最概然速率的推導過程(依據麥克斯韋速率定理)

時間 2021-08-31 00:28:25

1樓:

速率分佈曲線從座標原點出發,經過一極大值後,隨速率的增大而趨近於橫座標軸。這說明氣體分子的速率可以取0到∞之間的一切數值;速率很大和很小的分子所佔的比率都很小,而具有中等速率的分子所佔的比率卻很大。由速率分佈函式的定義式f(v)=dn/ndv。

可知,任一速率間隔v~v+dv內曲線下的狹條面積等於f(v)dv=dn/n,它表示分佈在這個速率間隔內的分子數佔總分子數的比率。而任一有限區間v1~v2內曲線下的面積等於

表示分佈在這個速率區間內分子數的比率。

現在進一步考慮速率分佈曲線下的總面積等於多少。由以上討論可知,曲線下的總面積為

它表示速率分佈在0到∞整個速率範圍r內的分子數佔總分子數的比率,它顯然應等於1。即

這個結論是由速率分佈函式的物理意義所決定的,它是速率分佈函式所必須滿足的條件。

擴充套件資料

2023年,j.c.麥克斯韋首先獲得氣體分子速度的分佈規律,爾後,又為l玻耳茲曼由碰撞理論嚴格匯出。

處於平衡狀態下的理想氣體分子以不同的速度運動,由於碰撞,每個分子的速度都不斷地改變,使分子具有各種速度。

因為分子數目很大,分子速度的大小和方向是無規的,所以無法知道具有確定速度u的分子數是多少,但可知道速度在u1與u2之間的分子數是多少。

表明:氣體在巨集觀上達到平衡時,雖然個別分子的速度一般都不相同,並且由於相互碰撞而不斷髮生變化,但平均來說,速度在某一範圍內的分子數在總分子數中所佔的百分比總是一定的;該比值只與氣體的種類及溫度有關。

2樓:柯遊天下

依據麥克斯韋速率分佈函式

對 v 求導

可知最概然速率vmax如下

3樓:柔承基仰穆

如果你說的是下圖ppt的那個最概然速率公式,這個公式是從麥克斯韋分佈推匯出來的,肯定只適用用麥克斯韋分佈。

圓臺的側面積公式,圓臺的側面積公式的推導過程是怎麼樣的?

我是你男神 圓臺側面是扇環,扇環和梯形共享同一個面積公式 上底 下底 高 2這裡上下底分別是圓周2 r,2 r 高是母線l,所以得出面積公式 r l rl 具體的說 對比三角形和扇形面積公式一致都是 底 高 2 梯形是2個三角形之差,同樣,扇環也是2個扇形之差,所以可以推匯出扇環和梯形面積公式一致....

你經歷過最尷尬的事是怎樣的,你經歷過最尷尬的事情是什麼?簡單說說。

其實我覺得我小的時候屬於那種臉皮比較薄,然後比較靦腆的小孩兒,當時很多事情都會讓我覺得很尷尬,我是那種動不動就會覺得很臉紅,覺得很不好意思的人,但是到但是不知道為什麼越長大,臉皮好像就越後了,現在能夠讓我覺得尷尬的事情已經很少了。這兩天我突然間想起了一件初中的時候發生的事情,真的特別的尷尬,可以說這...

有誰聽說過法然堂的月順茶呀?功效都有什麼?

我現在就是在喝月順茶,是我同事推薦給我的,因為我之前一直都有失眠的問題,現在每天喝了它之後是比較睡得好一點,如果你有內分泌失調,痛經等一些問題都可以試試它。很高興我的您能。月順茶,原料採自於廣藥白雲山和記黃埔中藥基地,達到gap標準,成品生產達到gmp標準,並用廣州樂活生物科技 獨特的製作方法和工藝...