1樓：鍾藝大觀
假設第1個面積為1，那麼第2個為1/4 。第20個為1/4^19面積和為s
s=1 ++1/4 + 1/16 + ……1/4^194s=4 +1 + 1/4 + 1/4^183s=4- 1/4^19 s = 4/3 - 1/3×4^19而第1個面積=100√3
前20個正三角形的面積和=400√3/3 - 100√3/3×4^19
2樓：松子墨魚
第1個三角形面積是第2個三角形面積的4倍，第2個三角形面積也是第3個三角形面積的4倍，依此類推，20個正三角形面積是乙個等比數列，公比q=1/4。算出來第乙個三角形面積a1,帶入等比數列求和公式sn=a1(1-q^n)/(1-q)就行了。
3樓：
邊成等比數列，公比是1/2,數列依次是20、10、5、5/2........10*(1/2)^n-2
當n=20時，第20項是10*（1/2)^18正三角形面積公式是(√3/4)x^2
100√3+25√3+........+100√3*2^-37=400√3/3 - 100√3/3×4^19
高一數學等比數列（寫出詳細過程）
4樓：匿名使用者
1. s3=12， a2=4 a1=4-d a3=4+d 2a1,a2,a3+1成等比數列
16=(8-2d)(5+d) 2d^2+2d-24=0 d^2+d-12=0 d=3或d=-4
d=3 a1=1 sn=na1+n(n-1)d/2=n+3n(n-1)/2=(3n^2-n)/2
d=-4 a1=8 sn=na1+n(n-1)d/2=8n-2n(n-1)=-2n^2+10n
2.1/a(n+1)=(an+1)/2an
1/a(n+1)=1/2an+1/2 兩邊同時減去1
1/a(n+1)-1=1/2[(1/an)-1]
[1/a(n+1)-1]/[1/an-1]=1/2
數列是等比數列
1/(an）-1=(1/a1-1)*(1/2)^(n-1) a1=2/3 1/a1-1=1/2
=(1/2)^n
1/an=(1/2)^n+1
數列的前n項和sn
n/an=n/(1/2)^n+n=(n/2^n)+n
sn=【1/2+2/2^2+3/2^3+……+n/2^n】+【1+2+3+……+n】
=2-(n+2)/2^n+(1+n)*n/2
高一數學關於等比數列的公式及簡便演算法
5樓：愛問思佳
1) 等比數列：a (n+1)/an=q (n∈n)。
(2) 通項公式：an=a1×q^(n-1)；
推廣式：an=am×q^(n-m)；
(3) 求和公式：sn=n×a1 (q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為比值，n為項數）
(4)性質：
①若 m、n、p、q∈n，且m＋n=p＋q，則am×an=ap×aq；
②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列.
③若m、n、q∈n，且m+n=2q，則am×an=aq^2(5)"g是a、b的等比中項""g^2=ab（g ≠ 0）".
(6)在等比數列中，首項a1與公比q都不為零.
注意：上述公式中an表示等比數列的第n項。
等比數列求和公式推導： sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q) q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+...
+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1)
sn-q*sn=a1-a(n+1)
(1-q)sn=a1-a1*q^n
sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
6樓：匿名使用者
到 新課標教育中心 論壇 裡去找找
高一數學：乙個等比數列的前n項和是sn=a*b的n次方+c,(a,b,c,均為常數，且ab不等於
7樓：匿名使用者
sn=ab^n+c
a1=s1=ab+c,等比數列an的首項
由an=sn-s(n-1)
an=a(b-1)b^(n-1)………………①同時根據等比數列的通項公式
an=a1·q^(n-1)=(ab+c)b^(n-1)………………②聯立①②可得到
a(b-1)=ab+c
則可得到a+c=0
高一數學，沒說是等比數列還是等差數列，老師自己出的題目
8樓：匿名使用者
這是前面的n的n項和。即我這裡的sn1.
這是後面乙個3^n的n項和，即sn2.
最後自己計算sn＝sn1－sn2.（這上面不好算，但你要前100項和我立馬可用計算機得出結果：-7.73066281098017e+47.）
9樓：枚修
不是等差也不是等比，利用錯位相減法求前n項和
高一數學等比數列公式
10樓：薊竹青釋娟
（1）等比數列的通項公式是：an=a1×q^（n－1）
若通項公式變形為an=a1/q*q^n(n∈n*),當q＞0時，則可把an看作自變數n的函式，點(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點。
（2)任意兩項am，an的關係為an=am·q^(n-m)
（3）從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：
a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈
（4）等比中項：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項。
(5)等比求和：sn=a1+a2+a3+.......+an
①當q≠1時，sn=a1(1-q^n)/(1-q)或sn=(a1-an×q)÷(1-q)
②當q=1時，
sn=n×a1（q=1）
記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
謝謝採納
高一數學必修5 等差數列和等比數列 的所有公式
11樓：永不止步
你好，我也是修過必修五這門課的數學，下面是等差和等比所有公式：
希望對你有幫助：
.等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2
sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p則：am+an=2ap
（1）等比數列的通項公式是：an=a1×q^（n－1）
若通項公式變形為an=a1/q*q^n(n∈n*),當q＞0時，
則可把an看作自變數n的函式，點(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點。
（2) 任意兩項am，an的關係為an=am·q^(n-m)
（3）從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈
（4）等比中項：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項。
(5) 等比求和：sn=a1+a2+a3+.......+an
①當q≠1時，sn=a1(1-q^n)/(1-q)或sn=(a1-an×q)÷(1-q) ②當q=1時， sn=n×a1（q=1）
記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
祝你學習進步！但願對你有所幫助！！！！
高一數學已知等比數列an中，a1 2 a4 16。（1）求數列an的通項公式（2）設等差數列bn中，b
a1 2 a4 16 q a4 a1 8 得 q 2 所以an a1q n 1 2 n b2 a2 4 b9 a5 32 bn是等差數列 所以 d b9 b2 7 32 4 7 4得 b1 a2 d 4 4 0 所以bn 4 n 1 4n 4 sn 4n 4 n 2 2n 2n a1 2,a4 a1...
一道很簡單的等比數列題
a1 a4 18 a1 a1q 3 18 a1 1 q 3 18 a1 18 1 q 3 q 1 a2 a3 12 a1q a1q 2 12 a1 q q 2 12 a1 12 q q 2 q 1 18 1 q 3 12 q q 2 3q 3q 2 2 2q 3 2 1 q 3 3 q q 2 0 ...
已知等差數列an的前n項和為sn等比數列bn滿足
1 由題可得 sn na1 n n 1 d 2 bn b1 q n 1 s3 3a1 3d b3 2 b1 q 2 s5 5a1 10d b5 1 b1 q 4 1 3d 1 q 10d 6 q 4 9d 4d 5 0 d 1 9d 5 0 d 1或者d 5 9 3d 1 q 0 d 1 3 5 9...