1樓：不羶的羊肉不吃
a=ri+n,其中n是冪零方陣,n^3=0所以將a^n在ri處泰勒,a^n=(ri)^n+nr^(n-1)(a-ri)+(n(n-1)/2)r^(n-2)(a-ri)^2,後面的就不要了,因為(a-ri)的高次冪都是0
根據上面的式子得
a^n=
r^n nr^(n-1) (n(n-1)/2)r^(n-2)
0 r^n nr^(n-1)0 0 r^n
2樓：匿名使用者
矩陣a不能相似於乙個對角陣,a是所謂jordan型矩陣,故2樓的方法2行不通,解決該問題方法很多,1樓給了一種很好的方法,樓主如沒有懂,我試圖用另一種方式給你解釋一下,將a寫成兩個矩陣之和,乙個是對角線元均是r的對角陣,另乙個是除次對線是1外其它元均為零的矩陣u,第1個矩陣是ri:
r 0 0
0 r 0
0 0 r
第2個矩陣是u:
0 1 0
0 0 1
0 0 0
a=ri+u,可以驗證u這個矩陣滿足u^3=o,稱為冪零矩陣.故對任意k≥3,u^k=o.
a^n=(ri+u)^n,利用2項式,具有同乙個矩陣的多項式與普通代數多項式有類似性質,因此2項式式仍成立,
a^n=(ri+u)^n=(ri)^n+c(n,1)(ri)^(n-1)u+c(n,2)(ri)^(n-2)u^2+...
其中c(n,1),c(n,2)是組合數.
由於k≥3,u^k=o,故從第4項起均化為零,故得
a^n=(ri+u)^n=r^ni+c(n,1)r^(n-1)u+c(n,2)r^(n-2)u^2
將右邊3個矩陣加起來即可.
除這種方法外還可用矩陣函式的方法,不過要用到一些預備知識.
3樓：匿名使用者
如果是行列式的話：
a= r^3;
a^n=a^（3*n）。
如果是矩陣的話：
a^2=[r^2, 2r, 1;
0, r^2, 2r;
0, 0, r^2]
a^3=[r^3, 3r^2, 3r;
0, r^3, 3r^2;
0, 0, r^3 ]
... ...
觀察，得：
a^n=[r^n, n*r^(n-1), (n*(n-1)*r^(n-2))/2；
0， r^n, n*r^(n-1);
0, 0, r^3 ]
使用數學歸納法便可以證明以上的結果是正確的 。
4樓：
方法1：
計算幾個觀察規律，寫出通項，數學歸納法證明之。
方法2：
求解矩陣a的特徵值和特徵向量，將其寫成
a = t * d * t的逆 的形式，其中d是對角矩陣。
則a^n = t * d^n * t的逆
矩陣問題，求解
5樓：匿名使用者
都是用初等行變換先將矩陣變成行階梯型，再按題目要求去做就可以了。
矩陣問題求解 100
6樓：匿名使用者
若矩抄陣不可逆，
那麼矩陣bai的行列式值就等於0
所以在這裡，du
可以得到
三階矩陣zhia，a-e，a+2e的行列式值都為0所以a的三個特徵dao值分別為0，1，-2那麼3a-e的三個特徵值分別為0*3-1，1*3-1，-2*3-1即 -1，2，-7
所以就得到
矩陣3a-e的行列式值為這三個特徵值的連乘積，那麼|3a-e|=(-1) *2 *(-7)= 14所以解得
3a-e的行列式值為 14
7樓：漫江鴻
|a也不可逆嗎？如果
復a不可逆制，則|a|=0（即
a有一行全為0）；|a-e|不可逆，|a-e|=0（即a有一行只有1），同理|a+2e|=0（即a有一行只有-2）；則|3a-e|=（3*1-1）*（3*（-2）-1）*（0-1）=14
矩陣問題求解！
8樓：匿名使用者
說一下思路：設r是n維線性
空間。b 是r上線性變換。a是b在某基下的回矩陣。
因為r(a)=r，ker（b)是r的n-r維子空答間.選取ker（b)的乙個基ar+1,...,an
擴充成r的基a1,a2,...,ar,ar+1,...,an.
取q=由原來的基到基a1,a2,...,ar,ar+1,...,an的過渡矩陣，則b在基a1,a2,...
,ar,ar+1,...,an下的矩陣是（q的逆）aq且後n-r行全為零，此時令q的逆=p即可。
矩陣問題 求解
9樓：笑年
^^(a+b)^zhi2
=(a+b)(a+b)
=a^dao2+ab+ba+b^2
=a^2+2ab+b^2
a^2-b^2
a^2-ab+ab-b^2
=a(a-b)+ba-b^2
=a(a-b)+b(a-b)
=(a+b)(a-b)
矩陣問題求解，，第23題 5
10樓：me鳳川
行列式是若干copy數字組成的乙個類似於矩陣的方陣，與矩陣不同的是，矩陣的表示是用中括號，而行列式則用線段。
矩陣由數組成，或更一般的，由某元素組成。
行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的積的代數和，即是乙個實數求每乙個積時依次從每一行取乙個元因子，而這每乙個元因子又需取自不同的列，作為乘數，積的符號是正是負決定於要使各個乘數的列的指標順序恢復到自然順序所需的換位次數是偶數還是奇數。
也可以這樣解釋：行列式是矩陣的所有不同行且不同列的元素之積的代數和，和式中每一項的符號由積的各元素的行指標與列指標的逆序數之和決定：若逆序數之和為偶數，則該項為正；若逆序數之和為奇數，則該項為負。
兩道矩陣的問題,求解
11樓：匿名使用者
第一題：
矩陣相似對角copy化
最後結果是
其中x表示5^100；
第二題，前面過程基本相同，不過經過驗證，此時的矩陣a不可相似對角化，其相似標準型為
相應的可逆矩陣可以手動計算，也可以使用matlab的jordan求取。
那麼接下來求出p即可
矩陣問題求解三題的具體過程，謝謝
12樓：每天開心呀
這個題步驟很簡單，就是過程有點麻煩，容易出錯。你只要細心一下算就可以。
13樓：呼延冬萱
先等一下，現在沒有地方寫了
關於逆矩陣求解的問題
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