1樓：飄舞羽毛
（1+m）/2 >= √m
把（1+m）/2和√m分別平方，得(m^2+2m+1)/4和m現在比較(m^2+2m+1)/2與m的大小因為（m-1)^2>=0,即m^2-2m+1 >= 0,也就是(m^2+1) >= 2m
則m^2+2m+1 >= 2m+2m=4m所以（m^2+2m+1）/4 >= 4m/4 =m從而得到（1+m）/2 >= √m
2樓：流雲丫飛月
令f（m)=(1+m)/2-√m（m大於等於0）則f'(m)=1/2-1/2√m
令f'(m)大於等於0，得m大於等於1
所以f(m)在【0，1）遞減，在【1，正無窮）遞增當m=1時，f(m)=0
結合影象，得f（m)恆大於等於0，
所以當m=1時，(1+m)/2=√m
當m不等於1且大於0時，（1+m)/2大於√m
3樓：匿名使用者
根號m 故 m>=0
由（1 m）/2 = √m 解出m取 0 或 4 時，兩式相等。
又因為兩式求導之後均大於0，說明曲線單調遞增，所以，m在0~4之間時√m 大，m>4 時，（1 m）/2 大。
也可以直接畫出兩式的影象，根據曲線的上下關係來比較：
比較（√3-1）/3 與 （√2-1)/2 的大小 要詳細過程
4樓：放狼的羊
√3-1÷3=(√3-1)/3=2(√3-1)/6√2-1÷2=(√2-1)/2=3(√2-1)/62(√3-1)-3(√2-1)=2√3-2-3√2+3=2√3-3√2+1≈2*1.732-3*1.414+1=0.
222∴根號3-1除以專3比根號2-1除以2大，即(√3-1)/3﹥(√2-1)/2
求採納~~屬~~~~~~
√5-1/2與0.5比較大小(要詳細過程)
5樓：匿名使用者
數理答疑團為你解答，希望對你有所幫助。
首先，如果a＞b，則a-b＞0，反之亦然。
因5 ＞4，故√5＞2，√5-2＞0
所以：(√5-1)/2 - 0.5
=(√5-1)/2 - 1/2
=(√5-1-1)/2
=(√5-2)/2 ＞0
所以：(√5-1)/2 ＞ 0.5
祝你學習進步，更上一層樓！ (*^__^*)
6樓：仁新
首先(√5-1)/2與0.5都是正數，這個不要證明了設(√5-1)/2<=0.5
則√5<=2
兩邊平方得
5<=4
矛盾所以假設不成立
所以(√5-1)/2>0.5
7樓：匿名使用者
∵（√5-1）/2÷0.5=（√5-1）>1∴（√5-1）/2>0.5
解2∵（√5-1）/2-0.5=（√5-2）/2>0∴（√5-1）/2>0.5
8樓：匿名使用者
√5-1/2-0.5=√5-1=√5-√1
y=√x在（0,+∞）是個增函式，所以√5>√1,即√5-√1>0，
所以√5-1/2>0.5
9樓：
(√5-1)/2≈0.618>0.5
10樓：匿名使用者
解：∵﹙√5－1﹚/2－0.5＝﹙√5－3﹚/22 ＜√5＜3
∴ ﹣1＜﹙√5－3﹚＜0
∴ ﹙√5－3﹚/2＜0
即： ﹙√5－1﹚/2＜0.5
11樓：咔噠咔嚓
√5>√4=2
√5-1>1
(√5-1)/2>1/2
而√5-1/2>(√5-1)/2
所以√5-1/2>1/2
0
12樓：
均值不等式：
2/(1/a+1/b)≤√(ab)≤(a+b)/2≤√((a²+b²)/2)
(當且僅當a=b時取等號)
解：由√(ab)≤(a+b)/2≤√((a²+b²)/2)有(先平方再乘2)
2ab＜1/2＜a²+b²，
∵0＜a＜b，a+b=1，
∴0＜a＜1/2＜b，
討論2ab與a的關係：
∵2b＞1，a＞0，
∴2ab＞a；
討論a²+b²與b的關係：
a²+b²=a²+(1-a)²=2a²-2a+1，b=1-a，
∴a²+b²-b=2a²-a=2a(a-1/2)＜0，∴a²+b²＜b，
綜上a＜2ab＜1/2＜a²+b²＜b。
13樓：匿名使用者
把a=1-b帶進去，化簡就可以了
高考數學：直線(m+1)x+(n+1)y-2=0與圓 (x-1)^2+(y-1)^2=1相切，求m+n的取值範圍，要詳細過程
14樓：雪哀
此題可以這麼做：（圓心到直線距離為1）
然後化簡得mn=m+n+1<=((m+n)/2)^2（基本不等式）最後專可以設m+n=x
則x^2-4x-4>=0
解得x<=2-2倍根號
屬2或x>=2+2倍根號2。不知道對不對你看下答案對的話就這麼做，不對就算了！
15樓：匿名使用者
^此題可以這麼做：（圓心到直線距離為1）
然後化簡得mn=m+n+1
因為mn<=((m+n)/2)^2（基本不等式）注版 ab≤[(a+b)/2]²
所以m+n+1<=((m+n)/2)²
最後可以設權m+n=x
則x²-4x-4>=0
解得x<=2-2√2或x>=2+2√2。
即m+n≤2-2√2或x≥2+2√2。
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