1樓：匿名使用者
1、直流無源支路：i=±u/r
式中：u----支路端電壓（v）
------i----支路電流（a）
------r----支路電阻（ω）
------±---u與i同向取+號，否則取-號2、導體電阻r=l*p/s（ω）
式中：r---導體直流電阻（ω）
------l--導體長度（m）
------s---導體載面積（cm）
------ρ--導體電阻率（ω.cm/m）p=i*u=i*i*r=u*u/r
式中：p--功率（w）
------u--電壓（v）
------i--電流（a）
------r--電阻（ω
i不變（電阻串聯）時，p與r成正比
u不變（電阻併聯）時，p與r成反比
交流公式：
正玄交流電壓
u=umsin(ωt+τu)
式中：u--電壓瞬時值（v）
------um-電壓最大值（v）
------τu-角頻率（rad/s)
正玄交流電流
imsin(ωt+τi)
式中：u---電壓瞬時值（v）
------um--電壓最大值（v）
------τu-電流初相角（rad)
先寫這些
2樓：
在工程實際中，經常遇到電壓和電流隨時間按正弦規律變化的電路，我們稱這樣的電路為正弦交流電路，簡稱正弦電路。
對正弦電路的分析和研究具有重要的理論和實際意義。一方面，目前世界上絕大部分發機電、輸配電線路、用電裝置（如電動機等）的電壓、電流都是採用正弦函式的形式，對於這類電路的分析，多數情況下，可以按正弦電路加以分析處理。另一方面，非正弦的週期函式，可以分解為頻率成整數倍的正弦函式的無窮級數（即傅利葉級數），因此，當非正弦週期函式（往往取有限項正弦級數近似）的電壓、電流作用於線性電路時，也可按正弦電路進行分析處理。
本章介紹正弦交流電路的基本知識，闡述正弦交流電路穩態分析的基本理論和基本方法。這裡所說的穩態是指線性電路在同頻率正弦電源作用相當長時間後，所達到的穩定工作狀態。
§3-1 正弦電壓和電流
工業頻率的正弦交變電動勢通常是由交流發電機產生的。發電機由定子和轉子組成，當轉子在外力作用下轉動時，會切割磁力線而產生感應電動勢。採用特殊氣隙可使感應電動勢呈正弦規律變化。
其表示式可用正弦函式表示，如電動勢可表示為e=emsinωt。由此產生的電壓和電流可表示為：
[1]一、 正弦量的三要素
確定乙個交流電，通常取決於以下三個要素：交流電變化的快慢、交變的幅度和交變的起點。而對於正弦交流電，這三個要素恰好對應正弦量的頻率、幅值和初相。
下面我們以電流為例介紹正弦量的三要素。
（一） 週期、頻率、角頻率
正弦交流電交變一次所經歷的時間稱為交流電的週期，用t表示，單位是秒（s）。正弦交流電一秒鐘所完成的交變次數稱為交流電的頻率，用f表示，單位是赫茲（hz），簡稱赫（周/秒）。週期和頻率互為倒數。
即或 我國和大多數國家都採用50hz作為電力標準頻率，有些國家（如美國、日本等）採用60hz。電力標準頻率也稱工頻。通常的交流電動機和照明負載都用這種頻率。
在其它各種不同的技術領域內還使用著各種不同的頻率。如高速電動機的電源頻率為150hz~2000hz，無線電中波的頻率為535khz~1605khz，調頻台的頻率為88mhz~108mhz，衛星通訊的頻率為3.7ghz~4.
2ghz，等等。
正弦交流電變化乙個週期，對應的正弦函式就變化2π弧度，所以正弦量變化的快慢除了用週期和頻率表示外，還可以用角頻率ω來表示，角頻率的單位為弧度/秒（rad/s）。ω、t和f 三者之間的關係是：
顯然，週期t、頻率f和角頻率ω三者之間有固定的換算關係，知道其中任意乙個就可以求出另外二個。
因此以下三種正弦量的寫法是等效的：
(3-1)
例 3.1.1 已知f=50hz，試求t和ω。
解：t=1/f=1/50=0.02 s
ω=2πf=2×3.14×50=314 rad/s
（二） 幅值、有效值
正弦量在任一瞬時的值稱為瞬時值，用小寫字母來表示，如i、u分別表示電流和電壓的瞬時值。瞬時值中最大的值稱幅值或最大值，用帶下標m的大寫字母表示，如im、um分別表示電流、電壓的幅值。
工程應用中正弦電壓和電流的大小通常是採用有效值來衡量，而非幅值或瞬時值。有效值是從電流的熱效應角度來規定的。不論是週期變化的電流還是直流，只要它們在相等的時間內通過同一電阻發出的熱量相等，就把它們的大小看成是相等的。
也就是說，某一週期性電流i通過電阻r在乙個週期內產生的熱量，和另乙個直流i通過同樣的電阻在相等時間內產生的熱量相等，那麼這個週期變化的電流i的有效值在數值上就等於這個直流i。
根據以上所述，可得
由此可得出有效值：
上式適用於所有週期性變化的量。當電流為正弦量時，即i=imsinωt時，則有：
(3-2)
可見，正弦量幅值是有效值的 倍。因此以下兩種寫法是等效的：
(3-3)
規定，有效值都用大寫字母表示（可以帶下標，如i1、i2、ir等，但一般不能用m作為下標，以示與最大值區別），與表示直流的字母一樣。
一般所講的正弦電壓或電流的大小，例如交流電壓380v或220v，都是指有效值。萬用表測量得到的交流電壓和電流也是有效值。
例 3.1.2 u=umsinωt ，um=310v，f=50hz，試求有效值u和t=0.1s時的瞬時值。
解： v
s時，（三）初相位
在正弦量的表示式i=imsin(ωt+ψi)中的（ωt+ψi）稱為正弦量的相位角或相位，其單位為弧度（rad）或度（°）。如果已知某一正弦量在某時刻的相位，就可以確定這個正弦量在該時刻的量值、方向及變化趨勢，因此相位表示了正弦量在某時刻的狀態。不同的相位對應正弦量的不同狀態，從這個意義上講，相位還表示了正弦量的變化程序。
當相位隨時間作連續變化時，正弦量的瞬時值隨之作連續變化。ωti
ψi=0
ψiωt
iψi<0
ωtψi
iψi>0
圖3-1 正弦量的初相位oo
o相位角（ωt+ψi）跟時間有關，當時間t=0（稱為計時起點）時，所對應的相位角就稱為初相位，其值為ψi。顯然，要確定正弦量在某一時刻的值，除了跟幅值與角頻率有關外，還和初相位有關。
初相位ψi的取值範圍規定為|ψi|≤π。其取值有三種情況：ψi＜0，ψi=0和ψi＞0，正弦圖形對應如圖3-1。
二、相位差
線性電路中，如果所有電源都是同頻率的正弦量，則電路中的響應電壓和電流也是該頻率的正弦量。對於同頻率的正弦量，我們可以比較它們的相位差。
設如下二個同頻率的正弦量：
兩正弦量間的相位之差，稱為相位差。則u和i的相位差為：
(3-4)
可見，兩個同頻率的正弦量的相位差是與時間無關的常量，即等於它們初相位之差。通常，相位差 的取值範圍是 ，若不在此範圍內，則可加減2π使其滿足 。
若 ＞0，則u超前i，或i滯後u，超前或滯後的角度為 。如圖3-2（a）。
若 ＜0，則u滯後i，或i超前u，超前或滯後的角度為 。
若 =0，則u與i同相位，簡稱同相。如圖3-2（b）
特殊地，若 =±π/2，稱u與i正交。如圖3-2（c）
若 =±π，稱u與i反相。如圖3-2（d）
u,i（a） >0iu
ωtu,i
（b） =0ui
ωtu,i
（c） iu
ωtu,i
（d） iu
ωt圖3-2 同頻率正弦量相位差oo
oo必須強調，比較正弦量的相位差時要注意「三同」：
（1）同頻率。只有同頻率的正弦量才有確定的相位關係，它們的相位差才為常數。不同頻率正弦量的相位差會隨時間而發生變化。
（2）同函式。正弦函式和余弦函式都可以用來表示正弦交流電，當要進行相位比較時，必須要化成同一函式來表達才能進行相位運算。
（3）兩正弦函式表示式前面的符號應該相同。
例3.1.3 已知兩電流 a， a，求它們的相位差。
解：先將i2化為正弦表示式：
故i1與i2相位差為：
由此可知，i1比i2滯後40°。
例 3.1.4已知兩電流 a， a，求它們的相位差。
解：先將i2前面的符號化為正號：
故i1與i2相位差為：
由於 的取值範圍為-180°~180°，故
由此可知，i1比i2滯後160°。
在分析或計算交流電路時，我們往往先選定某乙個正弦量為參考量，令其初相位為零，然後再確定其它正弦量與參考量之間的相位關係。注意，電路中各正弦量之間的相位差並不會因為選擇不同的參考正弦量而發生變化。
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