高三 數學 數列的問題 請詳細解答,謝謝 9 19 14 49

時間 2025-06-01 09:15:21

1樓:網友

nan-λsn=n(n-1)

an-λ(sn/n)=n-1

sn/n=(an-n+1)/λ

s(n-1)/(n-1)=[a(n-1)-n+2]/緩激粗λs(n-2)/鉛差(n-2)=[a(n-2)-n+3]/λ因為2s(n-1)/(n-1)=sn/n+s(n-2)/(n-2)所以2[a(n-1)-n+2]/λan-n+1)/λa(n-2)-n+3]/λ

2a(n-1)-2n+4=(an-n+1)+[a(n-2)-n+3]2a(n-1)=an+a(n-2)

所以an也為等差數列。

設an=1+(n-1)d,sn=n+n(n-1)d/2nan-λsn=n+n(n-1)d-λ[n+n(n-1)d/2]n+n(n-1)d-λn-λn(n-1)d/2n(n-1)

n(d-λd/2-1)=d+λ-d/2-2d(1-λ/2)-1=0,λ+d(1-λ/2)-2=0=1,d=2。

由上得an=1+(n-1)d=2n-1

bn=(an+λ)n=(2n-1+1)n=2n^2tn=2(n-1)n(2n-1)/6=(n-1)n(2n-1)/擾鎮3

一道高中的數列數學題,求大佬解答

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