1樓：分子天地
y'=1/x(x>0)
y''=-1/x^2(x>0)
ρ=1/k，曲率半徑ρ越小，曲率k越大
k=|y''/(1+y'^2)^(3/2)|=|-1/x^2/(1+1/x^2)^(3/2)|=x/(x^2+1)^(3/2),x>0
令dk/dx=[1*(x^2+1)^(3/2)-x*(3/2)*(x^2+1)^(1/2)*2x]/(x^2+1)^3=[(x^2+1)-3x^2]/(x^2+1)^(5/2)=(1-2x^2)/(x^2+1)^(5/2)=0，得1-2x^2=0，x^2=1/2，x=1/√2
在x=1/√2附近，x<1/√2時，dk/dx>0；x>1/√2時，dk/dx<0。所以x=1/√2為極大值點
x=1/√2時，k=(1/√2)/(1/2+1)^(3/2)=2/(3√3)
所以曲率半徑最小值=1/k=(3√3)/2
2樓：夢色十年
r(x)在x=1/√2點處，有最小值 r(1/√2)=(3√3)/2。
y=ln x，定義域為 x＞0，
y'=1/x， y"=-1/x^2，
曲率半徑（目標函式）為
r(x)=/|y"|
=/(1/x^2)
=[(1+x^2)^(3/2)]/x， x＞0r'(x)=[(2x^2-1)(1+x^2)^(1/2)]/x^2當0＜x＜1/√2時，有 r'(x)<0，r(x) 單調減少；
當x＞1/√2時，有 r'(x)＞0，r(x) 單調增加。
所以r(x)在x=1/√2點處【即曲線上(1/√2,-ln√2)點】有最小值 r(1/√2)=(3√3)/2
對數曲線y=lnx上哪一點曲率最小？求出該點曲率半徑。詳解。 5
3樓：夢色十年
r(x)在x=1/√2點處，有最小值 r(1/√2)=(3√3)/2。
y=ln x，定義域為 x＞0，
y'=1/x， y"=-1/x^2，
曲率半徑（目標函式）為
r(x)=/|y"|
=/(1/x^2)
=[(1+x^2)^(3/2)]/x， x＞0r'(x)=[(2x^2-1)(1+x^2)^(1/2)]/x^2當0＜x＜1/√2時，有 r'(x)<0，r(x) 單調減少；
當x＞1/√2時，有 r'(x)＞0，r(x) 單調增加。
所以r(x)在x=1/√2點處【即曲線上(1/√2,-ln√2)點】有最小值 r(1/√2)=(3√3)/2
4樓：車雨橋
y=ln x，定義域為 x＞0，
y'=1/x， y"=-1/x^2，
曲率半徑（目標函式）為
r(x)=/|y"|
=/(1/x^2)
=[(1+x^2)^(3/2)]/x， x＞0。
r'(x)=[(2x^2-1)(1+x^2)^(1/2)]/x^2當0＜x＜1/√2時，有 r'(x)<0，r(x) 單調減少；
當x＞1/√2時，有 r'(x)＞0，r(x) 單調增加。
所以r(x)在x=1/√2點處【即曲線上(1/√2,-ln√2)點】有最小值 r(1/√2)=(3√3)/2
對數曲線y=lnx上哪一點處的曲率半徑最小？
5樓：
曲率k=|y〃|/√[(1+y′^2)^3]=/|x|^5曲率半徑a=1/k=(|x|^5)/
易得在x=0處a最小
但x∈(0,+∞)
且有a→0，當x→0時，
所以a不存在最小值。
6樓：匿名使用者
曲率半徑的計算公式我想你已經查到了，將y=lnx代入曲率半徑計算公式以後，根據求極限的規律，可以簡化為x^2/x^3,當x趨近於正無窮時，有最小值0。
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天蠍男最喜歡射手女的哪一點
青島小魚聊創業 合適。天蠍座人個性冷淡 沉默。射手座的人為人坦率，寬厚，待人真實 注重文化修養，重視友情。兩個人的性格比較合適，能夠互補。 情感回答 個人覺得合不合適還是主要看對方能不能容忍你的脾氣，能不能很好的在一起磨合，如果覺得合適的話，星座是不成問題的 離他近一點 天蠍男最喜歡射手女的哪一點?...
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