1樓：技術fx竔劂
2x^2-(k+1)x+k+3=0
方程有兩不等實根，則：
△=(k+1)^2-8(k+3)>0
k^2+2k+1-8k-24>0
k^2-6k-23>0
k^2-6k+9>32
(k-3)^2>32
k-3＞4√2或k-3＜-√32
k＞3+4√2或k＜3-√32
設方程的兩根為a，b
根據韋達定理
a+b=(k+1)/2
ab=(k+3)/2
根據題意，|a-b|=1
那麼：(a-b)^2=1
(a+b)^2-4ab=1
(k+1)^2/4-4*(k+3)/2=1(k+1)^2-8(k+3)=4
k^2+2k+1-8k-24-4=0
k^2-6k-27=0
(k+3)(k-9)=0
k=-3或k=9
希望能解決您的問題。
2樓：人中君子人如龍
解：設方程的兩根為a，b
根據韋達定理
a+b=(k+1)/2
ab=(k+3)/2
根據題意，|a-b|=1
那麼：(a-b)^2=1
(a+b)^2-4ab=1
(k+1)^2/4-4*(k+3)/2=1(k+1)^2-8(k+3)=4
k^2+2k+1-8k-24-4=0
k^2-6k-27=0
(k+3)(k-9)=0
k=-3或k=9
3樓：花間舞月
設2x＾2-(k+1)x+k+3=0 兩根x1x2x1＋x2＝ (k+1)／2
x1x2 ＝（k＋3）／2
︳x1－x2︳＝√（x1＋x2）－4x1x2 ＝1k＝－3或9
已知關於x的方程x 2k 3 x k 1
1 2k 3 2 4 k 2 1 04k 2 12k 9 4k 2 4 0 12k 5 0 12k 5 k 5 12 2 k 5 12 2 x1 5 2 x2 2 x1 2 x2 5 2 x1 x2 5 x1 x2 5 2 x1 x2 2 25 4 x1 2 2 x1x2 x2 2 25 4x1 x...
已知方程x（2k 1）x k 2 0的兩個實根的平方和等於11則k的取值
方程有兩根，則 2k 1 2 4 k 2 2 0 解得k 4 9 設方程x 2k 1 x k 2 0的兩個實根為x1，x2則由韋達定理得x1 x2 2k 1 x1x2 k 2 2然後兩個實根的平方和等於11 即x1 2 x2 2 11 x1 x2 2 2x1x2即 2k 1 2 2 k 2 2 11...
關於x的方程kx k 2 x k 4 0有兩個不相等的實數根。1 求k的取值範圍2 是否存在實數k，使方程的兩
問題不完整啦 o o 2 是否存在實數k，使方程的兩個實數根的倒數和等於0？若存在，求出k的值 若不存在，說明理由。解 1 由題意得 0 4 k 2 4 4k k 0 解得 k 1 又 原方程有兩個不相等的實數根 原方程為一元二次方程 k 0 k 1且k 0 2 設原方程的兩根分別為x1 x2.由韋...