一盒鉛筆,平均分給5人少2支,平均分給6人多4支 這盒鉛筆至

時間 2021-09-06 15:35:13

1樓:匿名使用者

答案是5和6的最小公倍數減去2

因為5和6是互質數,所以5和6的最小公倍數是5*6=30

30-2=28

2樓:匿名使用者

解:設 這盒鉛筆有x支,平均分給5人時每人得a支,平均分給6人時每人得b支,a,b,x為正整數

分析:(x+2)÷5=a → x+2=5a → 5,10,15,20,25,30,35……→ x=5a -2

(x -4)÷6=b → x -4=6b → 6,12,18,24,30,36,42……→ x=6b+4

解法一:

∵x=5a -2 且 x=6b+4

∴5a -2=6b+4

5a=6b+6

a=6(b+1)/5

∵a是正整數

∴6(b+1)/5是正整數

∴b+1是5的倍數

∵題目求至少有多少支鉛筆,所以x取最小值,又∵x=6b+4,x取最小值,則b取最小值∴b+1=5

∴b=4

∴x=6b+4=6×4+4=28

答:這盒鉛筆有至少有28支

解法二:

∵x=5a -2 且 x=6b+4

∴5a -2=6b+4

∴5a-6b=2

∵題目求至少有多少支鉛筆,所以x取最小值,∴a.b取最小值

∴5和6的最小公倍數的差=2

∴30-x=2

∴x=28

答:這盒鉛筆有至少有28支

3樓:

5ⅹ6=30(支)30-2=28(支)

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