設A 0 1 01 1 11 O 1 B 1 12 0 5 3且X滿足X AX B,求X。(A,B是行列式)

時間 2021-08-11 18:12:31

1樓:人y該怎樣活著

【分析】

我覺得 a、b應該是矩陣,因為一般出題人都是想考矩陣初等行變換的解法。而且行列式一定是行數=列數,b的行數與列數不等,明顯就不是行列式。所以a、b應該是矩陣。

解: 矩陣方程 x=ax+b 化簡為

(e-a)*x = b

∴ x = (e - a)^-1 b

根據「左行右列」的法則 (即 ax=b→ x = a^-1b 時用行變換,xa=b→ x = ba^-1 時用列變換)

| 1 -1 0 ┊1 -1 | (行3-2) | 1 -1 0 ┊1 -1 | (行2-1) | 1 -1 0 ┊1 -1 |

(e-a┊b)= | 1 0 -1┊ 2 0 | ——→ | 1 0 -1┊2 0 | ——→ | 0 1 -1┊1 1 |

| 1 0 2┊5 -3 | | 0 0 3 ┊3 -3 | | 0 0 3 ┊3 -3 |

| 1 -1 0 ┊1 -1 | (行2+3) | 1 0 0 ┊3 -1 |

——→ | 0 1 -1┊1 1 | ———→ | 0 1 0 ┊2 0 | = (e┊(e - a)^-1 b)

| 0 0 1 ┊1 -1 | (行1+2) | 0 0 1 ┊1 -1 |

| 3 -1 |

∴x = | 2 0 |

| 1 -1 |

2樓:匿名使用者

解: 因為 ax+b=x, 所以 (a-e)x=-b.

(a-e,-b)=

-1 1 0 -1 1

-1 0 1 -2 0

-1 0 -2 -5 3

r3+2r2

-1 1 0 -1 1

-1 0 1 -2 0

-3 0 0 -9 3

r3*(-1/3),r1+r3,r2+r30 1 0 2 0

0 0 1 1 -1

1 0 0 3 -1

交換行1 0 0 3 -1

0 1 0 2 0

0 0 1 1 -1

所以 x=

3 -1

2 0

1 -1

已知向量a=(1,2),b=(-2,-3),若向量c滿足(c+a)//b,c丄(a+b),則c=?

3樓:匿名使用者

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