1樓：手機使用者
解：⑴∵點b關於ac對稱的點為d，
∴此時bp＝dp，
∴bp＋ep＝dp＋ep，
當點e、d、p不共線時，有dp＋ep＞ed，當點e、d、p共線時，有dp＋ep＝ed，∴dp＋ep≥ed，
∴鏈結ed，與ac的交點就是所要求的點p，ed＝√(ad^2＋ae^2)＝√(4＋1)＝√5，即bp＋ep的最小值為√5；
⑵設點a關於直線ob的對稱點為d，則do⊥ob，dp＝ap，∴pa＋pc＝pd＋pc，
由∠aoc＝60°知∠doc＝120°，
當點c、d、p不共線時，pd＋pc＞cd，當點c、d、p共線時，pd＋pc＝cd，
∴pd＋pc≥cd，
過o作cd的垂線，垂足為e，則rt△oec與rt△oed全等，且∠doe＝∠coe＝60°，
又oc＝od＝2，
∴oe＝1，
∴ce＝de＝√3，
cd＝2√3，
即pa＋pc的最小值為2√3；
⑶設點p關於直線oa、ob的對稱點分別為p1、p2，則pq＝qp1，pr＝rp2，
∴△pqr的周長pq＋pr＋qr＝qp1＋rp2＋qr，鏈結p1p2，
當p1、p2、q、r不共線時，qp1＋rp2＋qr＞p1p2，當p1、p2、q、r共線時，qp1＋rp2＋qr＝p1p2，∴qp1＋rp2＋qr≥p1p2，
鏈結op1、op2，則op1＝op2＝op＝10，∴∠p1oa＝∠aop，∠p2ob＝∠bop，∴∠p1op2＝∠p1oa＋∠aop＋∠p2ob＋∠bop＝2(∠aop＋∠bop)＝90°，
∴△p1op2為等腰直角三角形，
∴p1p2＝10√2，
∴△pqr的周長pq＋pr＋qr最小值為10√2。
2樓：匿名使用者
圖2a(0,1), c(sqrt(3)/2,1/2)p (x,0)
pa + pb = sqrt(x^2 + 1) + sqrt((x-sqrt(3)/2)^2 + 1/4)
when x = sqrt(3)/3 pa+pb = sqrt(3) which is smallest
幾何模型：條件：如圖1，a、b是直線l同旁的兩個定點．問題：在直線l上確定一點p，使pa+pb的值最小．方法
3樓：手機使用者
解答du：zhi擊檢視大圖" >
解：（1）∵四邊形abcd是正dao方形，回∴點b、d關於ac對稱，
∴連線de與ac的交點即為所求點p，ep+pb的最小值答=de，
由勾股定理得，de=+=
5；（2）作點p關於oa的對稱點p1，關於ob的對稱點p2，連線p1p2，
則△pqr周長的最小值=p1p2，
連線op1、op2，則op=op1=op2，∠aop=∠aop1，∠bop=∠bop2，
所以，op1=op2，∠p1op2=2∠aob=2×45°=90°，所以，△op1p2是等腰直角三角形，
∵po=10，
∴po1=10，
∴p1p2=
2po1=102，
即△pqr周長的最小值為102．
a b 2ab a b， a b 2 ab 公式的使用條件是什麼？
漢高祖 a b 2 ab a b 當a b 0時 a b 平方 2ab a平方 2ab b平方 2ab a平方 b平方 0 成立當a b 0時 a平方 b平方 0 不成立a，b屬於r，沒有條件說必須a b 0所以不等式是錯的 證明 a b 2 ab a b 當a b 0時 兩邊同乘以2 a b 得 ...
如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑
1 證明 od ac od平分弧adc，弧ad 弧dc，圓周角 abd 圓周角 dbc 同弧或者等弧所對應的圓周角相等 bd平分 abc 2 證明 ob od 同圓的半徑相等 odb是等腰三角形 obd odb 30 由 1 可知 abd dbc abc 2 obd 60 又 ab是直徑 acb 9...
斯威齊模型的假設條件是，斯威齊模型的假設條件是
迴轉陌路 該模型的基本假設條件是 如果乙個寡頭廠商提 格，行業中的其他寡頭廠商都不會跟著改變 因而提價的寡頭廠商的銷售量的減少是很多的。如果乙個寡頭廠商降低 行業中的其他寡頭廠商會將 下降到相同的水平，以避免銷售份額的減少，因而該寡頭廠商的銷售量的增加是很有限的。 姬覓晴 斯威齊模型的假設條件是當乙...