奧數題 長方體,表面全部塗成紅色後,被分割成若干個體積都等於1立方厘米的小正方體,如果在這些小正

時間 2021-10-24 03:18:54

1樓:若塵嘉涵

不帶紅色的小正方體的個數是8 有三種情況 一(1*8*1)二(2*4*1)三 (2*2*2)

一 復原後 (3*10*3)共90個三個面帶色的有8個,不帶顏色的有8個,帶一個顏色的4*8+2=34(個)其餘的帶兩個顏色。(四十個)

二 復原後(4*6*3)共72個三個面帶色的有8個,不帶顏色的有8個,帶一個顏色的28(個)其餘的帶兩個顏色。(28)

三 復原後(4*4*4)共64個三個面帶色的有8個,不帶顏色的有8個,帶一個顏色的24(個)其餘的帶兩個顏色(24) 這是 正方體不符合題意

兩面帶紅色的小正方體的個數至少為28

一個長方體 包含正方體時 三 復原後(4*4*4)共64個三個面帶色的有8個,不帶顏色的有8個,帶一個顏色的24(個)其餘的帶兩個顏色(24)

一個長方體 不包含正方體時 二 復原後(4*6*3)共72個三個面帶色的有8個,不帶顏色的有8個,帶一個顏色的28(個)其餘的帶兩個顏色。(28)

老師也不可靠,何況是小學的。數學認真理不認老師 老師可能把8個三個面帶色的加上了

要相信自己

2樓:六嗲

兩面帶紅色的小正方體的個數至少為----28---個解題:分割成長方向6等分,寬方向4等分,髙方向3等分,則共割成72個1立方厘米的小正方體,

那麼中間的4x2=8個不帶紅色

與這8個組成的長方形8個稜角對稜角的8個有三面帶紅色與這8個相鄰的(8+4+2)×2=28個只有一面帶紅色與這8個相鄰的(8+6)2=28個有兩面帶紅色原長方體的尺寸是6cm×4cm×3cm

3樓:匿名使用者

不帶紅色的小正方體的個數是8

排列方式有 對應長方體尺寸 兩面帶紅色小正方體數1*1*8 3*3*10 (1+1+8)*4=40

1*2*4 3*4*6 (1+2+4)*4=28

2*2*2 4*4*4 (2+2+2)*4=24

綜上,至少24個

4樓:

因為兩面帶紅色的小正方體都是在稜上,所以本題實際相當於求長方體的稜長和——很顯然當長方體為正方體時,稜長和最小。

不帶紅色的小正方體的個數是8,實際就相當於是一個邊長為2的小正方體。

外面的兩面帶紅色的小正方體的個數恰好就相當於邊長為2的小正方體的稜長和2*12=24(12條稜)。

最後一步你稍微想一下,不難懂的。

順便給你說一下,36的答案是錯誤的。只要你真正把題目弄懂了,你就知道什麼答案是正確的了。

實在不行的話,你就買一個4*4的魔方看一下就知道了。

5樓:匿名使用者

假設八個正方體組合成一個正方體(2×2×2),那麼大長方體為4×4×4,則共有16個(空間想象力很重要)

假設八個正方體組合成一個2×4×1的長方體,大長方體為4×6×3,則共有24個

假設八個正方體組合成一個1×8×1的長方體,大長方體為3×10×3則共有36個

綜上所述,16個

6樓:

解:兩面帶紅色的小正方體的個數至少為16個。

應為不帶紅色的小正方體的個數是8,而8=1*8=2*4=4*2=8*1,即是這8個不帶顏色的小正方體就單列或2列或4列排放,通過比較得到2列排放時,每列排4個,此時所有小正方體的個數是最少的。所有正方體是個數是64,即64=4*4*4。

一個長方體,表面全部塗成紅色後,被分割成若干個體積都等於1立方厘米的小正方體,如果在這些小正方體中

7樓:血刺軍團

(1)8個小正

來方體2×2×2排列源時,

兩面塗色的小正方體有:(2+2+2)×4=6×4=24(個),(2)8個小

正方體1×2×4排列時,

兩面塗色的小正方體有:(1+2+4)×4=7×4=28(個),(3)8個小正方體1×1×8排列時,

兩面塗色的小正方體有:(1+1+8)×4=10×4=40(個),答:兩面塗色的小正方體最多有40個.

故答案為:40.

將一個表面塗成紅色的長方體分割成若干個體積為1立方厘米的小正方體,其中一面紅色的都沒有的小正方體只

8樓:煙雨織樓

長方體長為3+2=5,寬為1+2=3,高為1+2=3,則體積為5×3×3=45

9樓:小步

一開始還以為是正方體 嚇死我了。。很明顯高為1+2=3長為3+2=5寬為1+3=3 結果就是3*5*3=45

10樓:手機使用者

長5高3寬3,相乘得45立方米

將一個表面都塗成紅色的長方體分割成若干個體積為1立方厘米的小正方體,其中一點紅色都沒有的小正方體只

11樓:軍

原來長方體的體積為:(5+2)×(1+2)×(1+2)=7×3×3=63(立方厘米),

答:原來長方體的體積是63立方厘米.

一個長方體,表面全部塗成紅色後,被分割成若干個體積都等於1立方厘米的小正方體······

12樓:匿名使用者

分割成若干個體積都等於1立方厘米的小正方體,如果在這些小正方體中,不帶紅色的小正方體的個數是8.兩面帶紅色的小正方體的個數

13樓:星舞星空

只有在每一個正方體的邊上位置才會有2面帶紅色的,所以要讓正方體在鏈專

接時,有儘可能多的邊可

屬以被接觸,所以是1*8*4+2*4=40個,就是8個排成一排,每個正方體有4個邊,最後的2*4是,首尾的2個,每個上下左右的4個邊。

14樓:匿名使用者

8個正方體排一排,成長方體,兩面帶色的小正方體最多,為40個

一個長方體,表面全部塗成紅色後,被分割成若干個體積都等於1立方厘米的小正方體,如果在這些小正方體中,

15樓:愛問智人

分析:不帶紅色的8個小正方體是怎樣組合成一個長方體1、不帶紅色的8個1立方厘米的小正方體的組合2x2x2, 則原來長方體的小正方體的組合是4x4x4是(正方體排除)

2、不帶紅色的8個1立方厘米的小正方體的組合2x1x4, 則原來長方體的小正方體的組合是 4x3x6

3、不帶紅色的8個1立方厘米的小正方體的組合1x1x8, 則原來長方體的小正方體的組合是3x3x10

情況2:兩面帶紅色的小正方體的個數=6x2+4x4=28情況3:兩面帶紅色的小正方體的個數=4x2+8x4=40所以兩面帶紅色的小正方體的個數至多為40個

.一個長方體,表面全部塗成紅色後,被分割成若干個體積都等於1立方厘米的小正方體,如果在這些小正方體中

16樓:潤智

可以想象不帶紅色的小正方體,是位於大長方體內部,組成新的長方體,個數為a*b*c (a,b,c為不帶顏色小正方體組成的長方體的長寬高,設a>=b>=c).

則a*b*c=8

顯然大長方體的長寬高為a+2,b+2,c+2,所求小長方體的個數為4*(a+b+c)

因為a>=b>=c>=1; 且為正整數,a*b*c=2^3所以 c<=2,且c>=1;

當c=2時,

a*b=4, a>=b>=2,

所以b = 2, a=2,

所求為24

當c=1時,

a*b=8

當a=8時,b = 1, 所求為40

當a=4時,b = 2, 所求為28

當a為其他數時,不存在滿足條件的b.

所以最多為40 ,此時原長方體長寬高為: 10,3,3

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