1樓：景田不是百歲山
增廣矩陣（又稱擴增矩陣）就是在係數矩陣的右邊添上一列，這一列是線性方程組的等號右邊的值。
2樓：匿名使用者
1. 增廣矩陣最好化成行最簡型，容易看出特解與匯出組的基礎解系。
2. 例如本題，增廣矩陣 (a, b) 經初等行變換已化為[1 0 3 0][0 1 1 4][0 0 0 0]r(a, b) = r(a) = 2 < 3, 故有 3-2 = 1 個自由未知量，
即匯出組基礎解系只含 1 個線性無關的解向量。
取 x3 = 0， 得特解 (1, 4, 0)^t不要看常數向量列（即最後 1 列）
取 x3 = -1， 得匯出組基礎解系是 (3, 1, -1)^t，
則 方程組通解是 x = (1, 4, 0)^t + k (3, 1, -1)^t。
心算看不出時， 可寫出：方程組已化為
x1 = -3x3
x2 = 4 - x3
匯出組是
x1 = -3x3
x2 = -x3
3. 解方程組絕對不能用列初等變換。
3樓：匿名使用者
增廣矩陣就是在係數矩陣的右邊添上一列，這一列是線性方程組的等號右邊的值。 比如說：方程ax=b 係數矩陣為a 它的增廣矩陣為【a b】
增廣矩陣通常用於判斷矩陣的有解的情況，比如說秩（a)《秩（a b) 方程無解；
秩（a)=秩（a b) 方程有唯一解；
秩（a)》秩（a b) 方程有無窮多解。
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原矩陣如下 只能進行初等行變換 4 1 2 11 0 4 1 6 1 1 3 變換為 第三行減第一行的2 3 4 1 2 1 1 0 4 10 1 2 2 3 2再變為 第二行減第一行的1 4 4 1 2 10 1 4 7 2 3 40 1 2 2 3 2 再變為 第三行減第一行的2倍 4 1 2 ...
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