1樓：匿名使用者
a*a+b*b+1 -(a*b+a)
=a²+b² +1-ab-a
=(a²/4-ab+b²)+(a²/4-a+1)+a²/2=(a/2-b)²+(a/2-1)²+a²/2因(a/2-b)²≥0 (a/2-1)²≥0 a²/2≥0且它們不可能同時等號成立
所以原式》0
故a*a+b*b+1 >a*b+a
2樓：匿名使用者
∵a,b∈r
∴有(a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2>=0，得 a^2-2a+1+b^2-2b+1+a^2-2ab+b^2>=0
合併同類項，有
2a^2+2b^2-2ab-2a-2b+2>=0兩邊同時除以2，有
a^2+b^2-ab-a-b+1>=0
∴a^2+b^2>=ab+a+b
題目是否有誤，只能證明到這 一步
3樓：
a*a+b*b+1 - （a*b+a）= a² + b² + 1 - ab -a
= (3a²/4 - a) + 1 + (b² -ab + a²/4)
= 3/4 * (a -2/3)² - 3/4 * 4/9 + 1 + (b-a/2)²
= 3/4 * (a-2/3)² + (b-a/2)² + 2/3
顯然， 3/4 * (a-2/3)² ≥ 0，當且僅當a=2/3時，取得最小值0；
(b-a/2)² ≥ 0，當且僅當b=a/2=1/3時，取得最小值0；
所以， 3/4 * (a-2/3)² + (b-a/2)² + 2/3 ≥ 2/3 >0恆成立，
即a*a+b*b+1 - （a*b+a）> 0恆成立，所以，a*a+b*b+1 > a*b+a恆成立。
ab的平方 1,求 ab a的平方b的五次方 ab的3次方 b
買昭懿 ab 2 1 ab a 2b 5 ab 3 b ab a 2b 4 b ab 2 b b ab 1 2 b 1 b b ab b b b ab 2 1 a b 的5次方 b a 的4次方 b a a b 5 4 1 1 a b 102 已知2的n次方 5，2的m次方 7，2 m 2n 2 m...
a b的平方與ab的大小，判斷 a b 2 的平方與ab的大小
520初中數學 a b 2 的平方 a 2 ab b 2 4 作差法a 2 ab b 2 4 ab a 2 b 2 4 a 2 0，b 2 4 0 a 2 b 2 4 0 即 a b 2 的平方 ab 作差法 a b 2 2 ab a 2 2ab b 2 4 ab a 2 2ab b 2 4ab 4...
若a b,c與a,b的夾角均為60a 1,b 2,c 3,求（a 2b c）2的值，以上字母均為向量
把向量放到座標系裡,設x軸沿a的方向,y軸沿b的方向,顯然a,b可表示成 1,0,0 和 0,2,0 2b為 0,4 a 2b 1,4,0 現在來確定c,由於對稱性,顯然c可表示成 1.5,1.5,z 的形式,所以,由於長度公式得 2 1.5 2 z 2 3 2,可得z 3根號2 2,所以a 2b ...