1樓：匿名使用者
之前回答的答主可能都想得比較複雜了。這個是一個等差數列，等差數列的通項公式就是首項+尾項，再乘以項數，再除以2，就得到**中的公式了。
2樓：歡歡喜喜
這個前n項和怎是根據等差數列求和公式算出來的。
可以把這個數列倒過來看，
(n-1)+(n-2)+(n-3)+................+3+2+1
=1+2+3+..........+(n-3)+(n-2)+(n-1)
這樣看較清楚方便，
這裡的首項a1=1，公差d=1，項數是n-1項，an-1=n-1，所以 (n-1)+(n-2)+(n-3)+................+3+2+1
=sn-1
=[(a1+an-1)x(n-1)]/2
=[1+(n-1)]x(n-1)/2
=n(n-1)/2。
3樓：像昨天
如圖數學王子高斯的倒敘相加法
4樓：匿名使用者
an= n
sn=a1+a2+...+an
1+2+3+...+(n-2)+(n-1)=s(n-1)
=(1+(n-1)) (n-1)/2
=n(n-1)/2
5樓：
解，sn=(n-1)+(n-2)+，，，+1+0sn=0+1+，，，+(n-2)+(n-1)則2sn=(n-1)+(n-2+1)，，，，，+(n-1)=(n-1)n
則sn=(n-1)n/2
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