1樓：崩潰
(1)設指數函式y=g(x)=a^x，由g(-3)=1/8得：a^(-3)=1/8，所以a=2，所以g(x)=2^x
所以f(x)=(n-2^x)/(m+2^(x+1))，又函式f(x)是奇函式，所以有f(-x)=-f(x)
即f(-x)=(n-2^(-x))/(m+2^(-x+1))=(n*2^x-1)/(m*2^x+2)=-f(x)=(2^x-n)/(m+2*2^x)
上式兩邊對比係數得：m=2,n=1，所以f(x)=(1-2^x)/(2+2^(x+1))
(2)由(1)知：f(x)=(1-2^x)/(2+2^(x+1))，所以f(x)=1(2^x+1)-1/2，所以f(x)在x∈r是減函式
又由不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)<0得：f(t²-2t)<-f(2t²-k)=f(k-2t²)
所以t²-2t>k-2t²，即k<3t²-2t=3(t-1/3)²-1/3
因為該不等式對任意的t屬於r恆成立，所以k要小於3t²-2t的最小值，即k<-1/3
所以實數k的取值範圍為(-∞，-1/3)
2樓：star我的小破孩
利用導數求函式的單調區間的步驟是①求導函式f′（x）；②解f′（x）＞0（或＜0）；③得到函式的增區間（或減區間），
對於本題的（1）在求單調區間時要注意函式的定義域以及對引數a的討論情況；
（2）點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，即切線斜率為1，即f'（2）=1，可求a值，代入得g（x）的解析式，由t∈[1，2]，且g（x）在區間（t，3）上總不是單調函式可知：
g′(1)＜0g′(2)＜0g′(3)＞0
，於是可求m的範圍．
（1）解：（ⅰ）f′(x)=
a(1-x)x
(x＞0)（2分）
當a＞0時，f（x）的單調增區間為（0，1]，減區間為[1，+∞）；
當a＜0時，f（x）的單調增區間為[1，+∞），減區間為（0，1]；
當a=0時，f（x）不是單調函式（4分）
（ⅱ）f′(2)=-
a2=1得a=-2，f（x）=-2lnx+2x-3
∴g(x)=x3+(
m2+2)x2-2x，
∴g'（x）=3x2+（m+4）x-2（6分）
∵g（x）在區間（t，3）上總不是單調函式，且g′（0）=-2
∴g′(t)＜0g′(3)＞0
(8分)
由題意知：對於任意的t∈[1，2]，g′（t）＜0恆成立，
所以有：
g′(1)＜0g′(2)＜0g′(3)＞0
，∴-373
＜m＜-9（10分）
（ⅲ）令a=-1此時f（x）=-lnx+x-3，所以f（1）=-2，
由（ⅰ）知f（x）=-lnx+x-3在（1，+∞）上單調遞增，
∴當x∈（1，+∞）時f（x）＞f（1），即-lnx+x-1＞0，
∴lnx＜x-1對一切x∈（1，+∞）成立，（12分）
∵n≥2，n∈n*，則有0＜lnn＜n-1，
∴0＜lnnn
＜n-1n
∴ln22
•ln33
•ln44
••lnnn＜12
•23•34
••n-1n=1n
(n≥2，n∈n*)
（2）解；）f(x)=e^x+a/e^x，f'(x)=e^x-a/e^x
f(x)>0時，y=|f(x)|=f(x)單調遞增，則有
y'=f'(x)=e^x-a/e^x>0，解得a0，解得a>e^2x
∵x∈[0,1]，∴e^2x∈[1,e^2]，∴a>e^2
即a<1或a>e^2時，y=|f(x)|在[0,1]上單調遞增
（2）h(x)=(1/2)*(x^2-3x+3)*[f(x)+f'(x)]
=(1/2)*(x^2-3x+3)*(2e^x)
=(x^2-3x+3)e^x
h'(x)=(2x-3)e^x+(x^2-3x+3)e^x
=(x^2-x)e^x
g(x)=h'(x)/e^x=x^2-x=x(x-1)
s(t)=(2/3)*(t-1)^2
由曲線位置可知，當x1,t∈(-2,+∞)時，有
拋物線g(x)的位置總在拋物線s(t)的左邊
即當x1,t∈(-2,+∞)時，過拋物線s(t)上任意點的水平線都與拋物線g(x)至少有乙個交點
對於任意的t>-2，總存在x1屬於(-2,t),滿足等式(x-1)=(2/3)*(t-1)^2
拋物線g(x)與s(t)有兩個交點，分別為(-2,6), (1,0)
當-2 即滿足等式的x1的解的個數為1個 當t≥1時，在(-2,t)上水平線與g(x)有兩個交點 即滿足等式的x1的解的個數為2個 參看同濟高數 重積分 二重積分 二重積分的計算方法 利用直角座標系就算二重積分 最後乙個例題。和你給的題目類似。你用換元法就可以畫出來了。那個題目只e的指數是 x 2 希望能幫到樓主 如果僅限於初等函式的話，解析的方法是沒什麼希望的，除非 很特殊。如果數值計算的話，不要強行使用數值積分，可以先一次性... 指數函式 比較大小常用方法 1 比差 商 法 2 函式單調性法 3 中間值法 要比較a與b的大小，先找乙個中間值c，再比較a與c b與c的大小，由不等式的傳遞性得到a與b之間的大小。比較兩個冪的大小時，除了上述一般方法之外，還應注意 1 對於底數相同，指數不同的兩個冪的大小比較，可以利用指數函式的單... a的22次方 42 192 22 log a 42 192 log a 42 192 22 求出等號右邊的值，然後查對數表得到a 的值。a的22次方 42 192 22 log a log 42 192 log a log 42 192 22求出等號右邊的值，然後查對數表得到a 的值。在數學中，乙個...指數函式的積分，乙個指數函式的積分
怎麼比較指數函式的大小，指數函式如何比較大小
指數函式來的，怎麼算， 15，求指數函式這怎麼算