1樓：匿名使用者
當然是對x求導。
[f(x+t)]'=f'(x+t)·(x+t)'=f'(x+t)，這是乙個復合函式求導。
2樓：匿名使用者
是對x+t求導。
【過程：
f(x+t)=f(x)， 兩邊求導：
[f'(x+t)](x+t)'=f'(x)，因(x+t)'=1,所以f'(x+t)=f'(x)】
3樓：匿名使用者
事實上呢對x求導，還是對x+t求導結果都一樣，以為如果是對x求導那麼必然會乘以x+t的導數 而這個剛好是1，所以結果是一樣的。但是從意義來講f'(x+t)該是對x求導，因為這個相當於是對復合函式f(g(x))， g(x)=x+t求導
一原函式是週期函式,那麼它的導數也一定是週期函式嗎?
4樓：終瀅鬱淑
導數是週期函式，原函式不一定是週期函式。
比如導函式為sinx+2，是週期函式。但因為sinx+2>0，因此原函式-cosx+2x一直是增函式,當然就不是週期函式。
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df/dx(x0)。
對於函式y=f（x），如果存在乙個不為零的常數t，使得當x取定義域內的每乙個值時，f（x+t）=f（x）都成立，那麼就把函式y=f（x）叫做週期函式，
5樓：兆柏龐長旭
肯定是的,如果它可導的話。
f(x+t)=f(x)
兩邊求導：
f'(x+t)=f'(x)
函式是週期函式，原函式還是週期函式嗎
6樓：雨說情感
週期函式的原函式不一定是週期函式。
證明如下：
設f(x)=f(x+t) t為週期
∫f(x)dx=∫f(x+t)dx=∫f(x+t)d(x+t)
f(x)=f(x+t) 週期函式
f(x)為週期函式，f(x)=f(x+t)
f(x)+a=f(x+t)+a
所以f(x)+a也是週期函式
∫[f(x)+a]dx=f(x)+ax
f(x)是週期函式，如果a≠0,f(x)+ax就不是週期函式。
對於函式y=f（x），如果存在乙個不為零的常數t，使得當x取定義域內的每乙個值時，f（x+t）=f（x）都成立，那麼就把函式y=f（x）叫做週期函式，不為零的常數t叫做這個函式的週期。
擴充套件資料
(1)y=f(x)對x∈r時，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>0)恆成立,則y=f(x)是週期為2a的週期函式；
(2)若y=f(x)是偶函式，其影象又關於直線x=a對稱，則f(x)是週期為2︱a︱的週期函式；
(3)若y=f(x)奇函式，其影象又關於直線x=a對稱，則f(x)是週期為4︱a︱的週期函式；
(4)若y=f(x)關於點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是週期為2 的週期函式；
(5)y=f(x)的圖象關於直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函式y=f(x)是週期為2 的週期函式；
(6)y=f(x)對x∈r時，f(x+a)=-f(x)，則y=f(x)是週期為2 的週期函式；
7樓：假面
週期函式的原函式不一定是週期函式。
設f(x)=f(x+t) t為週期
∫f(x)dx=∫f(x+t)dx=∫f(x+t)d(x+t)f(x)=f(x+t) 週期函式
f(x)為週期函式，f(x)=f(x+t)f(x)+a=f(x+t)+a
所以f(x)+a也是週期函式
∫[f(x)+a]dx=f(x)+ax
f(x)是週期函式，如果a≠0,f(x)+ax就不是週期函式了。
週期函式的原函式不一定是週期函式。
設f（x）是定義在數集m上的函式，如果存在非零常數t具有性質：f（x+t）=f（x），則稱f（x）是數集m上的週期函式，常數t稱為f（x）的乙個週期。如果在所有正週期中有乙個最小的，則稱它是函式f（x）的最小正週期。
8樓：沃英傑
設f(x)=f(x+t) t為週期
∫f(x)dx=∫f(x+t)dx=∫f(x+t)d(x+t)f(x)=f(x+t) 週期函式
f(x)為週期函式，f(x)=f(x+t)f(x)+a=f(x+t)+a
所以f(x)+a也是週期函式
∫[f(x)+a]dx=f(x)+ax
f(x)是週期函式，如果a≠0,f(x)+ax就不是週期函式了。
9樓：匿名使用者
不一定是。
比如f(x)=cosx是週期函式，其原函式f(x)=sinx也是週期函式。
比如f(x)=1是週期函式，但其原函式f(x)=x不是週期函式。
函式與其原函式之間的週期性沒有關係。
10樓：
導數是週期函式，原函式不一定是週期函式。
比如導函式為sinx+2，是週期函式。但因為sinx+2>0，因此原函式-cosx+2x一直是增函式,當然就不是週期函式。
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df/dx(x0)。
對於函式y=f（x），如果存在乙個不為零的常數t，使得當x取定義域內的每乙個值時，f（x+t）=f（x）都成立，那麼就把函式y=f（x）叫做週期函式，
導數是週期函式原函式一定是週期函式嗎
11樓：你愛我媽呀
導數是週期函式，原函式不一定是週期函式。
如導函式為sinx+3，是週期函式。其原函式-cosx+3x就不是週期函式。
設f（x）是定義在數集m上的函式，如果存在非零常數t具有性質：f（x+t）=f（x），則稱f（x）是數集m上的週期函式，常數t稱為f（x）的乙個週期。如果在所有正週期中有乙個最小的，則稱它是函式f（x）的最小正週期。
導數（derivative），也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
12樓：匿名使用者
不一定。
比如f(x)=x，f'(x)=1是週期函式，但f(x)不是週期函式。
又比如f(x)=sinx，f'(x)=cosx和f(x)都是週期函式。
原函式是週期函式，它的導函式也一定是週期函式嗎
13樓：世籟庚叡
原函式是
奇函式，偶函式，週期函式導函式一定是偶函式奇函式週期函式用導數的定義式證明原函式單調導函式顯然不一定單調的y=x^3
若導函式是週期函式，原函式一定是週期函式嗎？
14樓：匿名使用者
不一定啊
如： f'(x)=cosx +1 是週期函式
但 f(x)=sinx+x 不是週期函式
15樓：匿名使用者
不一定。對導數週期和原函式零點有要求。
設f'(x)=f'(x+b)，f(x)=定積分(x0到x)f'(t)dt=定積分(x0到x)f'(t+b)dt=定積分(x0＋b到x+b)f'(t)dt=f(x+b)-定積分(x0到x0+b)f'(t)dt
也就是說要原函式是同週期的週期函式，需要導數從原函式零點起到乙個週期內積分為零。
原函式為週期函式，導函式為週期函式嗎
16樓：葉頌聖水之
不是,比如導函式為sinx+2是週期函式.但因為sinx+2>0因此原函式-cosx+2x一直是增函式,當然就不是週期函式
17樓：盧
是的，反過來就不一定成立了！
18樓：腹黑x小白
當然是對x求導.
[f(x+t)]'=f'(x+t)·(x+t)'=f'(x+t),這是乙個復合函式求導.
久保千鶴 2014-10-24
追問：f(x+t)=f(x）是數值上相等，兩個的方程式是不相等的，那麼具體到同乙個x上，兩者的導數能相等嗎
19樓：精銳微陽
f(x)=f(x+t),兩邊求導試試
如果導函式是週期函式那麼原函式是不是也是週期函式
20樓：合曉楓
不是 設f(x)是f(x)的原函式 因為f(x+t)=f(x) f(x+t)的導數=f(x+t)=f(x) f(x)的導數=f(x) f(x+t)的導數=f(x)的導數 但是並不能推出f（x+t）=f（x）因為導數相等原函式不一定相等 他們相差乙個常數 此命題的反命題成立
記得採納啊
導函式是週期函式 原函式是不是週期函式？
21樓：集秀雲板壬
不是設f(x)是f(x)的原函式
因為f(x+t)=f(x)
f(x+t)的導數=f(x+t)=f(x)f(x)的導數=f(x)
f(x+t)的導數=f(x)的導數
但是並不能推出f（x+t）=f（x）因為導數相等原函式不一定相等他們相差乙個常數
此命題的反命題成立
22樓：翟秀花塞寅
不是,比如導函式為sinx+2是週期函式.但因為sinx+2>0因此原函式-cosx+2x一直是增函式,當然就不是週期函式
導函式是原函式的斜率,那原函式是導函式的什麼
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假面 奇函式的原函式一定是偶函式，但偶函式的原函式不一定是奇函式。解 f x f x f x f x dx c f x f x dx c 令u x f u d u c f u du c f u du c f u du c f x dx c f x 所以奇函式的原函式 如果存在的話 是偶函式。性質 1...