1樓：網友
007年上海市高中數學競賽（新知杯）試卷。
2007年3月25日 星期日 上午8：30—10：30）
說明】解答本試卷不得使用計算器。
填空題（本題滿分60分，前4題每小題7分，後4小題每小題8分）
方程的實數解___
有一條長度為的線段，其端點，在邊長為的正方形的四邊上滑動，當繞著正方形的四邊滑動一週時，的中螞梁並點所形成的軌跡的長是___
複數數列滿足，（，為虛數單位），則它的前項的和為___
已知是大小為的二面角，為二面角內一定點，且到半平面和的距離分別為和，，分別是半平面，內的動點，則周長的最小值為___
已知平面直角座標系中點與點的對應法則 ．若一段曲線在對應法則下對應橢圓的一段弧，則這段曲線的方程是___
已知，計算：__
已知數列滿足，，，則數列的通項公式___
已知圓：，過軸上的點存在圓的割線，使得，則點的橫坐渣備標的取值範圍是___
解答題。本題滿分14分）對任意正整數，用表示滿足不定方程的正整數對的個數，例如，滿足的正整數對有，，三個，則．求出使得的所有正整數．
本題滿分14分）已知關於的方程有三個正實根，求的最小值．
本題滿分16分）已知拋物線，是過焦點的弦，如果與軸所成的角為，求．
本題滿分16分）求滿足如下條件的最小正整數，悶跡在圓周上任取個點，，…則在個角中，至少有個不超過．
2007年上海市高中數學競賽試卷答案。
1. (2,8,18) 2. 3. –1003+2 i 4.
9. 或者 或者 或者。
2樓：網友
電驢上有，是pdf格式的。
高三數學競賽輔導題目。。
3樓：網友
數列滿足x1=,x=3xn (n為奇數）
x=xn+n (n為偶數 ),x2=9/2,n為奇數時x=x+n=3xn+n
x+(1/2)(n+3)=3[xn+(n+1)/2],x<2n-1>+n=3^(n-1)*[x1+1]=,x<2n-1>=
n為偶數時x=3x=3xn+3n,x+(3/2)(n+3)=3[xn+3(n+1)/2],x<2n>+(3/2)(2n+1)=3^(n-1)[x2+9/2]=3^(n+1),x<2n>=3^(n+1)-(3/2)(2n+1).
4樓：織錦繡花花容
解，第一問主要考察通項公式的運用，通常有遞減法，遞初法以及代入法等等，下面為參考解答。
數列滿足x1=,x=3xn (n為奇數）
x=xn+n (n為偶數 ),x2=9/2,n為奇數時x=x+n=3xn+n
x+(1/2)(n+3)=3[xn+(n+1)/2],x<2n-1>+n=3^(n-1)*[x1+1]=,x<2n-1>=
n為偶數時x=3x=3xn+3n,x+(3/2)(n+3)=3[xn+3(n+1)/2],x<2n>+(3/2)(2n+1)=3^(n-1)[x2+9/2]=3^(n+1),x<2n>=3^(n+1)-(3/2)(2n+1).
望樓主學習天天向上。
高中數學競賽題 要過程
5樓：網友
+(3^n*10^(20000-100*n)-3^n*10^(20000-100*n))
-3)^n*10^(19900-100*n)*10^100+(-3)^n*10^(19900-100*n)*3
-3)^n*10^(19900-100*n)*(10^100+3)
-3)^n*10^(19900-100*n)*(10^100+3)
末尾數最後100位都是0
3^200=9^100<10^100+3，未尾數是0
10^20000/(10^100+3)的末尾數a，只取決於3^199的末尾數b，即-3^199的末尾數-b，因為b≠0，所以a=10-b。
因為3^(4k)的末尾數總是1，所以3^(4k+m)的末尾數3^m的末尾數相同，而3^199=3^(196+3)，所以其末尾數為b=7，於是有a=10-7=3。
6樓：007數學象棋
設t=10^100+3, ci=c(200, i)=200!/i!/(200-i)!
10^20000/(10^100+3)=(t -3)^200/t, 注意3^200=9^100原式[..t -3)^200 -3^200]/t
c0*t^199+c1*(-3)t^198+c2*3^2*t^197+..c198*(-3)^198*t+c199*(-3)^199
除以10餘數同=c0*3^199+c1*(-3)3^198+c2*3^2*3^197+
.c198*(-3)^198*3+c199*(-3)^199
3^199(c0-c1+c2-c3…..c198-c199)=-3^199=-7=3
一道高中數學競賽題（急）
7樓：網友
x^2+(y-1/2)^2=r^2與y=sinx 的圖象有唯一交點，說明圓心在(0,1/2)，半徑為r的圓與y=sinx影象相切。通過作圖可知此點在第一象限。
因為是切點，所以(0,1/2)和(a,sina)之間直線和y=sinx在(a,sina)處的切線相垂直，即(1/2-sina)/(a)*cosa=-1，化簡得：sin2a-cosa=-2a
sina+sin3a-2(cosa)^2)/cosa=/cosa=/cosa=4sinacosa-2cosa=2(sin2a-cosa)=-4a
高三數學第16題，高三數學第16題
2c.cosa a sinc 2cosc cosa a 2c sinc 2cosc cosa sina 2.sinc sinc 2cosc tana 2sinc sinc 2cosc 2tanc tanc 2 s tana.tanc 2 tanc 2 tanc 2 2 tanc 2 8 tanc 2...
高三數學題，急切求知，高三數學題！！急！！！
又是分號又是下標向量，電腦打實在太麻煩了，我用掃瞄器把我做的弄給你吧，你看看，不一定對，起碼是我自己寫的 就給分吧 糾錯，第二到不是1 9，因為下面不是9c2,而是9c1 8c1 不好意思 1.對數函式定義可知，x 4 x大於0 由基本不等式可知 x 4 x大於等於4 所以值域為 2 2.落在直線上...
高三數學題，求解答，求解答 高三數學題
這個題目屬於簡單的抽樣調查的一類題目，難度不大，適合高中生做 12題很明顯是個等比數列，首項為8公比為2相當於前n項之和。總共3n 2項，來求和 一道高三數學題，急求解答！要有詳細過程。用c n,k 表示相應的組合數。所以，k c n,k k n n 1 n k 1 k n n 1 n k 1 k ...