1樓：教育解題小達人
答案是z=√3/2+i/2；或z=-√3/2+i/2或z=-i。
我們把形如 z=a+bi（a、b均為實數）的數稱為複數。其中，a 稱為實部梁滾耐，b 稱為虛部。
i 稱為虛數單位。
當 z 的虛部 b＝0 時，則 z 為實數；當 z 的虛部 b≠0 時，實部 a＝0 時，常稱 z 為純虛數。
複數域是實數域的代數閉包，即任何復係數多項式。
在複數域中總有根。
複數是由義大利公尺蘭。
學者卡當在16世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、尤拉。
高斯等人的工作，此概念逐漸為數學家所接受。
令f是從實數域到複數域的對映，f(a)=(a, 0)，則這個備扒對映保持了實數域上的加法和乘法，因此實數域可以嵌入複數域中橡春，可以視為複數域的子域。
以上資料參考百科——複數。
2樓：輝楚首卿
令z=a+bi
a^3 +3a^2bi
3ab^2 -b^3ii
a^33ab^2
1;和3a^2bb^3
其中當a0時，1成立且_2知。b
知。zi滿足。當a!=0時。
a^23b^2
代入伍培_2中 知8b^3
b=>a^23b^2
a -根號3/2
所以z=√3/枝橘此猛迅2+i/2；或z=-√3/2+i/2或z=-i
求解複數方程z^3=i，答案要全哦
3樓：教育小百科是我
解方程 z^3=1如下：
模等於2，變成三角式：2（cosπ/3+isinπ/3）設z=四次根號2（cosx+isinx）那麼4x=π/3+2kπ可以解出四個解：
k=0→shu=π/12
k=1→x=7π/12
k=2→x=13π/12
k=3→x=19π/12
4樓：網友
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_o
5樓：樸雲嵐
具體而詳細的解答看**，不明白請追問，明白就採納，祝馬年學習進步。
求解複數方程z^3=i,
6樓：科創
z^3=i=e^(i*π/2)=e^(i*π/2+i*2kπ)
所以z=e^(i*π/6+i*2kπ/3)=√3/2+i/2或-√橡悄肆梁轎3/2+i/2或運衫-i
怎麼解複數方程? z^2-3iz-(3-i)=0 書上寫的答案是z=1+i ,-1+2i
7樓：科創
這道題由於有iz這個式子，設為指數形式的話不好求，設為三角形式要聯立解3個量，所以設z=a+bi
所以（a^2-b^2）+2abi -3ai +3b -3+i=0即（a^2-b^2+3b-3）+（2ab-3a+1）i=0a^2-b^2+3b-3=0 ……
且 2ab-3a+1 =0 ……
由② b=（3a -1）/2a=3/2 -1/2a ……稿櫻簡。
把③代入①得a^2 - 1/4a^2 =3/4即 4a^4 -3a^2-1=0
用換元法解得 a^2 = 1 或 -1/4 ……所以 由③④得。
a1=1,b1=1,z1= 1+ i
a2=-1,b2=2,z2= -1+2i
ps而你問的怎麼解複數方程？
我用了幾種方頌告法做的，pps
以下是介紹指數形式（複變函式裡的尤拉定理）不得不說「上帝的鍵褲公式」確實是個美妙的公式。
尤拉定理也是。
sin(z)=3/4+i/4怎麼解z? z是複數 這方程怎麼解啊?
8樓：戶如樂
sin(z)=[exp(ix)-exp(-ix)]/2i)
令t=exp(ix),解個二次方程就有t,然後x=ln(t)/i=ln|t|/i+2k*pi+arg(t),k為整數。
或者，反正弦在複數域碰鄭改內直接有解叢跡析式，到書上找(也可以笑判由上面的方法推出來)
若zi=2+3i,則複數z等於多少?
9樓：戴蒙崗居
解析：zi=2+3i等陵乎式兩邊同時乘尺鬥悉以i得到-z=2i-3
等式再同時乘以-1
得到z=3-2i
有什麼不明白的銷握可以繼續追問，
解關於複數z方程z^3+8i=
10樓：夢色十年
z^3+8i=0
z^3=-8i
因此z=2*(-i 開三次方)
i 的幅角為3π/2
因此z=2[cos(3π/2+2kπ)/3+isin(3π/2+2kπ)/3]
2[cos(π/2+2kπ/3)+isin(π/2+2kπ/3)] k=0,1,2
k=0時：z1=2[cos(π/2)+isin(π/2)]=2i
k=1時：z2=2[cos(π/2+2π/3)+isin(π/2+2π/3)]
2[-sin(2π/3)+icos(2π/3)]
√3+ik=2時：z3=2[cos(π/2+4π/3)+isin(π/2+4π/3)]
2[-sin(4π/3)+icos(4π/3)]
2[sin(π/3)-icos(π/3)]
3-i擴充套件資料
乙個數有多少個方根，這個問題既與數的所在範圍有關，也與方根的次數有關。在實數範圍內，任一實數的奇數次方根有且僅有乙個，例如8的3次方根為2，-8的 3次方根為-2。
正實數的偶數次方根是兩個互為相反數的數，例如16的4次方根為2和-2；負實數不存在偶數次方根；零的任何次方根都是零。在複數範圍內，無論n是奇數或偶數，任乙個非零的複數的n次方根都有n個。如果複數。
r=z，那麼它的n個n次方根是，k=0，1，2…，n-1。
在複數範圍內解方程|z|^2+(z+z拔)i=3-i/2+i
11樓：網友
設z=x+y*i
z+z拔=(x+y*i)+(x-y*i)=2*x所以原式可化為。
x^2+y^2)+2*x*i=(3-i)*(2-i)/5=(5-5i)/5=1-i
所以x^2+y^2=1; 2*x=-1
由此得到x=-1/2; y=±√3/2
z=-1/2±√3/2 i
12樓：網友
設z=a+bi z+z拔=2a
z|^2+(z+z拔)i=3-i/2+i=1-i|z|^2+(z+z拔)i的實部為|z|^2=a^2+b^2=1虛部為2a=1 =>a=1/2 b=±√3/2所以z=1/2±√3/2i
複數z1 i3 1 i2 i，複數z 1 i 3 1 i （2 i）若z a z 0求純虛數a
澄晶亦炫 z 2m 3m 2 m2 3m 2 i屬於的r 0 m2 3m 2 0 m的虛部 1 m 2z是純屬子虛烏有的實部，虛部不等於0 2米2 3米2 0 米 2時，m 1 2 m 2時，虛部為0，舍入 米 1 2 飄渺的綠夢 z 1 i 2 3 1 i 2 i 1 2i i 2 3 3i 2 ...
已知i為虛數單位，複數Z 1 2i 2 i，則複數z的虛部是
李快來 z 2 1 i z 2 1 i 1 i 1 i z 2 2i 2 z 1 i 複數z的虛部為 1 請採納正確答案，你們只提問，不採納正確答案，回答都沒有勁！謝謝管理員推薦採納！朋友，請 採納答案 您的採納是我答題的動力，如果沒有明白，請追問。謝謝。 z 1 2i 2 i 1 2i 2 i 2...
設複數Z 1 i,則，設複數Z 1 i,則2 Z 2 Z
我不是他舅 z 1 2i 1 2i 原式 2 1 z 1 z 2 z 1 z 2 1 i 1 2i i 2 i i 2i i 1 2i 良駒絕影 z 1 i，則 z 1 i 2i，則 2 z 2 z 2 1 i 2 2i 2 1 i 1 i 1 i 1 i 2 1 i 2 i i 1 i i 1 2...