1樓：哲人觀察
當函式y=f(x)的定義域和值域完全相同時，則原函式與反函式的定義域、值域都相同，那麼，g(a+b)=g(a)g(b)才成立；
設f(a)=m，f(b)=n，則a=g(m)，b=g(n)，因為f(ab)=f(a)+f(b)，所以f(ab)=m+n，所以ab=g(m+n)，g(m)g(n)=g(m+n)，
因為原函式與反函式的定義域、值域都相同，所以g(a)g(b)=g(a+b).
若有幫助，請採納哦
2樓：love礦泉水
解這道題要理解反函式的性質。y=f(x)的反函式是y=g(x)，那麼 設f(a)=m，則g(m)=a。要理解這個關係 那麼這道題就很好解決了。
我們設f（a）=m，f（b）=n，由於g（x）是f（x）的反函式，∴g（m）=a，g（n）=b，
從而m+n=f（a）+f（b）=f（ab）=f[g（m）•g（n）]，
f[g（m）•g（n）]=m+n
那麼由反函式關係： g（m+n）=g（m）•g（n）以a、b分別代替上式中的m、n即得g（a+b）=g（a）•g（b）．望即使採納！~謝謝
3樓：匿名使用者
設m=f(a)，則：a=g(m)
設n=f(b)，則：b=g(n)
而：f(ab)=f(a)+f(b)=m+n所以：g(m+n)=ab=g(m+n)
所以：存在g(a+b)=g(a)g(b)這種形式的等式，只不過其中的a,b要用f(a),f(b)取代
4樓：西域牛仔王
是的，一定成立。證明如下：
設 x＝f(a)，y＝f(b)，
則 a＝g(x)，b＝g(y)，
已知 f(ab)＝f(a)＋f(b)＝x＋y，所以 ab＝g(x＋y)，
即 g(x)g(y)＝g(x＋y)，
用 a、b 替換 x、y 即得所證。
5樓：閩人訾新蕾
(1)把8代入f(x)中解得
x=2實際就是求log以3為底8+z的對數（2）把方程改為(2^-x)=3-(x^2)可看作是求函式y=(2^-x)與函式y=3-(x^2)的交點··畫圖可知·有乙個交點····
（3）因為是偶函式所以1.f(x)=f(-x)2.因為定義域在r上且為偶函式
關於y軸對稱
所以f(0)=4求得a=正負根號2
b=-2
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