1樓：闞菊庫嫻
因為正方形是平行四邊形，平行四邊形的對角線首先是互相平分的。
設正方形邊長是a，則根據勾股定理，正方形的對角線長為a*根號2，那麼每半條對角線長為二分之a*根號2
再根據勾股定理，相交的對角線與正方形邊構成的三角形中，有兩條邊是二分之a*根號2，一條邊長為a，則根據勾股定理，這個三角形是直角三角形。
即兩條對空顫兄角線相互垂直鬥襲……洞陵。
2樓：森元斐真媚
是的，正方形是最完美局祥的四邊形，它的兩條對角線不但相等，垂直，而且互相平分。
證明嘛。因為它是平行四邊形，也是菱形，又是矩形，因此這三種四邊形的對角線性質它就都有。平行四邊形的對角線互相平分，菱形對角線互相平分且垂直，舉行的對角線互相平分且相等，正方形對角線的性質就是把這跡臘早三條綜合起來，也就是平分，垂直且相等了。
當然，也可以因為正方形對角線平分乙個角，得出中間的角是90°，證明垂直，但是正方形對角線垂直的性質似乎可以直姿雀接用的。
3樓：支亮丁女
正耐嫌爛方形2條對角線將者辯正方形4個90度角分成了8個45度角，2條對角線的4個交角中昌漏每個角=2個45度角之和=90度，所以正方形對角線相互垂直。
正方形對角線互相垂直平分嗎?
4樓：百科達人小張張
正方形對角線互相垂直平分，並且每條對角線瞎檔差平分一磨皮組對角。
正方形對角線長度：即邊長乘以2的平方根，或2a²的平方根v=a√2v為正方形的對角線，a為正方形的邊長。勾股定理。
直角三角形中，兩直角邊的平方和＝斜邊的平方。
正方形對角線性質：
1、正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。
2、正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形。
對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。
四條邊都相蠢扒等、四個角都是直角的四邊形。
是正方形。正方形的兩組對邊分別平行，四條邊都相等；四個角都是90°；對角線互相垂直、平分且相等，每條對角線都平分一組對角。
正方形的對角線互相垂直對嗎？
5樓：委愛景務釵
【解答】
這種說法是正確的。
正方形的對角線不僅互相垂直，還互相平分。
引申】正方形的性質：
邊：兩組對邊分別平形；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直。
內角：四個角都是90°。
對角線：對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角。
對稱性：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）。
正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。
特殊性質：正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。
在正方形裡面畫乙個最大的圓，該圓的面積約是正方形面積的；
正方形外接圓面積大約是正方形面積的157%。
正方形是特殊的長方形。
6樓：佟佳亮狂戊
垂直。正方形是特殊的菱形，菱形的對角線相互垂直，這可以通過對角線把菱形分成的4個小三角形全等來證明，所以正方形的對角線互相垂直。
正方形對角線互相垂直嗎
7樓：華源網路
正方形是特殊的平行四邊巧慎輪形之一。即有一組鄰邊相等，並且有乙個孝信角是直角的平行四邊形稱為正方形，又稱正四邊形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。正方形的對角線是互相垂直的。
有一組鄰邊相等，並且有乙個角是直角的平行四邊形稱為正方形。正方形是特殊的平行四邊形之一。
正方形的特殊性質：正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。
其他性質1：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質與特性。
其他性質2：在正方形裡面畫乙個最大的圓（正方形的內切圓）孝山，該圓的面積約是正方形面積的4分之π； 完全覆蓋正方形的最小的圓（正方形的外接圓）面積大約是正方形面積的2分之π。
其他性質3：正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。
正方形ABCD中，P是對角線AC上一點，PE PC交CB延長線於E,鏈結DP並延長交AE於F,求AFD的度數
鏈結pb，cd bc，pc pc 公用邊 pcd bcp 45 dpc bpc，pbc pdc，ape abe 90 a p b e四點共圓，四點同在以ae為直徑，ae中點為圓心的圓上 pbc eap，圓內接四邊形外角等於內對角 fap pdc，等量代換 dpc apf，對頂角相等 afp 180 ...
正方形為什麼是菱形和矩形的交集，為什麼菱形和矩形的交集是正方形？
菱形的特徵 四邊相等的平行四邊形稱為菱形 矩形的特徵 四角都是直角的平行四邊形稱為矩形，矩形也叫長方形正方形的特徵 四邊相等，四角都是直角的平行四邊形稱為正方形由此可見，若一個平行四邊形既是菱形，也是矩形，則它一定就是正方形 反過來說，如果一個平行四邊形是正方形，那它一定既是菱形，也是矩形。所以， ...
周長相等的長方形和正方形誰的面積大為什麼
八卦大鍋飯 正方形的面積更大。可通過以下計算進行驗證 1 假設長方形 正方形 的周長為2z，那麼長a b可以表示為a b z 2 長方形的面積等於長乘以寬，即 s ab a z a a az。3 s a az a z 2 x，當a z 2時，函式有最大值，此時a b，即該四邊形為正方形時面積有最大值...