1樓：天上在不在人間
定理和公理的區別：公理是不能被證明但確實是正確的結論，是客觀規律。定理是在一定條件下，由公理推導證明出來的正確的結論。
在數學裡，定理是指在既有命題的基礎上證明出來的命題，這些既有命題可以是別的定理，或者廣為接受的陳述，比如公理。數學定理的證明即是在形式系統下就該定理命題而作的一個推論過程。定理的證明通常被詮釋為對其真實性的驗證。
由此可見，定理的概念基本上是演繹的，有別於其他需要用實驗證據來支援的科學理論。
公理是指依據人類理性的不證自明的基本事實，經過人類長期反覆實踐的考驗，不需要再加證明的基本命題。在數學中，公理都是用來推導其他命題的起點。公理和定理不同，一個公理(除非有冗餘的)不能被其他公理推匯出來，否則它就不是起點本身，而是能夠從起點得出的某種結果—可以乾脆被歸為定理了。
在數學中，公理這一詞被用於兩種相關但相異的意思之下——邏輯公理和非邏輯公理。在這兩種意義之下，公理都是用來推導其他命題的起點。
而從其一系列命題中挑選出一組公理，而其餘的命題，都應用邏輯規則從公理推演出來，稱為定理。
2樓：釁醉波牛姍
公理是由實踐得出的,無需證明的,大家公認的正確命題.定理一般指由公理推出的正確命題
3樓：星嘉合科技****
公理是經過人類長期反覆的實踐檢驗是真實的，大家普遍公認的、不需要由其他判斷加以證明、且也不能由其他判斷證明的命題和原理。一些學科就是建立在這樣一些公理的基礎上。
定理是已經證明具有正確性、可以作為原則或規律的命題或公式，如幾何定理。定理是從真命題（公理或其他已被證明的定理）出發，經過受邏輯限制的演繹推導，證明為正確的結論，即另一個真命題。例如“平行四邊形的對邊相等”就是平面幾何中的一個定理。
數學中公理，定理，基本性質等到底有什麼區別
4樓：匿名使用者
純粹個人理解，不喜勿噴。
1.公理是大家普遍認可的東西，而且是很自然的能接受這種說法，比如1+1=2，無須證明
2.定理是不能輕易看出來，需要嚴格證明出來的東西，比如為什麼二次函式b2-4ac>0有2個不同的實根等等。
3.基本性質則是，學了一樣東西，他自己具備的一些特點，比如你學了函式，則它可能有各種各樣的性質。比如單調性，奇偶性，週期性，對稱性等等。
5樓：匿名使用者
定理是通過一些人們所共同認同的東西（比如公理）證明出來的，然後人們可以直接用的；
公理就是人們通過實際生活觀察到的一些人們共同贊同的但又無法證明的；
性質就事物的表觀和內在所具有的特徵。
比如三角形：
定義：在一個平面內，由三條直線首尾相接構成的閉合圖形叫三角形。
公理：三角形是最牢固的形狀。
定理：三角形的三個角之和等於180度。
性質：三角形有三邊，三個角。
6樓：隱墨出琛瑞
定理通些所共同認同
東西（比
公理）證明
直接用；公理通
實際觀察
些共同贊同證明；
性質事物表觀內
所具特徵
比三角形：
定義：平面內
由三條直線首尾相接構
閉合圖形叫三角形
公理：三角形
牢固形狀
定理：三角形三角
等於180度
性質：三角形三邊三角
公理和定理的區別是什麼
7樓：匿名使用者
“公理”：是人們在長期實踐中總結出來的基本數學知識並作為判定其它命題真假的根據;
“定理”：用推理的方法得到的真命題叫做“定理”,這種推理的方法也叫“證明”.
8樓：匿名使用者
（1）公理copy，是指依據人
類理性的不證自明的基bai本事實，du經過人類長期反覆實zhi踐的考驗，不需要再加證明的基本dao命題。
（2）定理，是經過受邏輯限制的證明為真的陳述。一般來說，在數學中，只有重要或有趣的陳述才叫定理。
定理需要某些邏輯框架，繼而形成一套公理(公理系統)。同時，一個推理的過程，容許從公理中引出新定理和其他之前發現的定理。在命題邏輯中，所有已證明的敘述都稱為定理。
總結就是經過長期實踐後公認為正確的命題叫做公理。用推理的方法判斷為真的命題叫做定理。
9樓：藍漪生風
公理抄是盡人皆知的，不需證明、襲
墨守成bai規的，如：過兩點可確定一條du直線。 定義是zhi就概念而言，比
dao如你學動能定理，其中的動能就是一個定義，所有的定理都是用抽象的定義表述。 定理是經過人們用公理、規律證明出來的，具有總結性和應用性，避免了在同一問題上的重複工作。 另外，定律是人們在實踐中總結出的規律，未經證明，但具有普遍性，它區別於定理，但某些定律現在也可以證明得出。
10樓：益小易
公理是不需要證明就存在的事實， 定理是通過證明得到的
11樓：費輝顓孫津
公理是沒法證明的，是從實踐中總結的。
定理是從公理和其他定理證明出來的。
如果你能用實驗驗證一條公理錯誤，你就是偉人了
12樓：向漾遇元芹
公理是不需要認證的，是大家公認的，可以直接拿來用的
定理是需要證明它是對的，才可以拿來用的
希望能幫你忙，不懂請追問，懂了請採納，謝謝
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