1樓：小小芝麻大大夢
∫sin²xdx= 1/2x -1/4sin2x + 為積分常數。
解答過程如下：
根據三角公式 sin²x = 1-cos2x) /2，可得：
∫ sin²x dx
= (1/2) ∫1-cos2x) dx
= (1/2) (x- (1/2)sin2x) +c
= 1/2x -1/4sin2x + c
擴充套件資料：
分部積分：(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ uv)' dx - uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - uv' d,這就是分部積分公式。
也可簡寫為：∫ v du = uv - u dv
不定積分的公式。
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數。
2、∫ x^a dx = x^(a + 1)]/a + 1) +c，其中a為常數且 a ≠ 1
3、∫ 1/x dx = ln|x| +c
4、∫ a^x dx = 1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| +c = ln|cscx| +c
2樓：love燕塵
樓上的第一步整體少乘了1/2所以結果總體乘1/2
∫xtan²xdx如何求？
求∫xsin²xdx
3樓：小小芝麻大大夢
∫xsin²xdx=x^2/4-1/4xsin2x-1/8cos2x+為積分常數。
解答過程如下：
∫xsin²xdx
=1/2∫x(1-cos2x)dx
=x^2/4-1/2∫xcos2xdx
=x^2/4-1/4∫xdsin2x
=x^2/4-1/4xsin2x+1/4∫sin2xdx=x^2/4-1/4xsin2x-1/8cos2x+c擴充套件資料：分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ uv)' dx - uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - uv' d,這就是分部積分公式。
也可簡寫為：∫ v du = uv - u dv常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
求不定積分cosx（1 sinx）dx
1 1 sinx d sinx 1 1 sinx d 1 sinx ln 1 sinx c 不定積分的公式 1 a dx ax c，a和c都是常數2 x a dx x a 1 a 1 c，其中a為常數且 a 1 3 1 x dx ln x c4 a x dx 1 lna a x c，其中a 0 且 ...
求定積分sinx dx 下限0，上限為2派）
不加絕對值，sin是 0.2 的周期函式，定積分值為0 加了絕對值就不是周期函式了。是2 sinx dx 積分割槽間為 0,即 2cosx 0,4 你可以畫圖看看，求定積分的幾何意義就是求被積函式與x軸所圍面積的代數和。這道題答案是4，沒有絕對值的話答案是0 海底忍者 這個圖嘛，就是把sinx在x軸...
怎麼求偏導數，偏導數怎麼求
姬覓晴 當函式 z f x,y 在 x0,y0 的兩個偏導數 f x x0,y0 與 f y x0,y0 都存在時，我們稱 f x,y 在 x0,y0 處可導。如果函式 f x,y 在域 d 的每一點均可導，那麼稱函式 f x,y 在域 d 可導。此時，對應於域 d 的每一點 x,y 必有乙個對 x...