勾股定理在現實生活中有哪些應用,矩陣在現實生活中有哪些應用?

時間 2021-08-30 09:11:21

1樓:

勾股定理在現實生活的應用有這些方面

工程技術人員用勾股定理比較多,比如農村房屋的屋頂構造,就可以用勾股定理來計算,設計工程圖紙也要用到勾股定理,在求與圓、三角形有關的資料時,多數可以用勾股定理。

物理上也有廣泛應用,例如求幾個力,或者物體的合速度,運動方向

古代也是大多應用於工程,例如修建房屋、修井、造車等等

例1:

我國戰國時期另一部古籍《路史後記十二注》中就有這樣的記載:"禹治洪水決流江河,望山川之形,定高下之勢,除滔天之災,使注東海,無漫溺之患,此勾股之所繫生也。"這段話的意思是說:

大禹為了治理洪水,使不決流江河,根據地勢高低,決定水流走向,因勢利導,使洪水注入海中,不再有大水漫溺的災害,是應用勾股定理的結果。

例2:

家裝時,工人為了判斷乙個牆角是否標準直角.可以分別在牆角向兩個牆面量出30cm,40cm並標記在乙個點,然後量這兩點間距離是否是50cm.如果超出一定誤差,則說明牆角不是直角.

比如 a點有一高桿在其附近b點要把從杆頂引下來的繩固定在此點。就可以算出繩子的長度要求了

例3:

在做木工活時,要是有大塊的板材要定直角,就用勾股定理。角尺太小,在大板上畫的直角誤差大。在做焊工 活時,做大的框架,有一定要直角的也是用勾股定理。

比如說我要乙個直角,就取乙個直角邊3公尺,乙個直角邊4公尺,讓斜邊有5 公尺,那這個角就是直角了。

勾股定理的由來:

《周髀算經》上說,夏禹在實際測量中已經初步運用這個定理。這本書上還記載,有個叫陳子的數學家,應用這個定理來測量太陽的高度、太陽的直徑和天地的長闊等。

2023年前的埃及人,也知道這一定理的特例,也就是勾3、股4、弦5,並用它來測定直角。以後才漸漸推廣到普遍的情況。 金字塔的底部,四正四方,正對準東西南北,可見方向測得很準,四角又是嚴格的直角。

而要量得直角,當然可以採用作垂直線的方法,但是如果將勾股定理反過來,也就是說:只要三角形的三邊是3、4、5,或者符合的公式,那麼弦邊對面的角一定是直角。到了西元前540年,希臘數學家畢達哥拉斯注意到了直角三角形三邊是3、4、5,或者是5、12、13的時候,有這麼個關係,他想:

是不是所有直角三角形的三邊都符合這個規律?反過來,三邊符合這個規律的,是不是直角三角形?

他蒐集了許多例子,結果都對這兩個問題作了肯定的回答。他高興非常,殺了一百頭牛來祝賀。

以後,西方人就將這個定理稱為畢達哥拉斯定理

參考資料

江曉原.《周髀算經》新論·譯註 .上海:上海交通大學出版社,2023年06月

2樓:戀上桃子阿小狸

勾股定理源於生活,貼近現實.

它不但揭示了直角三角形三邊之間的數量關係,把數與形結合起來,而且可以解決許多與實際生活緊密聯絡的問題.

現舉例說明:

測量問題

老師要求同學們測量學校旗桿的高度.

小明發現旗桿頂端的繩子垂到地面後還多出1m.當他把繩子的下端拉開5m後,發現繩子下端剛好接觸地面.你能幫小明求出旗桿的高度嗎?

分析:根據題意,可以把旗桿與地面看成乙個直角三角形的直角邊,繩子當做斜邊.先設出繩子的長,然後利用勾股定理列出方程求解.

如圖1,設繩子ab長為x m,則旗桿的高度ac為(x-1)m.在rt△abc中,由勾股定理,得ac2+bc2=ab2,即(x-1)2+52=x2.解得x=13,則x-1=12.

故旗桿的高度為12m.

說明:測量某些建築物的高度時,常利用勾股定理列方程求解.

3樓:匿名使用者

勾股定理....

生活中的普通人除了考試,勾股定理的用處幾乎沒有.....

不過工程技術人員用的比較多,比如農村房屋的屋頂構造,就可以用勾股定理來計算,設計工程圖紙也要用到勾股定理,在求與圓、三角形有關的資料時,多數可以用勾股定理

物理上也有廣泛應用,例如求幾個力,或者物體的合速度,運動方向……古代也是大多應用於工程,例如修建房屋、修井、造車等等……

矩陣在現實生活中有哪些應用?

4樓:111111前的

1、矩陣在經濟生活中的應用

矩陣就是在行列式的基礎上演變而來的,可活用行列式求花費總和最少等類似的問題;可借用特徵值和特徵向量**若干年後的汙水水平等問題;也可利用矩陣的方法求線性規劃問題中的最優解,求解企業生產哪一種型別的產品,獲得的利潤最大。

2、在人口流動問題方面的應用

這是矩陣高次冪的應用,比如**未來的人口數量、人口的發展趨勢等。

3、矩陣在密碼學中的應用

可用可逆矩陣及其逆矩陣對需傳送的秘密訊息加密和譯密。

4、矩陣在文獻管理中的應用

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