假設有乙個節點不是終點同時也不是起點,我們定義為過渡點。

那麼,因為它不是起點,但是要求能畫出來,所以一定有度經過它。

假設有一筆從乙個方向畫到了該點,因為它不是終點,所以必定得向另外乙個方向畫邊離開。

由這個道理,過渡點的度數目必定是偶數

所以節點不能做過渡點。

由上面這個道理,這個題目是由8個節點構成的,要求3筆畫出來,那麼最多有3個節點做起點,3個節點做終點,那麼最少有兩個節點要做過渡點,

但是上面說了,節點不能成為過渡點,所以這樣的圖是不能3筆畫出來而不重複的。

2樓:出安筠肖珏

這樣的圖形只有2個單數角,符合「一筆畫成」的條件,所以只需1筆,但如果進行適當分解,就可以用3筆畫出來

3樓:甫殊惠

這個圖絕對可以以三筆畫成,關健在於自己的方法,方法我倒有乙個.把紙稍微對折一下

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