1樓：匿名使用者
都是，這是復合函式，內部是u(x)=x^a，外部是y=u^a
所以你需要用復合函式求導公式求導
dy/dx = dy/du du/dx = au^(a-1) *ax^(a-1) = a y/(x^a) * ax^a/x = a^2 y/x =a^2x^a^a/x
2樓：匿名使用者
底是x，要是x^a，則應加（），即（x^a）^a
3樓：匿名使用者
既然是初學的話，就不宜學這麼深奧了。
我有3個方法，第①個是初學者的做法，第②，③個等你做熟點再用吧。
①：還記得導數定義嗎？
y = ƒ(x) 則
ƒ'(x) = lim(δx→0) [ƒ(x + δx) - ƒ(x)]/δx
對於y = a^(- x)
當x變為x + δx時，y變為a^(- (x + δx))
所以a^(- x)的導數
[a^(- x)]'
= lim(δx→0) [ƒ(x + δx) - ƒ(x)]/δx
= lim(δx→0) [a^(- (x + δx)) - a^(- x)]/δx
= lim(δx→0) [a^(- x - δx) - a^(- x)]/δx
= lim(δx→0) [a^(- x) • a^(- δx) - a^(- x)]/δx
= a^(- x) • lim(δx→0) [a^(- δx) - 1]/δx
= a^(- x) • lim(δx→0) [e^(ln(a^(- δx))) - 1]/δx，公式x = e^lnx
= a^(- x) • lim(- δxlna→0) [e^(- δxlna) - 1]/(- δxlna) • (- lna)
= a^(- x) • lim(u→0) (e^u - 1)/u • (- lna)，極限lim(u→0) (e^u - 1) = 1
= a^(- x) • 1 • (- lna)
= - a^(- x)lna
②：鏈式法則
y = a^(- x)是個復合函式，囊括了y = a^u，u = - x
所以根據導數的鏈式法則
y' = dy/dx = dy/du • du/dx
= d(a^u)/du • d(- x)/dx
= a^u • lna • (- 1)，a^x的導數就是a^x • lna
= - a^(- x)lna
③：對數求導法則
y = a^(- x)，兩邊取自然對數，利用對數性質化簡復合函式
lny = ln(a^(- x))
lny = - x • lna，兩邊對x求導
y' • 1/y = - lna，lnx的導數是1/x，當x是復合函式時，有[lnƒ(x)]' = 1/ƒ(x) • ƒ'(x)
y' = - ylna
y' = - a^(- x)lna
x分之a的導數怎麼求
4樓：你愛我媽呀
(a/x)=a*x^(-1)
(a/x)'
=[a*x^(-1)]'
=-a*x^(-2)
=-a/x^2
5樓：7zone射手
經濟數學團隊為你解答，滿意請採納！
a^x求導 過程中疑問 請解答下！
6樓：我薇號
函式導數公式
這裡將列舉幾個基本的函式的導數以及它們的推導過程:
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.
y=arccosx y'=-1/√1-x^211.y=arctanx y'=1/1+x^212.y=arccotx y'=-1/1+x^2在推導的過程中有這幾個常見的公式需要用到：
中g(x）看作整個變數,而g'(x)中把x看作變數』
2.y=u/v,y'=（u'v-uv'）/v^23.y=f(x)的反函式是x=g(y）,則有y'=1/x'
7樓：請重新登入
方法一：
lny = x lna，兩邊對x求導，注意是對x求導
所以左邊相當於乙個偏導，(lny)'=1/y * dy/dx右邊x lna因為對x求導，lna相當於x的乙個係數，(x lna)'=lna，
所以1/y * dy/dx = lna
方法二：
lim(h->0) (a^x a^h - a^x)/h，注意這裡的極限是針對h的
因此a^x相當於乙個常數，自然能提到極限外面來
2的x次方的導數怎麼求，求問 a的x次方的導數的求法
求導公式為 a x a x a。故 2 x 2 x 2。這是指數函式的導數。基本的求導法則1 求導的線性 對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合 即 式 2 兩個函式的乘積的導函式 一導乘二 一乘二導 即 式 3 兩個函式的商的導函式也是一個分式 子導乘母 子乘母導 除以母平方...
e的xn次方的導數（n屬於R 求e的 x次方導數
e的負x次方的導數為 e x 計算方法 e x x e x 1 e x 本題中可以把 x看作u，即 e u u e x x e x 1 e x 結果為 e x 先求函式f x a x a 0,a 1 的導數。f x lim f x h f x h h 0 lim a x h a x h h 0 a ...
求ln 2X的導數如題ln平方x的導數怎麼求
求ln 2x的導數過程如下 求ln 2x的導數是復合函式求導，設y u 2，u ln xy u 2 lnx 2u 1 x 2lnx 1 x 2lnx x 根據數學的公式去計算它的含義以及運算結果，就可以得出想要的結論了。ln 1 x 2的導數怎麼求，過程。謝謝。inx 1 x,這裡，顯然是復合函式，...