1樓：匿名使用者
有效數字及其運算規則
一、有效數字的一般概念
1.有效數字
任何乙個物理量，其測量結果必然存在誤差。因此，表示乙個物理量測量結果的數字取值是有限的。
我們把測量結果中可靠的幾位數字，加上可疑的一位數字，統稱為測量結果的有效數字。
2.確定測量結果有效數字的基本方法
(1)儀器的正確測讀
儀器正確測讀的原則是：讀出有效數字中可靠數部分是由被測量的大小與所用儀器的最小分度來決定。可疑數字由介於兩個最小分度之間的數值進行估讀，估讀取數一位(這一位是有誤差的)。
(2)對於標明誤差的儀器，應根據儀器的誤差來確定測量值中可疑數的位置。
(3)測量結果的有效數字由誤差確定。
不論是直接測量還是間接測量，其結果的誤差一般只取一位。測量結果有效數字的最後一位與誤差所在的一位對齊。如l=(83.
87±0.02)cm是正確的，而l=(83.868±0.
02)cm和l=(83.9±0.02)cm都是錯誤的。
3.關於「0」的問題
有效數字的位數與十進位制的單位變換無關。末位「0」和數字中間的「0」均屬於有效數字。如23. 20cm；10.2v等，其中出現的「0」都是有效數字。
小數點前面出現的「0」和它之後緊接著的「0」都不是有效數字。如0.25cm或0.045kg中的「0」都不是有效數字，這兩個數值都只有兩位有效數字。
4.數值表示的標準形式
數值表示的標準形式是用10的方冪來表示數量級。前面的數字是測得的有效數字，並保留一位數在小數點的前面。
二、有效數字的運算規則
1.有效數字的加減
按數值的大小對齊後相加或相減，並以其中可疑位數最靠前的為基準，先進行取捨，取齊諸數的可疑位數，然後加、減，則運算簡便，結果相同。
2.有效數字的乘除
諸量相乘或相除，以有效數字最少的數為標準，將有效數字多的其它數字，刪至與文相同，然後進行運算。最後結果中的有效數字位數與運算前諸量中有效數字位數最少的乙個相同。
3.有效數字的乘方和開方
有效數字在乘方和開方時，運算結果的有效數字位數與其底的有效數字的位數相同。
4.對數函式、指數函式和三角函式的有效數字
對數函式運算後，結果中尾數的有效數字位數與真數有效數字位數相同。
指數函式運算後，結果中有效數字的位數與指數小數點後的有效數字位數相同；
三角函式的有效數字位數與角度有效數字的位數相同
三、有效數字尾數的捨入規則?
1.若捨去部分的數值小於所保留末位數的1/2，末位數不變 例 2.749—→2.7。
2.若捨去部分的數值大於所保留末位數的1/2，末位數加1 例 32.551—→32.6。
3.若捨去部分數值恰好等於所保留末位數的1/2，當末位數為偶數時，保持不變；當末位數為奇數時，末位加1
你取9.1是因為5.2為兩位有效數字，且其有效數字位數在3.88和5.2最少。
2樓：銀白魚魚
3.88+5.2計算實際=9.08
有效數字都是要求保留幾位的 要是=9.1就是9.08 中 0.08進製=0.1了 是有效數字保留小數點後一位
有效數字運算規則
3樓：123張韶涵
由於與誤差傳遞有關，計算時加減法和乘除法的運算規則不太相同。
1. 加減法
先按小數點後位數最少的資料保留其它各數的位數，再進行加減計算，計算結果也使小數點後保留相同的位數。
例：計算50.1+1.45+0.5812=?
修約為：50.1+1.4+0.6=52.1
先修約，結果相同而計算簡捷。
例：計算 12.43+5.765+132.812=?
修約為：12.43+5.76+132.81=151.00
注意：用計數器計算後，螢幕上顯示的是151，但不能直接記錄，否則會影響以後的修約；應在數值後添兩個0，使小數點後有兩位有效數字。
2. 乘除法
先按有效數字最少的資料保留其它各數，再進行乘除運算，計算結果仍保留相同有效數字。
例：計算0.0121×25.64×1.05782=?
修約為：0.0121×25.6×1.06=?
計算後結果為：0.3283456，結果仍保留為三位有效數字。
記錄為：0.0121×25.6×1.06=0.328
注意：用計算器計算結果後，要按照運算規則對結果進行修約
例：計算2.5046×2.005×1.52=?
修約為：2.50×2.00×1.52=?
計算器計算結果顯示為7.6，只有兩位有效數字，但我們抄寫時應在數字後加乙個0，保留三位有效數字。
2.50×2.00×1.52=7.60
有效數字位數怎麼算？
4樓：匿名使用者
有效數字指，保留末一位不準確數
字，其餘數字均為準確數字。有效數字的最後一位數值是可疑值。
如：0.2014為四位有效數字，最末一位數值4是可疑值，而不是有效數值。
再如： 1g、1.000g其所表明的量值雖然都是1，但其準確度是不同的，其分別表示為準確到整數字、準確到小數點後第三位數值。
因此有效數值不但表明了數值的大小，同時反映了測量結果的準確度。
有效數字的修約原則是不因保留過多位數使計算複雜，也不能因捨掉位數是準確度受損。捨去多餘數字按「四捨六入五成雙」的原則，且應一次修約到所要求的有效數字。
不允許對乙個資料進行多次修約。例如0.70894、0.
708949、0.70895、0.70985、0.
709851均修約到四位有效數字時，分別為：0.7089、0.
7089、0.7090、0.7098、0.
7099。
擴充套件資料
有效數字的表留
由於有效數字最末一位是可疑值，而不是準確值。因此，計算過程中，計算的結果應比標準極限或技術指標規定的位數要求多保留一位，最後的報出值應與標準對定的位數相一致。
如：在標準的極限數值(或技術指標)的表示中，×× ≧95 表明結果要求保留到整數字。因此，計算結果一定要保留到小數點後一位，最後再修約到整數字，如計算結果為94.
6報出結果為95(-);因為94.6結果的0.6為可疑值，要想保留到整數字結果為準確值，計算結果必須要多保留一位。
如，分析天平的解析度為0.1mg(即我們常說的萬分之一天平)，如果我們稱取的量是10.4320g.
，則實際的稱取結果結果為10.4320±0.0002g(萬分之一的天平誤差)。
因為再精確的儀器裝置都有誤差，因此，在重量法中，如果檢驗方法中要求：直至恒重，即前後兩次差不大於0.0002g即為恒重了。
如gb/t601-2002《化學試劑 標準滴定溶液的製備》，要求保留4為有效數字，因此在標定計算結果中，應保留5位有效數字，最後再修約到4為有效數字(如果直接保留到4為有效數字，實際上是保留了三位有效數字，因最後一位是可疑值，則由標準溶液的濃度的不準確，會引進系統誤差。
5樓：我是乙個麻瓜啊
有效數字是指在乙個數中，從該數的第乙個非零數字起，直到末尾數字止的數字稱為有效數字，如0.618的有效數字有三個，分別是6,1,8。
有效數字是在整個計算過程中大致維持重要性的近似規則。 更複雜的科學規則被稱為不確定性的傳播。
如：0.0109，前面兩個0不是有效數字，後面的109均為有效數字（注意，中間的0也算）。
3.109*10^5（3.109乘以10的5次方）中，3 1 0 9均為有效數字，後面的10的5次方不是有效數字。
5.2*10^6，只有5和2是有效數字。
0.0230，前面的兩個0不是有效數字，後面的230均為有效數字（後面的0也算）。
6樓：你好
數學上：乙個數從左邊第乙個不是零的數字起，到最後一位數字止，所有的數字，都叫做這個數的有效數字.
7樓：獨素花貿月
從左邊第乙個不是0的數字起，到精確到的位數止，所有的數字都叫做這個數的有效數字
0在非零數字之間與末尾時均為有效數；在小數點前或小數點後均不為有效數字。
如0.078
和0.78
與小數點無關，均為兩位有效數字。
如506
和220
都為3位有效數字。
但當數字為
220.0
時稱為4個有效數字。
8樓：水閏愛樹木
1、從該數的第乙個非零數字起，直到末尾數字止的數字稱為有效數字
如：（1）0.618的有效數字有三個，分別是6,1,8
（2）5.2*10^6，只有5和2是有效數字
（3）1100.120 有7位有效數字。
2、有效數字
（1）具體地說，有效數字是指在分析工作中實際能夠測量到的數字。能夠測量到的是包括最後一位估計的，不確定的數字。 我們把通過直讀獲得的準確數字叫做可靠數字；把通過估讀得到的那部分數字叫做存疑數字。
把測量結果中能夠反映被測量大小的帶有一位存疑數字的全部數字叫有效數字。
（2）另外在數學中，有效數字是指在乙個數中，從該數的第乙個非零數字起，直到末尾數字止的數字稱為有效數字，如0.618的有效數字有三個，分別是6,1,8。
（3）有效數字是在整個計算過程中大致維持重要性的近似規則。 更複雜的科學規則被稱為不確定性的傳播。
（4）數字往往是四捨五入，以避免報告微不足道的數字。 例如，如果秤僅測量到最接近的克，讀數為12.345公斤（有五個有效數字），則會產生12.
34500公斤（有七個有效數字）的測量誤差。 數字也可以簡單化，而不是指示給定的測量精度，例如，使它們在新聞廣播中更快地發音。
9樓：匿名使用者
有效數字位數怎麼算？這個問題你要問我們的孫老師，我們孫老師是有效數字位數專業。
10樓：匿名使用者
有效數字
從乙個數的左邊第乙個非0數字起，到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字。
就是乙個數從左邊第乙個不為0的數字數起到末尾數字為止，所有的數字（包括0，科學計數法不計10的n次方），稱為有效數字。簡單的說，把乙個數字前面的0都去掉，從第乙個正整數到精確的數字止所有的都是有效數字了。
如：0.0109，前面兩個0不是有效數字，後面的109均為有效數字（注意，中間的0也算）。
3.109*10^5（3.109乘以10的5次方）中，3 1 0 9均為有效數字，後面的10的5次方不是有效數字。
5.2*10^6，只有5和2是有效數字。
0.0230，前面的兩個0不是有效數字，後面的230均為有效數字（後面的0也算）。
1.20 有3個有效數字。
1100.120 有7位有效數字。
2.998*10^4（2.998乘以10的4次方）中，保留3個有效數字為3.00*10^4。
對數的有效數字為小數點後的全部數字，如lg x=1.23有效數字為2.3，lg a=2.045有效數字為0、4.5，ph=2.35有效數字為3.5。
整體遵循「四捨五入」的方法
有效數字的運演算法則，第一位有效數字大於8該怎麼算
思考 沒有這種規則。有效數字的計算純看參與計算的數字有幾位有效數字，而與數字的大小無關。計算時一般將參與計算的數字多取一位，最後四捨五入，將其整到所應有的數字位數。注意一點，精確數字是當做有效數字位數無窮多參與運算的，因此，精確數字可以當做小數點後面跟著無窮多的零計算。另外，有效數字的概念是在近似數...
什麼叫做有效數字，什麼是有效數字
暖暖粗布衣 一 有效數字 為了取得準確的分析結果，不僅要準確測量，而且還要正確記錄與計算。所謂正確記錄是指記錄數字的位數。因為數字的位數不僅表示數字的大小，也反映測量的準確程度。所謂有效數字，就是實際能測得的數字。有效數字保留的位數，應根據分析方法與儀器的準確度來決定，一般使測得的數值中只有最後一位...
3 02019的有效數字，3 02058的有效數字？
有效數字 對乙個資料取其可靠位數的全部數字加上第一位可疑數字。可靠數字 存疑數字 有效位數 是該數中有效數字的個數，指從該數左方第乙個非零數字算起到最末乙個數字 包括零 的個數，它不取決於小數點的位置。c語言中 實數 浮點數 形式包括 十進位制小數形式 和指數形式 e之前必須有數字，e後面的指數必須...