1樓：匿名使用者
解：（最簡便解法）
原式=∫e^(-x)dx/[1+e^(-x)] (被積函式的分子分母同乘e^(-x))
=-∫e^(-x)d(-x)/[1+e^(-x)]=-∫d[e^(-x)]/[1+e^(-x)]=-∫d[1+e^(-x)]/[1+e^(-x)]=-ln[1+e^(-x)]+c (c是積分常數)。
2樓：匿名使用者
∫1/1+e^x dx
令e^x=t,x=lnt
=∫1/1+t dlnt
=∫1/(1+t )*tdt
=∫[1/t-1/(1+t )]*dt
=lnt-ln(1+t)+c
=lne^x-ln(1+e^x)+c
=x-ln(1+e^x)+c
3樓：匿名使用者
設e^x=t
則d(e^x)=dt
即e^xdx=dt
則dx=dt/e^x=dt/t
則∫1/1+e^x dx
= ∫1/(1+t)*1/tdt
=∫[1/t-1/(1+t)]dt
=lnt-ln(1+t)+c
=lne^x-ln(1+e^x)+c
=x-ln(1+e^x)+c
不定積分∫根號x/（1+x） dx、∫1/根號（1+e^x） dx 用第二類換元積分法，要詳細的過程，答案是知道的。
4樓：匿名使用者
∫√x/(1+x) dx,令u=√x,dx=2udu= 2∫u²/(1+u²) du
= 2∫(1+u²-1)/(1+u²) du= 2∫[1-1/(1+u²)] du
= 2[u-arctan(u)] + c
= 2√x - 2arctan(√x) + c∫ dx/√(1+e^x),令e^x=tan²y,x=ln(tan²y),dx=2sec²y/tany dy=2secycscy dy
= ∫2secycscy/secy dy
= 2∫cscy dy
= -2ln|cscy+coty| + c= -2ln|[1+√(1+e^x)] / √e^x| + c= 2ln|√e^x| - 2ln|1+√(1+e^x)| + c= x - 2ln|1+√(1+e^x)| + c
5樓：
1,令t=根號x可得到原式=1/2∫t^2/(1+t^2)dt然後在變形的1/2(∫dt+∫1/(1+t^2)dt接下來是套公式了
2，令t=根號（1+e^x）,然後你認真的化下去可以得到和第一題差不多的積分
∫e^3根號x/根號x 用第一換元法求解，詳細過程
6樓：匿名使用者
解題過程如復下圖：制
記作∫f(x)dx或者∫f（高bai等微積分中常省去dudx），即∫zhif(x)dx=f(x)+c。其中∫
叫做積分號dao，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
7樓：匿名使用者
∫e^3根號x/根號x 用第一換元法求解，詳細過程∫ cos²(x/2) dx
= ∫ (1 + cosx)/2 dx
= x/2 + (1/2)sinx + c
用定積分換元法求上限e^2,下限1,1/[x√(1+lnx)] dx的定積分
8樓：脫建設田卯
先求不定積分
∫lnx/√x
dx=2∫
lnxd(√x)
（分部積分法）
=2√xlnx-2∫
√x/x
dx=2√xlnx-2∫
1/√x
dx=2√xlnx
-4√x+c
再把上下限代入相減即
內可,這個很簡單
容,因為不好輸入,我就不幫你寫了.
滿意請採納哦,謝謝~
東施效颦 造句，1 請用 東施效颦 造句
在學習西方文化的時候,必須要懂得如何取其精華,去其糟粕,如果盲目地學習就容易犯 東施效颦 一樣的錯。東施效颦 d ng sh xi o p n 解釋 效 仿效 顰 皺眉頭。比喻胡亂模仿，效果極壞。出處 莊子 天運 故西施病心而矉其裡，其裡之醜人見而美之，歸亦捧心而矉其裡。其裡之富人見之，堅閉門而不出...
oppon1能換電池不，OPPON1能換電池不
oppo客服 你好，電池屬於配件問題，建議你前往當地售後服務中心更換，換電池 為 138元，具體 以當地售後服務中心更換為準 獨家記憶年華 您好，可以到客戶服務中心檢測更換，您可以在工具 服務指南 客戶服務資訊 查詢到您當地的客戶服務中心地址和 若您還有其他的問題諮詢，您可以進入oppo企業平臺向客...
PPSU奶瓶多久換1次，ppsu奶瓶多久換一次？
ppsu奶瓶差不多六個月換一次，無論任何品牌的奶瓶都有使用時間。ppsu奶瓶用一些時間後，因為瓶身刷洗與氧化，變得模糊不清再加上奶垢的堆積，不換不僅會影響到使用，同時寶寶的健康也會受到影響。所以建議六個月左右換一次。使用ppsu奶瓶需要乙個星期消毒一次，進行徹底地清洗，尤其是奶瓶頸與瓶內 螺旋處等等...