有一道關於證明的數學題,請寫出步驟。

時間 2025-07-07 01:50:10

1樓:飄渺的綠夢

能被99整除。證明如下:

設某三位數是100a+10b+c,其中a、b、c都是個位數字。

它的百位數字與個位數字交換後,得到的數是100c+10b+a,兩數相隱稿雹減,得:100c+10b+a-敬扒100a-10b-c=99c-99a=99(c-a)

a、c是整數,∴c-a也是整數,∴99(c-a)能被99整除。

從而問題得證灶帆。

2樓:

我覺得你沒寫前提條件吧,問題早褲蘆應該是:乙個能被99整除的三位陸帶數的百位數字和個位數字交換位置,新得到的數和原數的差能被99整除麼? 如果問題不是這樣,樓上兩位就是白答了,隨便選個數都可以推翻,比純舉如:111

3樓:庾惠

設個御畢、十、百數分別或鉛是a b c

100c+a)-(c+100a)=99(c-a)

所以鎮團芹:新得到的數和原數的差能被99整除。

4樓:網友

設原來三位明帶數為abc=100a+10b+c則變換後的三位數為cba=100c+10b+a所以差為源槐絕雹姿(100c+10b+a)-(100a+10b+c)=99(c-a)

所以能被99整除。

5樓:嘍囉幫

能瞎搏,設百位數字是a,十位數字是b,個位數字是c。依題意得。

100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c

所磨豎祥以能被99整除纖孫。

6樓:網友

與**分割和法國和法國恢復。

一道數學證明題,要求過程詳細

7樓:網友

設oa=a,……of=f,則。

s△aoc+s△boe+s△dof=(ac+be+df)√3/4,原命題轉化為若a+b=c+d=e+f=2且非負,證明ac+be+df<4。

畫乙個邊長為2的正方形pqrs,將pq邊截成長度為a和b的兩段,qr邊截成e和f的兩段,rs邊截成d和c的兩段,sp邊截成d和c的兩段(以上依順序進行擷取):

那麼,很容易看出,三個長方形的面積和小於正方形的面積4,證畢。

8樓:網友

三角形面積公式 s=(1/2)absinc ,不知你學過沒有,如果沒有,對這種競賽題就算了吧,如果確實想搞競賽,建議你先學了這個公式。

數學證明題,請將詳細過程寫出來,謝謝了

9樓:網友

△bmd是等腰直角三角形。

一是二的特例,直接證明二的結論,見下圖:

10樓:網友

呃。。。我不知道圖中那個m點的位置是怎麼確定的?如果其在ac上滑動,就不符合題意 ,我猜想是不是ec的中點?

11樓:芷桖

懸賞那麼高,可是題目不清楚。哎 要是把圖上抄寫下就太好了。

一道數學證明題,過程儘量詳細點,謝謝

12樓:陽春找我以眼睛

取f(來x)為f(t)從0到x積分源得到的變。

上限bai積分,即f'(x)=f(x)。顯然duf(0)=f(π)=0。另一方面,有分部積分zhi公dao式,0=f(x)cosx從0到π的積分=f(π)cosπ-f(0)cos0+f(x)sinx從0到π的積分=f(x)sinx從0到π的積分。

若在(0,π)內恆為正或恆為負,都有f(x)sinx從0到π的積分≠0,矛盾。故存在a∈(0,π)使得f(a)sina=0,但sina≠0,故f(a)=0.再對f(x)在區間[0,a]和[a,π]上分別用羅爾定理即可。

13樓:網友

我早已證明了此題,但用word格式上傳效果不好,如果能告訴我email位址,我發給你。

證明:已知函式f(x)在[0,л]上連續,且有 ∫_0^л▒f(x)dx=0〗 ,0^л▒f(x)cosx dx=0〗

由積分中值定理得:∫_0^л▒f(x)dx=〗(л0)f(ζ)=0 , 則: f(ζ)=0 。

由 ∫_0^л▒f(x)cosx dx=0〗 有:∫_0^л▒f(x)cosx dx=〗 ∫0^(л/2)▒〖f(x)cosx dx〗+∫/2)^лf(x)cosx dx〗=0

再由推廣的積分第一中值定理得:

0^(л/2)▒〖f(x)cosx dx〗 在[0,л/2] ,我們至少可以找到一點ζ1使得。

0^(л/2)▒〖f(x)cosx dx〗 =f(ζ1)∫_0^(л/2)▒〖cosx dx〗 ,同理在[л/2,л]我們也可以找到另一點。

2 ,且ζ1≠ζ2,使得:

(л/2)^лf(x)cosx dx〗 =f(ζ2)∫_/2)^лcosx dx〗

代入前式: f(ζ1)∫_0^(л/2)▒〖cosx dx〗 +f(ζ2)∫_/2)^лcosx dx〗 =0

f(ζ1)(sinл/2 –sin0)+f(ζ2)(sinл-sinл/2)=0

f(ζ1)- f(ζ2)=0

f(ζ1)= f(ζ2)

綜上所述:在[0,л]我們總可以找到至少不同的兩點ζ1,ζ2使得。

f(ζ1)= f(ζ2)

即命題得證。

請證明一道數學題

14樓:閒信憑欄

不好意思,我在這裡不給你寫步驟了,這就是四邊形的定理呀,d點即是ab的中點,也是ce的中點。說明acbe也平行四邊形,再加上有乙個角為直角,說明就是矩形了,那個角也就是直角了呀!

一道數學證明題目

15樓:網友

鏈結am,cm,證三角形amn和cmn全等(利用直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半),因為在一條直線上,角mnc=90度,所以垂直。

一道數學題,請寫出詳細的解答過程謝謝

在圓x 2 y 2 50上的整點有 7,1 5,5 1,7 1,7 5,5 7,1 7,1 5,5 1,7 1,7 5,5 7,1 十二個。它們任意三點不共線。故直線過整數點只有兩種情況,一是與圓相切,易知過這12個點各有一條切線,共12條 二是過這12點中的任兩點,由組合數算出有66條。二者一加為...

一道數學題,一道數學題

額,首先我把你題目中的500克改為1斤 後用1j表示 他買完罐頭和飲料,剩20元,按3元1j的單價,符合錢不夠,又少買1j香蕉的情況是香蕉買了6j,還剩2元,符合題意的所帶錢尚有結餘,蘋果的 當蘋果 是7元的時候,剛好買不起,所以我覺得答案是7以上的整數都是答案,這是從數學角度上看,從市場經濟看4元...

一道數學題,一道數學題

因為abcd是梯形,所以bc ad 做cm垂直於ad於點m,bn垂直於ad於點n則cm bn 4 梯形定義 又背水面ab坡度為1 1,迎水面cd坡度為1 根號3所以bn an 1 1,cm dm 1 根號3所以an bn 4,dm 4 3 又因為cb 5 所以ad dm mn bn 4 3 5 4 ...