f x e x b x a x 1 若x 1為可去間斷

時間 2021-08-11 17:39:55

1樓:褚利逢鵬

根據解析式可知,間斷點只有兩點x=a和x=1因為有無窮間斷點x=0和可去間斷點x=1可知,a=0所以原函式變為f(x)=(e^x-b)/[x(x-1)]可去間斷點說明,x=1處左右極限存在且相等,但極限值不等於函式值lim(x→1-)f(x)=lim(x→1+)f(x)都存在(不包括無窮)且相等x→1時,分母趨於0,若分子不趨於零的話,則極限lim(x→1-)f(x)=-無窮,lim(x→1+)f(x)=+無窮,即極限不存在,與題中說的x=1是可去間斷點矛盾,所以x→1的時候分子e^x-b趨於0即lim(x→1)(e^x-b)=0,所以b=e綜上所述a=0,b=e

2樓:疏慧英潮璞

是f(x)

=(e^x-b)/(x-a)(x-1)吧,若a=1,那麼1就是二階間斷點了,獲取根據洛必達法則求導一次可得

limf(x)

=e^x/(2x-a-1),如果a=1那麼這個極限就在x=1處不存在了,此時不是可去間斷點,而要e^x-b=0所以b=e

f(x)=e^x-b/(x-a)(x-1) 有無窮間斷點x=0和可去間斷點x=1 確定常數a,b 答案是a=0 b=e 希望答案能詳細些

3樓:匿名使用者

^根據解析式可copy知,間斷點bai只有兩點x=a和x=1因為有無窮間斷du點x=0和可去間斷點x=1可知,a=0

所以zhi原函式dao變為f(x)=(e^x-b)/[x(x-1)]可去間斷點說明,x=1處左右極限存在且相等,但極限值不等於函式值lim(x→1-)f(x)=lim(x→1+)f(x)都存在(不包括無窮)且相等

x→1時,分母趨於0,若分子不趨於零的話,則極限lim(x→1-)f(x)=-無窮,lim(x→1+)f(x)=+無窮,即極限不存在,與題中說的x=1是可去間斷點矛盾,所以x→1的時候分子e^x-b趨於0

即lim(x→1)(e^x-b)=0,所以b=e綜上所述a=0,b=e

設函式f x ax 2 bx c(a,b,c R)若x 1為函式f x e x的極值點,則下列影象不可能為y f x 影象是

應該是d,拋物線是不是與y軸負半軸相交啊。取g x f x e x,對其求導g x f x e x f x e x 2ax b e x ax 2 bx c e x 由x 1是g x 的乙個極值點得知,g x 1 0。所以把x 1代入可得 2a b e 1 a b c e 1 0 整理得 a c e ...

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