12個金幣,乙個假的,但不知道輕還是重,用天平如何3次稱出來?

時間 2025-06-10 16:41:12

1樓:

這道題,我早在30年前虛族迅就已經已經解開了,看差此了網上的所謂穗螞解題答案,都是錯誤的,可以明確的告訴大家,3次是絕對正確的。具體的解題方法,我想還是自己動腦筋,不要找捷徑。

2樓:網友

第一次,分成2堆。上天平稱,留下輕的那邊的6個。

第嫌羨二次,留下的纖虧6個再分成2堆,留下輕的那邊的3個。

第三次,留下的3個裡面那2個出來稱,一樣重則剩下的那個是假的,不一樣毀者神重,則輕的那個是假的。

3樓:

正確答案:第一次取出6個,每一邊放3個,有兩種結果:

1、如果是水平的,證明這6個是正常的金子。第二次,一邊保留3個正常重量的金子,另一邊把剩下的6箇中的三個放到上面;如果是平的,就證明不正常的在剩下的 3箇中(這樣的情況下分三次只能把不正常的金子找出來,但是無法判斷該金子的輕重,除非稱四次);如果不是平的,就看天平哪邊高,哪邊低,就此判裂梁唯斷出該金子是重的還是輕的。第三次,再把不正常的3個渣稿金子的兩個分別放到天平的兩端,就可找出非正常重量的金子了。

2、如果不是水平的,就證明剩下的6個是正常重量的,那肆培就取出3個正常重量的金子,放在天平的一邊,另一邊取出剛才量過的任意3個,其他步驟同1。

秤出最輕的兩個金幣

4樓:得到江湖如此

更新1:多謝"自由自橘野在" 的答案。

很精彩。我想再問。

如果不是64個。

而是99個。

那麼如何解決?

將64個金幣分別標籤。

把它們分為32組。

以天平找出每組較輕的乙個。

並記錄每次比較過程 把32個較輕的再分為16組。

重複比較重量。

及記錄過程。如此重複直到找出最輕的乙個。

共經過6輪比較(32

1)找出最輕的乙個後。

複查之前6輪比較記錄。

曾經和最輕乙個比較過重量的。

都有可能是第二最輕的。(給其它金幣淘汰的。

必重於淘汰它的那乙個金幣。

而淘圓做喊汰它的又不是最輕的乙個。

所以不可能是第二輕的。) 這6個各自比較重量。

需要5次比較找出第二輕的。所以找出最輕兩個最小需要比較32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 5 = 68次 2011-12-17 15:35:

20 補充: 第1輪。

49組。乙個輪空。

比較後餘下50個 第2輪。

25組。沒輪空。

比較後餘下25個 第3輪。

12組。乙個輪空。

比較後餘下13個 第4輪。

6組。乙個輪空。

比較後餘下7個 第5輪。

3組。乙個輪空。

比較後胡咐餘下4個 第6輪。

2組。沒輪空。

比較後餘下2個 第7輪。

1組。沒輪空。

比較後得最輕者 7輪共98次比較。

找出被最輕淘汰的。

可能有3-7個(有機會最輕者曾最多輪空4次)所以找第二輕者。

需要2-6輪比較。幸運的最小隻需98+2=100次。

最多不用多於98+6=104次。

12枚硬幣,一枚是假的,重量不同,不知輕重,有一沒有刻度天平,秤量3次就能知道假硬幣,如何秤量?

5樓:慎鶴問幼

你那麼聰明應該想得到,12個硬幣用1~12(數字)進行標識,其中已確定是標準硬幣的號碼加括號註明:

第一次比較。

如果相等,第二次比較。

如果相等,證明是12硬幣不規則,第三次和任意硬幣比較,12或者重或者輕兩種可能。

如果》第三次9比較10,如果9>10並且》證明是9重。

同理如果9 同理如果9=10,證明是11輕源州。

如果 第三次9比較10,如果9>10並且 如果9 如果9=10,證明是11重。

至此剛好8種可能;

如果》第毀運二次比較(關鍵把其中3,5硬幣的位置交換)

如果相等,證明1,2,3,5,6為規則硬幣,不規則硬幣在4,7,8中(見說明2)

第三次7比較8,如果7=8並且》證明是4重。

如果7 如果7>8,證明是8輕。

如果》證明3,5,4,7,8為規則硬幣,不規則硬幣在1,2,6中。

第三次1比較2,如果1=2並且》證明是6輕。

如果1>2,證明是1重。

如果1 如果 證明不規則硬幣在雹餘蔽3,5中(因為位置變化天平變化)

第三次隨便比較1與3,如果1=3,證明是5輕。

如果1 1>3不可能,因為已經有第一次》

這樣剛好也是8種可能。

16個外觀一樣的銀幣,乙個是假的,已知假的比真的輕,用天秤至少秤多少次能秤重

6樓:酷愛數學的老趙

第一次,每邊放4個,無論這個假的在**,都能把範圍縮小到4個。第二次每邊放乙個,到第三次一定能找出。

7樓:劉文兵

三次先一邊五個稱一下,把範圍縮小到五六個。

第二次再一邊三個,(如是五個,再加乙個真的),把範圍縮小到三個。

再一邊乙個,從而找到輕一點的次品!

8樓:網友

用天秤至少秤三次就能辨別出假幣,操作如下:

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