1樓：匿名使用者
g(x)的遞減區間為[0，∞)解：
g(x)=ln(x+1)-x，其中x+1>0,求導得g'(x)=1/(x+1)-1,當x+1≥1時，g'(x)≤0，此時g(x)=f(x+1)-x為遞減函式。
sinx《坦源x。解：令f(x)=sinx-x，求導得f'(x)=cosx-1≤0，故f(x)為遞減函式，又f(0)=0，所以00,f(e)=1-2e+2<0,故函式f(x)=lnx-2x+2的零點有 2 個。
2樓：不哭才是堅強
零點是x=o的點，也是函式與x軸鋒態的交點。
有零銀做源點，且有二胡公升個。乙個為0到之間，另乙個為1
3樓：備案
零點是f(x)=0的野脊解頌世滲。
函式f(x)=lnx-2x+2的零點有乙個返拆就是1
4樓：網友
1.使得函式=0的根就是零點。
2.令f(x)=0，求解零點。
零點問題解題技巧
5樓：陽光的
要求函式零點，及f（x）=0
最基本的一次函式。
二次函式等初等函式。
再此不作過多介紹，主要研究較複雜的函式。題型可能出現位置：12題、16題、20題（以全國卷為標準）
方法一：求導分析法。
該方法主要適用於項數較多且含有較少的參量的函式且是證明零點存在性問題。
結合函式零點存在性定理進行分析。
零點存在性定理 ：一般地，如果函式y=f（x）在[a，b]上是連續不斷的曲線，且有f（a）*f（b）＜0，那麼y=f（x）在（a，b）上有零點，存在c∈（a，b），使得f（c）=o，c也就是f（x）=0的根．（注意零點不唯一）
若函式在該區間單調→零點唯一。
運用方法：代值（ab）求得在在單調函式。
上有f（a）*f（b）<0，即可證明在該區間內有零點。
方法二：參變分離法。
該方法主要適用於在規定個數零點求參量範圍大小問題。
步驟：在函式=0的方程上作出適當的移項而得出幾個基本函式求交點問題。
例如：g(x)=f（x）-g（x），求g（x）零點，即可變化知老激為一下幾種。
的交點（一般以一次函式和其他函式的交點情況較多，求切線。
臨界態即可）
常數)的交點。
三次函式求零點小技巧。
1.試值等）
2.配方使前2個組成乙個組其零點為上述所求，再將後式整合在一起即可。
例如含物：求x^3-5x^2+3x+9=0的零點。
1、猜根，當x=-1時，方搭襪程成立。
2、配湊，x^3+x^2-3(2x^2-x-3）→(x^2)(x+1)-(x+1)(2x-3)
3、整合，(x-3)^2(x+1)
4、求根，x=3或-1
函式零點的7種問題及解法
6樓：在雙橋古鎮俯瞰的木芙蓉
函式零點的7種問題及解法：
1. 基本問題說明。
函式零點及其個數的相關問題包括：根據題設中函式概念、性質等已知條件，求解函式的零點、判定函式整個定義或或某個區間內零點的個數、判定函式零點所在區間(範圍)等；
或者根據已知的函式零點及其個數有關條件，逆向求解函式相關問題，如引數問題。
這類問題屬於考查的重點。當題目是以三次函式或超越函式方式出現時，一般都有一定難度。
2. 解決問題的一般方法。
1) 判定函式零點所在區間(範圍)
由零點存在性定理：
如果f(x)在區間(a,b)內連續，且f(a)f(b) <0，則至少有乙個根；逆推，不一定成立！只有單調時才能逆推！
判定「零點在某區間(a,b)的個數是唯一」的方法。
a) f(x)在區間(a,b)上連續，且f(a)f(b) <0;
b) 在區間(a,b)上單調。
2) 判定函式零點個數。
解方程法。當f(x)=0的根易求解時適用。
所求得f(x)=0的根即為所求零點。
提示：x^2+2x+1=0有兩個等根，但y=x^2+2x+1只有乙個零點——既要知道方程與函式的聯絡，也要知道二者概念上的差別。
導數法。當f(x)=0的根不易求解或無法求解時適用。一般方法為：
a) 需要時，先把方程問題轉化為函式零點問題；
b) 然後藉助導數來確定函式的單調區間；
c) 每個單調區間上最多有乙個零點，所以可以通過判斷每乙個單調區間端點值的符號，來判斷這個區間上有沒有零點。
i. 符號相反時，有乙個零點；
ii. 均為正值或負值時，沒有零點；
iii. 如果有乙個端點值為0，要看實際題意，例如開、閉區間。
影象法。當f(x)=0的根不易求解或無法求解時適用。
a) 通過影象，判斷與x軸的交點個數。此時不用解出具體值，只需分析與判斷影象趨勢或走向。但不要忘記分析『增速不同的兩根相交曲線』再次相交的可能性。
數學零點怎麼表示
7樓：赫清竹魯昭
解：(1)函式f(x)的圖象與x軸有兩個零薯森點，即方程2(m+1)x²+4mx+2m-1=0有兩個不相等的實根。
16m²-8(m+1)(2m-1)＞0
2(m+1)≠0
得m＜1且m≠-1
當m＜1且m≠-1時，函式f(x)的圖象與x軸有兩個零點．2)m=-1時，則f(x)=-4x-3
從而神譁由-4x-3=0得x=-3/4
數瞎畝函式的零點不在原點的右側，故m≠-1當m≠-1時，有兩種情況：
原點的兩側各有乙個，則。
16m²-8(m+1)(2m-1)＞0
x1x2=(2m-1)/[2(m+1)]
解得-1＜m＜1/2
都在原點的右側，則。
16m²-8(m+1)(2m-1)≥0
x1+x2=-4m/[2(m+1)]
x1x2=(2m-1)/[2(m+1)]
解得m∈ϕ綜①②可得m∈(-1，-1
希望能幫到你，祝學習進步。
8樓：麥興有孫辰
零點不是點。是某乙個座標。（x）姿山。
可以這麼說。在x=。。有零點。
或者給磨冊搜個詳瞎歷細座標再文字說明。都可以。
數學--零點
9樓：網友
1.若方程(x-a)(x+1)=2的兩個根分別在(-1,0)和(1,2)之間，求實數a的取值範圍？
解：令f(x) = (x-a)(x+1) -2,化簡。
f(-1)f(0)<0和f(1)f(2)<0聯立求解。
2.方程x^3-x+1=0在r上有幾個實根（說說這類問在r上有幾個實根的怎麼求？）
解：令f(x) = x^3-x+1
f(0) = 1 f(-2) = -5有乙個。
3.函式f(x)=x-3,x≥1
x+2,x<1 的零點是？
解：零點是函式=0的點，這題顯然有兩個。
x=3和x=-2
4.定義在r上的奇函式y=f(x),如果f(x)在(0,∞)上有2個零點，則f(x)在r共有幾個零點？（是4個嗎，還是2個？）
解：5個 因為f(x)在(0,∞)上有2個零點，是奇函式在(-∞0)上有2個零點，加上奇函式在f(0) = 0;共五個。
5.函式f(x)=2^x-3的零點所在區間為什麼？
解：函式單調增只有乙個零點，f(1) = -1,f(2) = 1，在(1,2)之間。
6.方程函式e^x=1/x（其中e為自然對數的底數）的解所在的區間是？
解：令f(x) = e^x - 1/x
導數》0,單調遞增的 f(1) = e-1>0
f( = e^2 - 2 < 0
在（， 1）之間。
10樓：優安弗歐
1，方程可寫為x^2－（a-1）-(a+2)=0,根據求根公式可求出方程的兩個根，然後應用條件兩個根分別在(-1,0)和(1,2)之間，得到4個不等式組，解不等式，求a的交集，就可以算了。
2，方程可寫為x^3＝1－x，在笛卡爾座標下，畫y＝x^3和y＝1－x的曲線圖，有幾個交點，就說明方程有幾個解，顯然該方程只有乙個實根。
3，x＋2的零點為x＝－2
4，4個，r包括（－∞
5，6兩題零點是個特定的值阿，你這題目有問題阿。畫函式圖，看交點。
函式的零點問題
11樓：網友
分析：這種求零點問題一般都是用畫圖來解答，考試當然不能畫精確，畫草圖即可。由題意x∈（0，π）當x∈（0，π）且x≠π/2 時，(x-π/2)f′(x)＞0，以π/2 為分界點進行討論，確定函式的單調性，利用函式的圖形，畫出草圖進行求解。
解：∵當x∈[0，π]時，0＜f（x）＜1，f（x）為偶函式，∴當x∈[-2π]時，0＜f（x）＜1；
當x∈（0，π）且x≠π/2 時，(x-π/2 )f′(x)＞0，∴x∈[0，π/2 ]時，f（x）為單調減函式；x∈[π/2 ，π時，f（x）為單調增函式，x∈[0，π]時，0＜f（x）＜1，在r上的函式f（x）是最小正週期為2π的偶函式，在同一座標系中作出y=sinx和y=f（x）草圖象如下。
由圖知y=f（x）-sinx在[-2π，2π]上的零點個數為4個。
圖畫的不標準，但是答案也能出來，所以這種題一定要學會畫圖。
若還有疑問可以追問！
12樓：願為學子效勞
函式y=f(x)-sinx在[-2π，2π] 上的零點個數即方程f(x)-sinx=0的解的個數。
即函式y=f(x)和函式y=sinx的交點個數畫出[-2π，2π] 上y=sinx的圖象大致描繪f(x)的圖象。
因x∈[0，π]時0＜f(x)＜1
而f(x)為偶函式。
則x∈[-0]時0＜f(x)＜1
於是x∈[-時0＜f(x)＜1
又f(x)=f(x+2π)
則x∈[-2π，2π]時0＜f(x)＜1
因x∈(0，π)且x≠π\2時 ，(x-π/2)f'(x)>0即x∈(0，π/2)時f'(x)>0，則f(x)遞增且x∈(π/2，π)時f'(x)<0，則f(x)遞減表明函式y=f(x)和函式y=sinx在x∈(0，π)時只有2個交點因函式y=f(x)和函式y=sinx均為週期t=2π的週期函式所以函式y=f(x)和函式y=sinx在[-2π，2π] 上有4個交點。
即函式y=f(x)-sinx在[-2π，2π] 上有4個零點。
簡單函式零點問題
13樓：網友
不需要分情況，因為在區間上只有乙個零點，由影象可見：兩端點處的函式值一正一負，所以把4，6分別代入f（x），然後f(4)f(6)<0即可，最後a的取值範圍是：（15/4,35/6）謝謝。
14樓：網友
∵f(x)=x²-ax-1始終過y軸上點(0,-1)，又開口向上∴乙個交點在y軸左側，另乙個交點必然在y軸右側∴在(4,6)上交點必然是右側那個，故f(4)<0 f(6)>0
而不可能是f(4>0) f(6)<0
15樓：
呵呵，這應該是初中的問題吧，把4和6帶入，要求他們的成績必須小於0，然後得到a的乙個範圍，由於a是整數 可以取哪些數 自己看著辦吧~我來回答你的補充：
f(4)＜0
f(6)＞0
而不是f(4)＞0
f(6)＜0
這是不需要的只要保證兩端點異號，也就是保證他們的乘積小於0就可以了，這其實是連續函式里面的東西，因多項式是連續的，至於現在你只要記得怎麼去計算就行啦，記住計算的方法。
關於函式的零點問題應該怎麼做，數學函式零點問題應該怎麼想
解 f x 0在區間 a,b 內有一解，說明f a f b 0 零點定理 設函式f x 在閉區間 a,b 上連續，且f a 與 f b 異號 即f a f b 0 那麼在開區間 a,b 內至少有函式f x 的乙個零點，即至少有一點 a 0.令 e 由f a 0知e 且b為e的乙個上界，於是根據確界存...
函式的零點，函式的零點是什麼？
函式的零點只要在區間 a,b 上，f a f b 0即可說在區間 a,b 上函式f x 有零點。但是當函式在區間 a,b 上，f a f b 0，這不能說函式在區間 a,b 上沒有零點。如 其與x軸交點是 2,0 和 2,0 那麼區間是 3,3 f 3 f 3 0，然而函式在這個區間上有零點。這是因...
零點降生閱讀答案急，「零點降生」的幸運 閱讀理解答案，急求 高懸賞
晷煜 1 母親溫柔 待人方面 賢惠 處事方面 2 每個人的生命中都潛藏著許多好機會，但你只能靠自己的雙手去挖掘. lo雨中永恆 1 給加點的字注音。惰性 掖著 潛藏 挖掘 2 文中加點的 無所事事 是什麼意思？以解釋並寫出三個同義成語。3 從文中看 母親 有兩個方面的特點，請勇自己的話加以概括。4 ...